Funkcje trygonometryczne - wzory podstawowe
Wyobraź sobie, że masz trójkąt prostokątny i chcesz znaleźć związek między jego kątami a bokami - to właśnie robią funkcje trygonometryczne!
Sinus to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do przeciwprostokątnej: sin a = a/c. Cosinus to stosunek przyprostokątnej leżącej przy kącie do przeciwprostokątnej: cos a = b/c.
Tangens dzieli przyprostokątną naprzeciw kąta przez przyprostokątną przy kącie: tg a = a/b. Cotangens robi dokładnie na odwrót: ctg a = b/a. Te wzory to fundament całej trygonometrii!
Wskazówka: Zapamiętaj skrót "SOH-CAH-TOA" - Sin = Opposite/Hypotenuse, Cos = Adjacent/Hypotenuse, Tan = Opposite/Adjacent!
Najważniejsze tożsamości trygonometryczne to: sin²a + cos²a = 1 (jedynka trygonometryczna), tg a · ctg a = 1, oraz tg a = sin a/cos a. Do tego pamiętaj o twierdzeniu Pitagorasa: a² + b² = c².
Dla kątów 30°, 45° i 60° masz gotowe wartości w tabeli - warto je po prostu wyuczyć na pamięć, bo oszczędzisz mnóstwo czasu na sprawdzianie!