Otwórz aplikację

Przedmioty

Przystawanie Trójkątów i Własności Trapezów - Zrozum to Łatwo!

Otwórz

82

0

user profile picture

Kinga Dyrda

26.10.2022

Matematyka

trójkąty i czworokąty

Przystawanie Trójkątów i Własności Trapezów - Zrozum to Łatwo!

Triangles and Quadrilaterals: A Comprehensive Guide

This document provides an in-depth overview of triangles and quadrilaterals, focusing on their properties, formulas, and relationships. It covers key concepts such as congruent triangles, trapezoids, parallelograms, rectangles, squares, and rhombuses.

  • Explores the fundamental properties of triangles, including angle sum and side relationships
  • Discusses various quadrilaterals and their unique characteristics
  • Provides formulas for calculating areas and perimeters of different shapes
  • Highlights the hierarchical relationships between quadrilateral types
...

26.10.2022

2906

of
AK
BBB
A
A Au
TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY
a+B+y=180°
A =R
B = t
A₁B₁C = BOK!
PRZYSTAWANIE TRÓJKĄTÓW
BKB
A+B+C =OBWÓD
P=A₂H
2
D
F
B = E
α = B
A

Zobacz

Page 2: Quadrilaterals - Trapezoids and Parallelograms

This page delves into the properties of quadrilaterals, with a focus on trapezoids and parallelograms. It provides detailed information on their characteristics, formulas for area and perimeter, and specific properties.

Definition: A trapezoid is a quadrilateral with at least one pair of parallel sides.

The page covers the following quadrilaterals:

  1. Trapezoid (Trapez)

    • Formula for area: A = (a + b) * h / 2
    • Perimeter: A + B + C + D
    • Has at least one pair of parallel sides
  2. Parallelogram

    • Formula for area: A = a * h
    • Perimeter: A + B + C + D
    • Has two pairs of parallel sides

Highlight: The properties of parallelograms are emphasized, including the fact that opposite angles are equal and adjacent angles sum to 180°.

Example: A square is introduced as a special case of both rhombus and rectangle, illustrating the hierarchical relationship between quadrilateral types.

of
AK
BBB
A
A Au
TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY
a+B+y=180°
A =R
B = t
A₁B₁C = BOK!
PRZYSTAWANIE TRÓJKĄTÓW
BKB
A+B+C =OBWÓD
P=A₂H
2
D
F
B = E
α = B
A

Zobacz

Page 3: Special Quadrilaterals - Rhombus, Rectangle, and Square

The final page focuses on special types of quadrilaterals: rhombus, rectangle, and square. It provides detailed information on their unique properties, area and perimeter formulas, and relationships to other quadrilaterals.

  1. Rhombus

    • Area formula: A = (e1 * e2) / 2 (where e1 and e2 are diagonals)
    • Perimeter: 4a (where a is the side length)
    • All sides are equal in length
  2. Rectangle

    • Area formula: A = a * b
    • Perimeter: 2a + 2b
    • All angles are right angles (90°)
  3. Square

    • Area formula: A = a²
    • Perimeter: 4a
    • Combines properties of rhombus and rectangle

Highlight: The hierarchical relationships between quadrilaterals are emphasized: A square is both a rhombus and a rectangle, while rhombuses and rectangles are both parallelograms, and all parallelograms are trapezoids.

Vocabulary: Własności trapezu (Properties of a trapezoid) and Własności trapezu równoramiennego (Properties of an isosceles trapezoid) are important concepts covered in this section.

This page provides a comprehensive overview of the special quadrilaterals, their properties, and their relationships to each other, serving as an excellent resource for students studying geometry.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przystawanie Trójkątów i Własności Trapezów - Zrozum to Łatwo!

user profile picture

Kinga Dyrda

@kingadyrda_chsv

·

4 Obserwujących

Obserwuj

Triangles and Quadrilaterals: A Comprehensive Guide

This document provides an in-depth overview of triangles and quadrilaterals, focusing on their properties, formulas, and relationships. It covers key concepts such as congruent triangles, trapezoids, parallelograms, rectangles, squares, and rhombuses.

  • Explores the fundamental properties of triangles, including angle sum and side relationships
  • Discusses various quadrilaterals and their unique characteristics
  • Provides formulas for calculating areas and perimeters of different shapes
  • Highlights the hierarchical relationships between quadrilateral types
...

26.10.2022

2906

 

8/6

 

Matematyka

82

of
AK
BBB
A
A Au
TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY
a+B+y=180°
A =R
B = t
A₁B₁C = BOK!
PRZYSTAWANIE TRÓJKĄTÓW
BKB
A+B+C =OBWÓD
P=A₂H
2
D
F
B = E
α = B
A

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 2: Quadrilaterals - Trapezoids and Parallelograms

This page delves into the properties of quadrilaterals, with a focus on trapezoids and parallelograms. It provides detailed information on their characteristics, formulas for area and perimeter, and specific properties.

Definition: A trapezoid is a quadrilateral with at least one pair of parallel sides.

The page covers the following quadrilaterals:

  1. Trapezoid (Trapez)

    • Formula for area: A = (a + b) * h / 2
    • Perimeter: A + B + C + D
    • Has at least one pair of parallel sides
  2. Parallelogram

    • Formula for area: A = a * h
    • Perimeter: A + B + C + D
    • Has two pairs of parallel sides

Highlight: The properties of parallelograms are emphasized, including the fact that opposite angles are equal and adjacent angles sum to 180°.

Example: A square is introduced as a special case of both rhombus and rectangle, illustrating the hierarchical relationship between quadrilateral types.

of
AK
BBB
A
A Au
TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY
a+B+y=180°
A =R
B = t
A₁B₁C = BOK!
PRZYSTAWANIE TRÓJKĄTÓW
BKB
A+B+C =OBWÓD
P=A₂H
2
D
F
B = E
α = B
A

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 3: Special Quadrilaterals - Rhombus, Rectangle, and Square

The final page focuses on special types of quadrilaterals: rhombus, rectangle, and square. It provides detailed information on their unique properties, area and perimeter formulas, and relationships to other quadrilaterals.

  1. Rhombus

    • Area formula: A = (e1 * e2) / 2 (where e1 and e2 are diagonals)
    • Perimeter: 4a (where a is the side length)
    • All sides are equal in length
  2. Rectangle

    • Area formula: A = a * b
    • Perimeter: 2a + 2b
    • All angles are right angles (90°)
  3. Square

    • Area formula: A = a²
    • Perimeter: 4a
    • Combines properties of rhombus and rectangle

Highlight: The hierarchical relationships between quadrilaterals are emphasized: A square is both a rhombus and a rectangle, while rhombuses and rectangles are both parallelograms, and all parallelograms are trapezoids.

Vocabulary: Własności trapezu (Properties of a trapezoid) and Własności trapezu równoramiennego (Properties of an isosceles trapezoid) are important concepts covered in this section.

This page provides a comprehensive overview of the special quadrilaterals, their properties, and their relationships to each other, serving as an excellent resource for students studying geometry.

of
AK
BBB
A
A Au
TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY
a+B+y=180°
A =R
B = t
A₁B₁C = BOK!
PRZYSTAWANIE TRÓJKĄTÓW
BKB
A+B+C =OBWÓD
P=A₂H
2
D
F
B = E
α = B
A

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Triangles and Their Properties

This page introduces the fundamental concepts of triangles and their properties. It covers the basic elements of triangles and introduces the concept of congruent triangles.

Definition: A triangle is a three-sided polygon with three angles that sum to 180 degrees.

The page illustrates various properties of triangles, including:

  • The sum of interior angles (a + β + γ = 180°)
  • The relationship between sides and angles (e.g., the largest angle is opposite the longest side)
  • The triangle inequality theorem (the sum of any two sides must be greater than the third side)

Highlight: The concept of congruent triangles is introduced, which is crucial for understanding geometric proofs and more advanced triangle properties.

Vocabulary: Przystawanie trójkątów (Congruence of triangles) refers to triangles that have the same shape and size.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.