Pobierz z
Google Play
Trygonometria
247
Udostępnij
Zapisz
Pobierz
OPPOSITE 8 a HYPOTENUSE ADJACENT sin L = Los (90°-2) cos sin (90°C) b с TRYGONOMETRIA 2 definicji:. Sin C cosc 4 tg£= cos x ctg = sinc a:c tg₁l = bic Đctgatg21 Ⓒ tgh² = Age gå-tyc 1 tgc = = = √gc cgc = = = = = c sinc cosc :~ A prostokątnym sinusem kata I nazywamy stosunek długośù pny prostokątnej napneciw kąta do preciwprostokątnej. sin = tgc = @ sin²³~ + cos² L = 1 →→ jedynka trygonometryczna (2)² + ( 2 )² = 2/1 + b ² = 0²+6² € -1 a cosc=&ctgc = sinh ca cosp cosze== sinß== sin = cosß cose= sinß sin = cos(90) cos<= sin(90°-<) sin co Los 1 tg sin-up cosec-adi tgx=000 ctg∞ बार बार < SOHCAHTOA tabelka 0 30 45° 60 90° 1 12 13 2 01 13 пур tgc = = cgp= cgx=b tgp=0 tg₁=ctgß ctg <=tgB tg_²= ctg (90²-c) ctg <= tg (90²- <) MINIM 8080 13∞ adj 180 270° 360° 0-1 0 1 - 0 O ∞0 0 | م dla € (0,360°) sinx = <1,1> COSα = (-1, 1) ∞ Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta (kąta skierowanego) Definiujemy kąt skierowany W położeniu standardowym sines0 x<o y 20 coso tg <0 ctg<<0 sin <0 x<0 casco y <0 tgx>0 ctg230 P(x,y) √x ² + y ² L X y P(x,y) Plx,y) sin (180¹) -> ± sin cos (1980 ±)-> ± 105% tg (2) -> tgx cg (±)->g Jeśli na ruchomym ramieniu kąta z definigi: LE (0,90) sin= "√x² + y²² X √x² + y² WsL= sina20 cosa >O P(x,y) =>x>0 y>o tgx >0 ctg2>0 x>0 sin <o ~P(x,y) y <o (08< >0 tge co cosa <O さ sin (240 ±)-> ± cosa cos (2+0+)-> ± sina tg (₂) -> ctg < ctg (270) -> tgx obienemy dowolny punkt P(x, y), to tge=1/12 ctgx = WZORY REDUKCYJNE W pierwszej ćwiartce same plusy drugiej tylko sinus W W tneciej tangens i cotangens A...
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS
Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.
Alternatywny zapis:
w czwartej cosinus Jeśli funkya trygonometryczna z danej ćwiartki ma znak ujemny, to w wynik wstawiamy minus. sin+sin + cost tg + ctg+ 603- tg- ctg- sin- cos- tg + ctg+ sin- cost tg- ctg- d₁ - KAT SKIEROWANY L MIARA ŁUKOWA KĄTA d3 d₂ Obw₁_ Obw₁_ 0bW3 2πr. = TC d₁ d₂ d3 2r \u₁ V₂ B = 360° + L B=L+n·360° najmniejsza dodatnia wartość skierowanego to jego miara główna!)! | ₁ - Jle promieni mieści wzdłuż obwodu?] trochę ponad 6 czyli 2. t => 360°= 2 µ stosunek i 1/2 to miara Tukowa kąta gdy L₁=√₁ oraz l₂=√₂ L=1 radian [rad] 10 [rad] 36° 2π 360° ・I 2 T : = -> ß [w] 360 36 x=360·2π >B= TOTT 21 ·360° 360°=2n 180° = IT 90° = 1 60%= 45° = F 30°= 6 0 sin O Los 1 tg < 0 ctg∞ sun EII [3 13 13 1. -- cos 1 → -^-+ tabelka !!! 12 2 12 2 1 وا۔ sinx COSX 17س FIMMININ [/m BU FUNKCJE IT IT IT (2108 63236 1 1 0 -1 0 80 13∞ 2T SIT IT IT 플 2T 0-10 2IT SIT 36 IT O 3IT 2 1 ∞00 0 3IT 2 ∞ TRYGONOMETYCZNE 21T Okres T funky; to taka liczba, ie x+ TE Dfi f(x) = f(x+T). Okres podstawowy To funkcji najmniejszy dodatni dures to 2IT f.panysta: f(-x) = f(x) f. niepanysta: f(-x) = -f(x) 1) DER ZW€ (-1,17 2) To = शा 3) sin(-x) = sin(O-x)=-sinx f(-x) = -f(x) => f. niepanysta 1) DER ZWE(-1,17 2) To= शा x 3) cos(-x) = cos(0-x) = cos x f(-x) = f(x) => f. panysta tg erg -1-+ 11 -1+ LEIS EIM فا+ · KIM 2017+ IT IT I 2017 le IT IT 51rt 3IT Poyk¹'s Okres zmienia się gdy mamy: sinxsin ax 1)Df=R- (x:x=+kt, k€ 2} ZW=R 2) T₁ = IT 3) f. niepanysta> tgl-x) = tg (0-x)=-tgx 1)Df= R - {x² x= kπ, k€ 2} ZW=R 2) T₂ = IT 3) f. niepanysta => ctg(-x) = ctg(0-x) = -ctgx PRZEKSZTAŁCENIA Tu [a,b] sin(x-a) + b sinx 1x Pox k = a mnożę ya Poyka 1 mnoie xia —i sinx ~ sin x sinx² Sinx I sinx sinx Sox, If(x)1 Soy sinx a sinx =sinx sin -x (sinx/ mama f(1x1) sinix!
Weronika
212 Obserwujących
Najważniejsze wzory i funkcje trygonometryczne
Podobne notatki
66
trygonometria (+rozsz)
notatki z trygonometrii klasa 1 i 2 liceum, materiał podstawowy + rozszerzenie
13
Trygonometria
wzory
666
Trygonometria
Kąty, sinusy, cosinusy, tangensy i cotangensy
4
Matematyka - Trygonometria
Notatka z Matematyki z Trygonometrii.
0
Trygonometria - Flashcards
1
Trygonometria
podstawa/rozszerzenie
OPPOSITE 8 a HYPOTENUSE ADJACENT sin L = Los (90°-2) cos sin (90°C) b с TRYGONOMETRIA 2 definicji:. Sin C cosc 4 tg£= cos x ctg = sinc a:c tg₁l = bic Đctgatg21 Ⓒ tgh² = Age gå-tyc 1 tgc = = = √gc cgc = = = = = c sinc cosc :~ A prostokątnym sinusem kata I nazywamy stosunek długośù pny prostokątnej napneciw kąta do preciwprostokątnej. sin = tgc = @ sin²³~ + cos² L = 1 →→ jedynka trygonometryczna (2)² + ( 2 )² = 2/1 + b ² = 0²+6² € -1 a cosc=&ctgc = sinh ca cosp cosze== sinß== sin = cosß cose= sinß sin = cos(90) cos<= sin(90°-<) sin co Los 1 tg sin-up cosec-adi tgx=000 ctg∞ बार बार < SOHCAHTOA tabelka 0 30 45° 60 90° 1 12 13 2 01 13 пур tgc = = cgp= cgx=b tgp=0 tg₁=ctgß ctg <=tgB tg_²= ctg (90²-c) ctg <= tg (90²- <) MINIM 8080 13∞ adj 180 270° 360° 0-1 0 1 - 0 O ∞0 0 | م dla € (0,360°) sinx = <1,1> COSα = (-1, 1) ∞ Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta (kąta skierowanego) Definiujemy kąt skierowany W położeniu standardowym sines0 x<o y 20 coso tg <0 ctg<<0 sin <0 x<0 casco y <0 tgx>0 ctg230 P(x,y) √x ² + y ² L X y P(x,y) Plx,y) sin (180¹) -> ± sin cos (1980 ±)-> ± 105% tg (2) -> tgx cg (±)->g Jeśli na ruchomym ramieniu kąta z definigi: LE (0,90) sin= "√x² + y²² X √x² + y² WsL= sina20 cosa >O P(x,y) =>x>0 y>o tgx >0 ctg2>0 x>0 sin <o ~P(x,y) y <o (08< >0 tge co cosa <O さ sin (240 ±)-> ± cosa cos (2+0+)-> ± sina tg (₂) -> ctg < ctg (270) -> tgx obienemy dowolny punkt P(x, y), to tge=1/12 ctgx = WZORY REDUKCYJNE W pierwszej ćwiartce same plusy drugiej tylko sinus W W tneciej tangens i cotangens A...
OPPOSITE 8 a HYPOTENUSE ADJACENT sin L = Los (90°-2) cos sin (90°C) b с TRYGONOMETRIA 2 definicji:. Sin C cosc 4 tg£= cos x ctg = sinc a:c tg₁l = bic Đctgatg21 Ⓒ tgh² = Age gå-tyc 1 tgc = = = √gc cgc = = = = = c sinc cosc :~ A prostokątnym sinusem kata I nazywamy stosunek długośù pny prostokątnej napneciw kąta do preciwprostokątnej. sin = tgc = @ sin²³~ + cos² L = 1 →→ jedynka trygonometryczna (2)² + ( 2 )² = 2/1 + b ² = 0²+6² € -1 a cosc=&ctgc = sinh ca cosp cosze== sinß== sin = cosß cose= sinß sin = cos(90) cos<= sin(90°-<) sin co Los 1 tg sin-up cosec-adi tgx=000 ctg∞ बार बार < SOHCAHTOA tabelka 0 30 45° 60 90° 1 12 13 2 01 13 пур tgc = = cgp= cgx=b tgp=0 tg₁=ctgß ctg <=tgB tg_²= ctg (90²-c) ctg <= tg (90²- <) MINIM 8080 13∞ adj 180 270° 360° 0-1 0 1 - 0 O ∞0 0 | م dla € (0,360°) sinx = <1,1> COSα = (-1, 1) ∞ Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta (kąta skierowanego) Definiujemy kąt skierowany W położeniu standardowym sines0 x<o y 20 coso tg <0 ctg<<0 sin <0 x<0 casco y <0 tgx>0 ctg230 P(x,y) √x ² + y ² L X y P(x,y) Plx,y) sin (180¹) -> ± sin cos (1980 ±)-> ± 105% tg (2) -> tgx cg (±)->g Jeśli na ruchomym ramieniu kąta z definigi: LE (0,90) sin= "√x² + y²² X √x² + y² WsL= sina20 cosa >O P(x,y) =>x>0 y>o tgx >0 ctg2>0 x>0 sin <o ~P(x,y) y <o (08< >0 tge co cosa <O さ sin (240 ±)-> ± cosa cos (2+0+)-> ± sina tg (₂) -> ctg < ctg (270) -> tgx obienemy dowolny punkt P(x, y), to tge=1/12 ctgx = WZORY REDUKCYJNE W pierwszej ćwiartce same plusy drugiej tylko sinus W W tneciej tangens i cotangens A...
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS
Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.
Alternatywny zapis:
w czwartej cosinus Jeśli funkya trygonometryczna z danej ćwiartki ma znak ujemny, to w wynik wstawiamy minus. sin+sin + cost tg + ctg+ 603- tg- ctg- sin- cos- tg + ctg+ sin- cost tg- ctg- d₁ - KAT SKIEROWANY L MIARA ŁUKOWA KĄTA d3 d₂ Obw₁_ Obw₁_ 0bW3 2πr. = TC d₁ d₂ d3 2r \u₁ V₂ B = 360° + L B=L+n·360° najmniejsza dodatnia wartość skierowanego to jego miara główna!)! | ₁ - Jle promieni mieści wzdłuż obwodu?] trochę ponad 6 czyli 2. t => 360°= 2 µ stosunek i 1/2 to miara Tukowa kąta gdy L₁=√₁ oraz l₂=√₂ L=1 radian [rad] 10 [rad] 36° 2π 360° ・I 2 T : = -> ß [w] 360 36 x=360·2π >B= TOTT 21 ·360° 360°=2n 180° = IT 90° = 1 60%= 45° = F 30°= 6 0 sin O Los 1 tg < 0 ctg∞ sun EII [3 13 13 1. -- cos 1 → -^-+ tabelka !!! 12 2 12 2 1 وا۔ sinx COSX 17س FIMMININ [/m BU FUNKCJE IT IT IT (2108 63236 1 1 0 -1 0 80 13∞ 2T SIT IT IT 플 2T 0-10 2IT SIT 36 IT O 3IT 2 1 ∞00 0 3IT 2 ∞ TRYGONOMETYCZNE 21T Okres T funky; to taka liczba, ie x+ TE Dfi f(x) = f(x+T). Okres podstawowy To funkcji najmniejszy dodatni dures to 2IT f.panysta: f(-x) = f(x) f. niepanysta: f(-x) = -f(x) 1) DER ZW€ (-1,17 2) To = शा 3) sin(-x) = sin(O-x)=-sinx f(-x) = -f(x) => f. niepanysta 1) DER ZWE(-1,17 2) To= शा x 3) cos(-x) = cos(0-x) = cos x f(-x) = f(x) => f. panysta tg erg -1-+ 11 -1+ LEIS EIM فا+ · KIM 2017+ IT IT I 2017 le IT IT 51rt 3IT Poyk¹'s Okres zmienia się gdy mamy: sinxsin ax 1)Df=R- (x:x=+kt, k€ 2} ZW=R 2) T₁ = IT 3) f. niepanysta> tgl-x) = tg (0-x)=-tgx 1)Df= R - {x² x= kπ, k€ 2} ZW=R 2) T₂ = IT 3) f. niepanysta => ctg(-x) = ctg(0-x) = -ctgx PRZEKSZTAŁCENIA Tu [a,b] sin(x-a) + b sinx 1x Pox k = a mnożę ya Poyka 1 mnoie xia —i sinx ~ sin x sinx² Sinx I sinx sinx Sox, If(x)1 Soy sinx a sinx =sinx sin -x (sinx/ mama f(1x1) sinix!