Pobierz z
Google Play
ułamki algebraiczne i funkcja wymierna
113
Udostępnij
Zapisz
Pobierz
Zarejestruj się
Zarejestruj się, aby uzyskać nieograniczony dostęp do tysięcy notatek. To nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zarejestruj się
Zarejestruj się, aby uzyskać nieograniczony dostęp do tysięcy notatek. To nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ulamki algebraiczne 1. Równania wymierne Równaniem wymiernym z niewiadomą x nazywamy równanie, które mozna pmekształcić qdzie W(x) oraz P(x) SQ wielomianami i P(x) = 0. równowaznie do postaci D = R - {₁2} "W(x) D(x) x-x-6 2x +4 x²-x-6=0 S₁₂ = N x₁ = 240 x₂ = 3 A=1+24 25 2 Nierówności wymierne Nierówność W(x) P(x) 1 I mianownika czyli przez danej nierówności, mającą x-y »,0 (x-4)(x+3) x(x+2) x (x+3) x + 2 x+3 I 3. Średnie Srednia arytmetyczna: H <O qdzie Sa = a₁ + a₂ + a₂ + ... + An n Srednia geometryczna: Sg = Na₁-a₁-as ·A₂-Az..... An Średnia kwadratowa : a₁ + a₂"+...az" n 0 P(x) = 0, mozna kwadrat pomnozyć stronami [P(x)]2. Wówczas otrzymujemy nierówność równowazną postać W(x) P(x) <0, gdzie P(x) *0. -3x - 12 x(x+3) -3(x+4) x (x+3) >0 > 0 > O . przez -4 x € (-∞0₁-4) u (-3,0) ₁ D=R- (0₁-3} U więc x € (-00₁-4) u (-3,0) U Sa » Sg Sa < Sk 4. Funkcja homograficzna Ax B Funkcią homograficzną nazywamy funkcję y = Cx+D qdzie C+0 i AD-CB±0. Dziedzing zbiór R- .- f-8}. Jeśli wyleves funkcji y = a ₁ x * 0₁ przesuniemy równolegle o wektor [p,q], to otrzymamy wykres funslecji y=xp+q Dziedziną otmymanej funkcji jest zbiór R-{p}, a zbiorem wartości jest R-{q}. Wykresem funkcji homograficznej jest hiperbola, która • oś OX w punkcie (0)- jeśli A=0 • oś OY w punkcie (0₁) - jeśli D = 0 5. Funkcje wymierne liczb pmecina: W₁(x) Funkcję y = W₂(x), ! qdzie W₂ (x) 0 i W₁ (x), W₂ (x) sos wielomianowi wymierną. Dziedziną funkcji wymiernej jest zbiór liczb pierwiasthani wielomianu W₂(x) czyli które sc 1 funkcji jest rzeczywistych D=R-[x 1 nazywamy funkcją 2 wyjątkiem tych : W₂(x)=0}.
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS
Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.
ułamki algebraiczne i funkcja wymierna
113
Udostępnij
Zapisz
Małgorzata Pietrzak
121 Obserwujących
Komentarze (1)
równania i nierówności wymierne, średnie, funkcja homograficzna, funkcja wymierna
Małgorzata Pietrzak
121 Obserwujących
równania i nierówności wymierne, średnie, funkcja homograficzna, funkcja wymierna
Podobne notatki
39
Matura z matematyki 2023 - cały arkusz
Zadania maturalne matura 2023 matematyka poziom podstawowy
758
Matura z matematyki poziom podstawowy 2023 - zadania 1-25
Matura z matematyki, poziom podstawowy 2023, zadania zamknięte 1-25
59
Matura matematyka
Maj 2023, poziom podstawowy (źródło: arkusze.pl)
1484
Matematyka egzamin ósmoklasisty powtórzenie
#e8 #matematyka #egzaminosmoklasisty #powtorka
3729
notatki do egzaminu ósmoklasisty z matematyki
egzamin ósmoklasisty notatki, matematyka notatki, matematyka wzory
145
Matura podstawowa maj 2021 matematyka
Matura podstawowa z matematyki, 5 maja 2021 rok arkusz maturalny
Ulamki algebraiczne 1. Równania wymierne Równaniem wymiernym z niewiadomą x nazywamy równanie, które mozna pmekształcić qdzie W(x) oraz P(x) SQ wielomianami i P(x) = 0. równowaznie do postaci D = R - {₁2} "W(x) D(x) x-x-6 2x +4 x²-x-6=0 S₁₂ = N x₁ = 240 x₂ = 3 A=1+24 25 2 Nierówności wymierne Nierówność W(x) P(x) 1 I mianownika czyli przez danej nierówności, mającą x-y »,0 (x-4)(x+3) x(x+2) x (x+3) x + 2 x+3 I 3. Średnie Srednia arytmetyczna: H <O qdzie Sa = a₁ + a₂ + a₂ + ... + An n Srednia geometryczna: Sg = Na₁-a₁-as ·A₂-Az..... An Średnia kwadratowa : a₁ + a₂"+...az" n 0 P(x) = 0, mozna kwadrat pomnozyć stronami [P(x)]2. Wówczas otrzymujemy nierówność równowazną postać W(x) P(x) <0, gdzie P(x) *0. -3x - 12 x(x+3) -3(x+4) x (x+3) >0 > 0 > O . przez -4 x € (-∞0₁-4) u (-3,0) ₁ D=R- (0₁-3} U więc x € (-00₁-4) u (-3,0) U Sa » Sg Sa < Sk 4. Funkcja homograficzna Ax B Funkcią homograficzną nazywamy funkcję y = Cx+D qdzie C+0 i AD-CB±0. Dziedzing zbiór R- .- f-8}. Jeśli wyleves funkcji y = a ₁ x * 0₁ przesuniemy równolegle o wektor [p,q], to otrzymamy wykres funslecji y=xp+q Dziedziną otmymanej funkcji jest zbiór R-{p}, a zbiorem wartości jest R-{q}. Wykresem funkcji homograficznej jest hiperbola, która • oś OX w punkcie (0)- jeśli A=0 • oś OY w punkcie (0₁) - jeśli D = 0 5. Funkcje wymierne liczb pmecina: W₁(x) Funkcję y = W₂(x), ! qdzie W₂ (x) 0 i W₁ (x), W₂ (x) sos wielomianowi wymierną. Dziedziną funkcji wymiernej jest zbiór liczb pierwiasthani wielomianu W₂(x) czyli które sc 1 funkcji jest rzeczywistych D=R-[x 1 nazywamy funkcją 2 wyjątkiem tych : W₂(x)=0}.
Ulamki algebraiczne 1. Równania wymierne Równaniem wymiernym z niewiadomą x nazywamy równanie, które mozna pmekształcić qdzie W(x) oraz P(x) SQ wielomianami i P(x) = 0. równowaznie do postaci D = R - {₁2} "W(x) D(x) x-x-6 2x +4 x²-x-6=0 S₁₂ = N x₁ = 240 x₂ = 3 A=1+24 25 2 Nierówności wymierne Nierówność W(x) P(x) 1 I mianownika czyli przez danej nierówności, mającą x-y »,0 (x-4)(x+3) x(x+2) x (x+3) x + 2 x+3 I 3. Średnie Srednia arytmetyczna: H <O qdzie Sa = a₁ + a₂ + a₂ + ... + An n Srednia geometryczna: Sg = Na₁-a₁-as ·A₂-Az..... An Średnia kwadratowa : a₁ + a₂"+...az" n 0 P(x) = 0, mozna kwadrat pomnozyć stronami [P(x)]2. Wówczas otrzymujemy nierówność równowazną postać W(x) P(x) <0, gdzie P(x) *0. -3x - 12 x(x+3) -3(x+4) x (x+3) >0 > 0 > O . przez -4 x € (-∞0₁-4) u (-3,0) ₁ D=R- (0₁-3} U więc x € (-00₁-4) u (-3,0) U Sa » Sg Sa < Sk 4. Funkcja homograficzna Ax B Funkcią homograficzną nazywamy funkcję y = Cx+D qdzie C+0 i AD-CB±0. Dziedzing zbiór R- .- f-8}. Jeśli wyleves funkcji y = a ₁ x * 0₁ przesuniemy równolegle o wektor [p,q], to otrzymamy wykres funslecji y=xp+q Dziedziną otmymanej funkcji jest zbiór R-{p}, a zbiorem wartości jest R-{q}. Wykresem funkcji homograficznej jest hiperbola, która • oś OX w punkcie (0)- jeśli A=0 • oś OY w punkcie (0₁) - jeśli D = 0 5. Funkcje wymierne liczb pmecina: W₁(x) Funkcję y = W₂(x), ! qdzie W₂ (x) 0 i W₁ (x), W₂ (x) sos wielomianowi wymierną. Dziedziną funkcji wymiernej jest zbiór liczb pierwiasthani wielomianu W₂(x) czyli które sc 1 funkcji jest rzeczywistych D=R-[x 1 nazywamy funkcją 2 wyjątkiem tych : W₂(x)=0}.
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS