Otwórz aplikację

Przedmioty

7175

5 gru 2025

4 strony

Trygonometria – kluczowe zagadnienia i powtórzenie

Trygonometria to dział matematyki, który łączy kąty z bokami trójkątów... Pokaż więcej

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
1 / 4
TRYGONOMETRIA
Sinus, cosinus, tanges i cotanges
w
B
6
Sinus
Δ prostokątnym
+ Sinẞ
+
sin d
=
666
+
Cos α =
+
+
tga
=
은
+
α
+
stosunek
=
воки

Podstawowe funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

W trójkącie prostokątnym masz do dyspozycji cztery super funkcje: sinus, cosinus, tangens i cotangens. Każda z nich to po prostu stosunek dwóch boków trójkąta.

Sinus to stosunek boku naprzeciwko kąta do przeciwprostokątnej (najdłuższego boku). Cosinus to stosunek boku przy kącie do przeciwprostokątnej.

Tangens dzieli bok naprzeciwko przez bok przy kącie, a cotangens robi to na odwrót. To jak przepis na ciasto - zawsze te same składniki, tylko w innej kolejności!

💡 Zapamiętaj: Sin = naprzeciw/przeciwprostokątna, Cos = przy kącie/przeciwprostokątna

Wartości specjalne: 30°, 45°, 60°

Te trzy kąty są jak gwiazdy trygonometrii - pojawiają się wszędzie! Dla kąta 45° sin i cos są równe √2/2, a tangens i cotangens wynoszą 1.

Dla kątów 30° i 60° wartości są bardziej różnorodne, ale są ze sobą związane - to co jest sinusem 30°, staje się cosinusem 60°. Natura lubi symetrię!

TRYGONOMETRIA
Sinus, cosinus, tanges i cotanges
w
B
6
Sinus
Δ prostokątnym
+ Sinẞ
+
sin d
=
666
+
Cos α =
+
+
tga
=
은
+
α
+
stosunek
=
воки

Kąty skierowane i ich miary

Kąt skierowany to nie tylko liczba - ma kierunek! Składa się z ramienia początkowego i końcowego, które mają wspólny początek.

Jeśli obracasz ramię zgodnie z ruchem wskazówek zegara, kąt jest ujemny. Przeciwnie do wskazówek? Dodatni! To jak taniec - kierunek ma znaczenie.

Każdy kąt można zapisać jako α + k·360°, gdzie k to liczba pełnych obrotów. Dzięki temu jeden kąt może mieć nieskończenie wiele miar - ale wszystkie opisują tę samą pozycję.

💡 Pamiętaj: Dodatnie kąty = przeciwnie do wskazówek zegara, ujemne = zgodnie ze wskazówkami

TRYGONOMETRIA
Sinus, cosinus, tanges i cotanges
w
B
6
Sinus
Δ prostokątnym
+ Sinẞ
+
sin d
=
666
+
Cos α =
+
+
tga
=
은
+
α
+
stosunek
=
воки

Funkcje trygonometryczne w układzie współrzędnych

W układzie współrzędnych funkcje trygonometryczne działają dla każdego kąta, nie tylko w trójkącie! Sinus to y/r, cosinus to x/r, gdzie r to odległość od początku układu.

Znaki funkcji zmieniają się w różnych ćwiartkach. W pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie - to twoja bezpieczna strefa! W drugiej tylko sinus jest dodatni, w trzeciej tangens i cotangens, w czwartej cosinus.

Tożsamości trygonometryczne to twoje sekretne bronie. Najważniejsza to sin²α + cos²α = 1 - nazywa się jedynką trygonometryczną. Plus tangens to sinus przez cosinus - proste!

Wzory redukcyjne pokazują, że sin(90° - α) = cos α. To znaczy, że funkcje kątów dopełniających się do 90° są ze sobą połączone.

💡 Wskazówka: Zapamiętaj "All Students Take Calculus" dla znaków w ćwiartkach: All (wszystkie dodatnie), Students (sin dodatni), Take (tg dodatni), Calculus (cos dodatni)

TRYGONOMETRIA
Sinus, cosinus, tanges i cotanges
w
B
6
Sinus
Δ prostokątnym
+ Sinẞ
+
sin d
=
666
+
Cos α =
+
+
tga
=
은
+
α
+
stosunek
=
воки

Rozwiązywanie zadań trygonometrycznych

Większość zadań opiera się na jedynce trygonometrycznej: sin²α + cos²α = 1. Gdy znasz jedną funkcję, możesz łatwo obliczyć pozostałe!

W pierwszym przykładzie: mając cos α = 3/4, podstawiasz do wzoru i wychodzi sin α = √7/4. W drugim zadaniu dodatkowo obliczasz tangens przez sin α/cos α = 3/4.

Najtrudniejsze zadanie pokazuje, jak przekształcać skomplikowane wyrażenia. Kluczem jest zauważenie, że sin²α + cos²α = 1, więc całe wyrażenie upraszcza się do 1/(cos α · sin α).

💡 Strategia: Zawsze szukaj sposobu na użycie jedynki trygonometrycznej - to twój najlepszy przyjaciel w trudnych zadaniach!



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: funkcje trygonometryczne

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

7175

5 gru 2025

4 strony

Trygonometria – kluczowe zagadnienia i powtórzenie

Trygonometria to dział matematyki, który łączy kąty z bokami trójkątów - brzmi skomplikowanie, ale to naprawdę przydatne narzędzie! Poznasz funkcje trygonometryczne, które pomagają rozwiązywać problemy nie tylko w matematyce, ale też w fizyce czy informatyce.

TRYGONOMETRIA
Sinus, cosinus, tanges i cotanges
w
B
6
Sinus
Δ prostokątnym
+ Sinẞ
+
sin d
=
666
+
Cos α =
+
+
tga
=
은
+
α
+
stosunek
=
воки

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podstawowe funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

W trójkącie prostokątnym masz do dyspozycji cztery super funkcje: sinus, cosinus, tangens i cotangens. Każda z nich to po prostu stosunek dwóch boków trójkąta.

Sinus to stosunek boku naprzeciwko kąta do przeciwprostokątnej (najdłuższego boku). Cosinus to stosunek boku przy kącie do przeciwprostokątnej.

Tangens dzieli bok naprzeciwko przez bok przy kącie, a cotangens robi to na odwrót. To jak przepis na ciasto - zawsze te same składniki, tylko w innej kolejności!

💡 Zapamiętaj: Sin = naprzeciw/przeciwprostokątna, Cos = przy kącie/przeciwprostokątna

Wartości specjalne: 30°, 45°, 60°

Te trzy kąty są jak gwiazdy trygonometrii - pojawiają się wszędzie! Dla kąta 45° sin i cos są równe √2/2, a tangens i cotangens wynoszą 1.

Dla kątów 30° i 60° wartości są bardziej różnorodne, ale są ze sobą związane - to co jest sinusem 30°, staje się cosinusem 60°. Natura lubi symetrię!

TRYGONOMETRIA
Sinus, cosinus, tanges i cotanges
w
B
6
Sinus
Δ prostokątnym
+ Sinẞ
+
sin d
=
666
+
Cos α =
+
+
tga
=
은
+
α
+
stosunek
=
воки

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Kąty skierowane i ich miary

Kąt skierowany to nie tylko liczba - ma kierunek! Składa się z ramienia początkowego i końcowego, które mają wspólny początek.

Jeśli obracasz ramię zgodnie z ruchem wskazówek zegara, kąt jest ujemny. Przeciwnie do wskazówek? Dodatni! To jak taniec - kierunek ma znaczenie.

Każdy kąt można zapisać jako α + k·360°, gdzie k to liczba pełnych obrotów. Dzięki temu jeden kąt może mieć nieskończenie wiele miar - ale wszystkie opisują tę samą pozycję.

💡 Pamiętaj: Dodatnie kąty = przeciwnie do wskazówek zegara, ujemne = zgodnie ze wskazówkami

TRYGONOMETRIA
Sinus, cosinus, tanges i cotanges
w
B
6
Sinus
Δ prostokątnym
+ Sinẞ
+
sin d
=
666
+
Cos α =
+
+
tga
=
은
+
α
+
stosunek
=
воки

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Funkcje trygonometryczne w układzie współrzędnych

W układzie współrzędnych funkcje trygonometryczne działają dla każdego kąta, nie tylko w trójkącie! Sinus to y/r, cosinus to x/r, gdzie r to odległość od początku układu.

Znaki funkcji zmieniają się w różnych ćwiartkach. W pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie - to twoja bezpieczna strefa! W drugiej tylko sinus jest dodatni, w trzeciej tangens i cotangens, w czwartej cosinus.

Tożsamości trygonometryczne to twoje sekretne bronie. Najważniejsza to sin²α + cos²α = 1 - nazywa się jedynką trygonometryczną. Plus tangens to sinus przez cosinus - proste!

Wzory redukcyjne pokazują, że sin(90° - α) = cos α. To znaczy, że funkcje kątów dopełniających się do 90° są ze sobą połączone.

💡 Wskazówka: Zapamiętaj "All Students Take Calculus" dla znaków w ćwiartkach: All (wszystkie dodatnie), Students (sin dodatni), Take (tg dodatni), Calculus (cos dodatni)

TRYGONOMETRIA
Sinus, cosinus, tanges i cotanges
w
B
6
Sinus
Δ prostokątnym
+ Sinẞ
+
sin d
=
666
+
Cos α =
+
+
tga
=
은
+
α
+
stosunek
=
воки

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Rozwiązywanie zadań trygonometrycznych

Większość zadań opiera się na jedynce trygonometrycznej: sin²α + cos²α = 1. Gdy znasz jedną funkcję, możesz łatwo obliczyć pozostałe!

W pierwszym przykładzie: mając cos α = 3/4, podstawiasz do wzoru i wychodzi sin α = √7/4. W drugim zadaniu dodatkowo obliczasz tangens przez sin α/cos α = 3/4.

Najtrudniejsze zadanie pokazuje, jak przekształcać skomplikowane wyrażenia. Kluczem jest zauważenie, że sin²α + cos²α = 1, więc całe wyrażenie upraszcza się do 1/(cos α · sin α).

💡 Strategia: Zawsze szukaj sposobu na użycie jedynki trygonometrycznej - to twój najlepszy przyjaciel w trudnych zadaniach!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

87

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Zasady Działań Liczbowych

Odkryj zasady działań w zbiorze liczb rzeczywistych, w tym kolejność działań, liczby odwrotne oraz wyrażenia numeryczne. Materiał przeznaczony dla uczniów na poziomie podstawowym, zawierający kluczowe informacje i przykłady do ćwiczeń.

MatematykaMatematyka
1

Działania na liczbach całkowitych

Zrozumienie działań na liczbach całkowitych: iloczyn, iloraz, liczby przeciwne i odwrotne, a także średnia arytmetyczna. Praktyczne przykłady i zasady kolejności działań. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

MatematykaMatematyka
8

Okręgi w Trójkącie

Zrozumienie okręgów wpisanych i opisanych w kontekście trójkątów. Dowiedz się, jak obliczyć promień okręgu wpisanego i opisanego, oraz jakie wzory są używane w geometrii trójkątów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z geometrii.

MatematykaMatematyka
4

Logika i Negacja

Zgłębiaj zasady logiki, w tym negację, koniunkcję, alternatywę oraz implikację. Ta notatka zawiera kluczowe definicje i przykłady dotyczące zdań logicznych oraz ich złożoności. Idealna dla studentów poszukujących zrozumienia podstaw logiki matematycznej.

MatematykaMatematyka
1

Wykładniki Wymierne: Wzory

Zrozumienie wykładników wymiernych i operacji na potęgach. Kluczowe wzory i przykłady, które pomogą w przygotowaniach do kartkówki lub sprawdzianu. Idealne dla uczniów szukających jasnych wyjaśnień i praktycznych zastosowań.

MatematykaMatematyka
1

Równania Okręgów

Zrozumienie równań okręgów w układzie współrzędnych. Przykłady obliczeń środka okręgu oraz odległości między okręgami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Najpopularniejsze notatki: funkcje trygonometryczne

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS