Ułamki dziesiętne to jeden ze sposobów zapisywania liczb, które nie...
Matematyka7258 wyświetleń·Zaktualizowano 22 cze 2026·6 stronyUłamki Dziesiętne: Wprowadzenie i Operacje
Lula ✨@notatki_lulanki
1 / 6
1
of 6
Ułamki dziesiętne
Ułamek dziesiętny to liczba zapisana z użyciem przecinka. Przykłady to: 0,1; 6,89; -4,9 czy -2,66. Możesz sobie wyobrazić, że cyfry przed przecinkiem to całości, a cyfry po przecinku to części całości.
Każdy ułamek dziesiętny można zamienić na ułamek zwykły. Na przykład 0,1 to po prostu 1/10, a 6,89 to 6 i 89/100. Przy liczbach ujemnych zasada jest taka sama - najpierw zapisujemy znak minus, a potem zamianę, np. -4,9 to -4 i 9/10.
Ważne jest zrozumienie, co oznaczają poszczególne cyfry po przecinku. Pierwsza cyfra po przecinku to dziesiąte części, druga cyfra to setne części, a trzecia to tysięczne części.
Ciekawostka! Kiedy kupujesz coś za 2,50 zł, to płacisz 2 złote i 50 groszy. Grosze to właśnie setne części złotego - stąd zapis z dwoma cyframi po przecinku.
2
of 6
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych jest naprawdę proste! Wystarczy dodać lub odjąć osobno części przed i po przecinku. Na przykład 0,1 + 0,5 = 0,6, bo 0+0=0 i 1+5=6.
Przy trudniejszych przykładach, jak 3,15 + 6,75 = 9,90, musisz pamiętać o prawidłowym ustawieniu cyfr. Podobnie przy odejmowaniu - 10,55 - 4,23 = 6,32. Po prostu odejmujesz odpowiadające sobie cyfry.
Gdy liczby mają różną liczbę cyfr po przecinku, zapisz je w słupku tak, aby przecinki były pod sobą. Do "krótszej" liczby dopisz zera na końcu. Na przykład przy dodawaniu 5,317 + 2,42 zapisujesz drugą liczbę jako 2,420.
Ważne! Zawsze pamiętaj, że przecinek w wyniku musi być dokładnie pod przecinkami w liczbach, które dodajesz lub odejmujesz.
3
of 6
Przykłady działań pisemnych
Działania na ułamkach dziesiętnych możesz wykonywać pisemnie, ustawiając liczby w słupku. Przy dodawaniu 3,1 + 9,523 zapisz pierwszą liczbę jako 3,100, uzupełniając zerami, aby obie liczby miały tyle samo cyfr po przecinku.
Przy odejmowaniu, np. 15,3 - 7,211, również zapisz pierwszą liczbę jako 15,300. Dzięki temu łatwo odejmiesz odpowiadające sobie cyfry i uzyskasz poprawny wynik 8,089.
Mnożenie ułamków dziesiętnych wykonujemy podobnie jak mnożenie zwykłych liczb. Nie przejmuj się początkowo przecinkami - po prostu pomnóż cyfry ze sobą według zasad mnożenia pisemnego.
Sprytna wskazówka: Przy mnożeniu pisemnym uważaj na zera pojawiające się w wyniku - są one tak samo ważne jak inne cyfry i nie możesz ich pominąć!
4
of 6
Mnożenie ułamków dziesiętnych
Przy mnożeniu pisemnym ułamków dziesiętnych najpierw ignorujemy przecinki. Na przykład mnożąc 3,25 × 12,7, zapisujemy działanie w słupku i wykonujemy mnożenie tak, jakbyśmy mnożyli 325 × 127.
Po wykonaniu mnożenia liczymy, ile cyfr po przecinku mają łącznie obie liczby. W przykładzie 3,25 × 12,7 mamy dwie cyfry po przecinku w pierwszej liczbie i jedną w drugiej, czyli łącznie trzy. Dlatego w wyniku (41275) wstawiamy przecinek tak, aby po nim były trzy cyfry: 41,275.
Podobnie postępujemy w innych przykładach. Przy 8,25 × 6,14 mamy łącznie cztery cyfry po przecinku (po dwie w każdej liczbie), więc wynik to 50,6550. A przy 12,628 × 24 mamy trzy cyfry po przecinku łącznie (wszystkie w pierwszej liczbie), więc wynik to 303,072.
Pomocna wskazówka: Aby sprawdzić, czy dobrze wstawiłeś przecinek, możesz zrobić szybkie przybliżenie wyniku. Na przykład 3,25 × 12,7 to około 3 × 13 = 39, więc wynik około 41 ma sens!
5
of 6
Zasada dzielenia ułamków dziesiętnych
Dzielenie ułamków dziesiętnych ma sprytny trik! Najpierw przekształcamy działanie tak, aby dzielnik (liczba, przez którą dzielimy) stał się liczbą całkowitą. W tym celu przesuwamy przecinek w obu liczbach o tyle samo miejsc w prawo.
Na przykład, aby obliczyć 1,2 : 0,3, przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo w obu liczbach. Otrzymujemy 12 : 3 = 4. Proste, prawda?
Przy trudniejszych przykładach robimy tak samo. Dzieląc 0,5 : 0,025, przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo (bo tyle potrzeba, aby 0,025 stało się 25). Wtedy 0,5 staje się 500, a działanie to 500 : 25 = 20.
Przy 1,024 : 0,08 przesuwamy przecinek o dwa miejsca, otrzymując 102,4 : 8. Tutaj nasz dzielnik jest już liczbą całkowitą, więc możemy przejść do dzielenia pisemnego.
Super trik: Pamiętaj, że przesunięcie przecinka w prawo o jedno miejsce to to samo, co pomnożenie liczby przez 10. Przesunięcie o dwa miejsca to mnożenie przez 100, itd. Dlatego przesuwamy przecinek o tyle samo miejsc w obu liczbach - jakbyśmy mnożyli całe działanie przez tę samą liczbę!
6
of 6
Dzielenie pisemne ułamków dziesiętnych
Po przesunięciu przecinków wykonujemy zwykłe dzielenie pisemne. W przykładzie 0,5 : 0,025 = 500 : 25 dzielimy 500 przez 25 i otrzymujemy wynik 20.
Przy dzieleniu 1,024 : 0,08 = 102,4 : 8 musimy pamiętać, że dzielna nadal ma przecinek. Wykonujemy dzielenie pisemne, stawiając przecinek w wyniku dokładnie nad przecinkiem w dzielnej. Wynik to 12,8.
Sposób ten działa zawsze i pozwala zamienić trudne dzielenie ułamków na prostsze dzielenie liczb naturalnych lub takich, które mają mniej cyfr po przecinku.
Pamiętaj! Jeśli po przesunięciu przecinków dzielna nadal ma przecinek, to w wyniku dzielenia pisemnego przecinek musi być dokładnie nad przecinkiem w dzielnej. To pomoże Ci uniknąć błędów w obliczeniach!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Dzielenie Liczb Dziesiętnych
9MatematykaMnożenie i dzielenie ułamków
Zrozumienie mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych. Dowiedz się, jak przesuwać przecinek w zależności od liczby zer w drugiej liczbie. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
51,97222
MatematykaDziałania na Ułamkach
Przewodnik po działaniach na ułamkach dziesiętnych: mnożenie, dodawanie, odejmowanie i dzielenie. Zawiera przykłady oraz zasady dotyczące zapisu i odczytu ułamków. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.
53,068133
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie działań na ułamkach dziesiętnych i zwykłych. Materiał obejmuje mnożenie, dzielenie, dodawanie oraz odejmowanie ułamków, a także porównywanie i szacowanie wyników. Idealne przygotowanie do sprawdzianu z matematyki w klasie 5.
53,808277
MatematykaMnożenie i dzielenie ułamków
Zrozumienie mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych. Dowiedz się, jak poprawnie ustawiać przecinki oraz stosować zasady dodawania i odejmowania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.
61,80125
MatematykaDzielenie Ułamków Dziesiętnych
Praktyczne zadania z dzielenia ułamków dziesiętnych z rozwiązaniami. Idealne dla uczniów na poziomie C, aby zrozumieć i ćwiczyć obliczenia. Zawiera szczegółowe przykłady i klucz do zadań.
41,17221
MatematykaMnożenie i dzielenie ułamków
Zrozumienie mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych. Praktyczne przykłady i ćwiczenia, które pomogą w opanowaniu rachunków pamięciowych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.
51,4108
MatematykaUłamki Dziesiętne: Działania i Zasady
Przewodnik po ułamkach dziesiętnych, obejmujący ich zapis, konwersję na ułamki zwykłe, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dowiedz się, jak skracać ułamki oraz poprawnie je czytać. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
49,688114
MatematykaDzielenie Ułamków Dziesiętnych
Praktyczne przykłady dzielenia ułamków dziesiętnych z obliczeniami pisemnymi i w pamięci. Zawiera zadania z kartkówki oraz szczegółowe rozwiązania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki w klasie 5. Tematyka obejmuje m.in. przesuwanie przecinków i obliczenia w kontekście codziennych sytuacji.
54,35986
MatematykaOperacje na Ułamkach Dziesiętnych
Zrozumienie operacji na ułamkach dziesiętnych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dowiedz się, jak prawidłowo ustawiać przecinki oraz liczyć miejsca po przecinku. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.
64,786180
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,8910
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,3750
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,2795,678
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,7042
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6460
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3755,840
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3570
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6230
MatematykaGraniastosłupy i Ostrosłupy
Zrozumienie graniastosłupów i ostrosłupów: definicje, właściwości, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole różnych typów wielościanów, w tym graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawdziwych. Idealne dla uczniów klasy 8.
843,6661,376
Najpopularniejsze notatki
9
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2507,271
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,9264,302
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,4586,097
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9760
Język polskiMakbet: Analiza Tragedii Szekspira
Odkryj kluczowe cechy dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, w tym złamanie zasady decorum, psychologię postaci oraz tematykę zbrodni i ambicji. Zrozum, jak Szekspir przekształca klasyczną tragedię, wprowadzając elementy fantastyki i psychologii. Idealne dla uczniów i studentów literatury. Typ: analiza literacka.
4104,2114,739
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8014
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,7017,869
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,3992
K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4023
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka7258 wyświetleń·Zaktualizowano 22 cze 2026·6 stronyUłamki Dziesiętne: Wprowadzenie i Operacje
Lula ✨@notatki_lulanki
Ułamki dziesiętne to jeden ze sposobów zapisywania liczb, które nie są całkowite. Zapisujemy je za pomocą cyfr i przecinka, który oddziela część całkowitą od ułamkowej. Poznanie zasad działań na ułamkach dziesiętnych pomoże Ci w wielu codziennych sytuacjach, od zakupów po...
1
of 6
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ułamki dziesiętne
Ułamek dziesiętny to liczba zapisana z użyciem przecinka. Przykłady to: 0,1; 6,89; -4,9 czy -2,66. Możesz sobie wyobrazić, że cyfry przed przecinkiem to całości, a cyfry po przecinku to części całości.
Każdy ułamek dziesiętny można zamienić na ułamek zwykły. Na przykład 0,1 to po prostu 1/10, a 6,89 to 6 i 89/100. Przy liczbach ujemnych zasada jest taka sama - najpierw zapisujemy znak minus, a potem zamianę, np. -4,9 to -4 i 9/10.
Ważne jest zrozumienie, co oznaczają poszczególne cyfry po przecinku. Pierwsza cyfra po przecinku to dziesiąte części, druga cyfra to setne części, a trzecia to tysięczne części.
Ciekawostka! Kiedy kupujesz coś za 2,50 zł, to płacisz 2 złote i 50 groszy. Grosze to właśnie setne części złotego - stąd zapis z dwoma cyframi po przecinku.
2
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych jest naprawdę proste! Wystarczy dodać lub odjąć osobno części przed i po przecinku. Na przykład 0,1 + 0,5 = 0,6, bo 0+0=0 i 1+5=6.
Przy trudniejszych przykładach, jak 3,15 + 6,75 = 9,90, musisz pamiętać o prawidłowym ustawieniu cyfr. Podobnie przy odejmowaniu - 10,55 - 4,23 = 6,32. Po prostu odejmujesz odpowiadające sobie cyfry.
Gdy liczby mają różną liczbę cyfr po przecinku, zapisz je w słupku tak, aby przecinki były pod sobą. Do "krótszej" liczby dopisz zera na końcu. Na przykład przy dodawaniu 5,317 + 2,42 zapisujesz drugą liczbę jako 2,420.
Ważne! Zawsze pamiętaj, że przecinek w wyniku musi być dokładnie pod przecinkami w liczbach, które dodajesz lub odejmujesz.
3
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Przykłady działań pisemnych
Działania na ułamkach dziesiętnych możesz wykonywać pisemnie, ustawiając liczby w słupku. Przy dodawaniu 3,1 + 9,523 zapisz pierwszą liczbę jako 3,100, uzupełniając zerami, aby obie liczby miały tyle samo cyfr po przecinku.
Przy odejmowaniu, np. 15,3 - 7,211, również zapisz pierwszą liczbę jako 15,300. Dzięki temu łatwo odejmiesz odpowiadające sobie cyfry i uzyskasz poprawny wynik 8,089.
Mnożenie ułamków dziesiętnych wykonujemy podobnie jak mnożenie zwykłych liczb. Nie przejmuj się początkowo przecinkami - po prostu pomnóż cyfry ze sobą według zasad mnożenia pisemnego.
Sprytna wskazówka: Przy mnożeniu pisemnym uważaj na zera pojawiające się w wyniku - są one tak samo ważne jak inne cyfry i nie możesz ich pominąć!
4
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Mnożenie ułamków dziesiętnych
Przy mnożeniu pisemnym ułamków dziesiętnych najpierw ignorujemy przecinki. Na przykład mnożąc 3,25 × 12,7, zapisujemy działanie w słupku i wykonujemy mnożenie tak, jakbyśmy mnożyli 325 × 127.
Po wykonaniu mnożenia liczymy, ile cyfr po przecinku mają łącznie obie liczby. W przykładzie 3,25 × 12,7 mamy dwie cyfry po przecinku w pierwszej liczbie i jedną w drugiej, czyli łącznie trzy. Dlatego w wyniku (41275) wstawiamy przecinek tak, aby po nim były trzy cyfry: 41,275.
Podobnie postępujemy w innych przykładach. Przy 8,25 × 6,14 mamy łącznie cztery cyfry po przecinku (po dwie w każdej liczbie), więc wynik to 50,6550. A przy 12,628 × 24 mamy trzy cyfry po przecinku łącznie (wszystkie w pierwszej liczbie), więc wynik to 303,072.
Pomocna wskazówka: Aby sprawdzić, czy dobrze wstawiłeś przecinek, możesz zrobić szybkie przybliżenie wyniku. Na przykład 3,25 × 12,7 to około 3 × 13 = 39, więc wynik około 41 ma sens!
5
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zasada dzielenia ułamków dziesiętnych
Dzielenie ułamków dziesiętnych ma sprytny trik! Najpierw przekształcamy działanie tak, aby dzielnik (liczba, przez którą dzielimy) stał się liczbą całkowitą. W tym celu przesuwamy przecinek w obu liczbach o tyle samo miejsc w prawo.
Na przykład, aby obliczyć 1,2 : 0,3, przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo w obu liczbach. Otrzymujemy 12 : 3 = 4. Proste, prawda?
Przy trudniejszych przykładach robimy tak samo. Dzieląc 0,5 : 0,025, przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo (bo tyle potrzeba, aby 0,025 stało się 25). Wtedy 0,5 staje się 500, a działanie to 500 : 25 = 20.
Przy 1,024 : 0,08 przesuwamy przecinek o dwa miejsca, otrzymując 102,4 : 8. Tutaj nasz dzielnik jest już liczbą całkowitą, więc możemy przejść do dzielenia pisemnego.
Super trik: Pamiętaj, że przesunięcie przecinka w prawo o jedno miejsce to to samo, co pomnożenie liczby przez 10. Przesunięcie o dwa miejsca to mnożenie przez 100, itd. Dlatego przesuwamy przecinek o tyle samo miejsc w obu liczbach - jakbyśmy mnożyli całe działanie przez tę samą liczbę!
6
of 6Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dzielenie pisemne ułamków dziesiętnych
Po przesunięciu przecinków wykonujemy zwykłe dzielenie pisemne. W przykładzie 0,5 : 0,025 = 500 : 25 dzielimy 500 przez 25 i otrzymujemy wynik 20.
Przy dzieleniu 1,024 : 0,08 = 102,4 : 8 musimy pamiętać, że dzielna nadal ma przecinek. Wykonujemy dzielenie pisemne, stawiając przecinek w wyniku dokładnie nad przecinkiem w dzielnej. Wynik to 12,8.
Sposób ten działa zawsze i pozwala zamienić trudne dzielenie ułamków na prostsze dzielenie liczb naturalnych lub takich, które mają mniej cyfr po przecinku.
Pamiętaj! Jeśli po przesunięciu przecinków dzielna nadal ma przecinek, to w wyniku dzielenia pisemnego przecinek musi być dokładnie nad przecinkiem w dzielnej. To pomoże Ci uniknąć błędów w obliczeniach!
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Dzielenie Liczb Dziesiętnych
9MatematykaMnożenie i dzielenie ułamków
Zrozumienie mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych. Dowiedz się, jak przesuwać przecinek w zależności od liczby zer w drugiej liczbie. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
51,97222
MatematykaDziałania na Ułamkach
Przewodnik po działaniach na ułamkach dziesiętnych: mnożenie, dodawanie, odejmowanie i dzielenie. Zawiera przykłady oraz zasady dotyczące zapisu i odczytu ułamków. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.
53,068133
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie działań na ułamkach dziesiętnych i zwykłych. Materiał obejmuje mnożenie, dzielenie, dodawanie oraz odejmowanie ułamków, a także porównywanie i szacowanie wyników. Idealne przygotowanie do sprawdzianu z matematyki w klasie 5.
53,808277
MatematykaMnożenie i dzielenie ułamków
Zrozumienie mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych. Dowiedz się, jak poprawnie ustawiać przecinki oraz stosować zasady dodawania i odejmowania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.
61,80125
MatematykaDzielenie Ułamków Dziesiętnych
Praktyczne zadania z dzielenia ułamków dziesiętnych z rozwiązaniami. Idealne dla uczniów na poziomie C, aby zrozumieć i ćwiczyć obliczenia. Zawiera szczegółowe przykłady i klucz do zadań.
41,17221
MatematykaMnożenie i dzielenie ułamków
Zrozumienie mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych. Praktyczne przykłady i ćwiczenia, które pomogą w opanowaniu rachunków pamięciowych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.
51,4108
MatematykaUłamki Dziesiętne: Działania i Zasady
Przewodnik po ułamkach dziesiętnych, obejmujący ich zapis, konwersję na ułamki zwykłe, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dowiedz się, jak skracać ułamki oraz poprawnie je czytać. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
49,688114
MatematykaDzielenie Ułamków Dziesiętnych
Praktyczne przykłady dzielenia ułamków dziesiętnych z obliczeniami pisemnymi i w pamięci. Zawiera zadania z kartkówki oraz szczegółowe rozwiązania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki w klasie 5. Tematyka obejmuje m.in. przesuwanie przecinków i obliczenia w kontekście codziennych sytuacji.
54,35986
MatematykaOperacje na Ułamkach Dziesiętnych
Zrozumienie operacji na ułamkach dziesiętnych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dowiedz się, jak prawidłowo ustawiać przecinki oraz liczyć miejsca po przecinku. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.
64,786180
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,8910
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,3750
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,2795,678
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,7042
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6460
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,3755,840
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3570
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6230
MatematykaGraniastosłupy i Ostrosłupy
Zrozumienie graniastosłupów i ostrosłupów: definicje, właściwości, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole różnych typów wielościanów, w tym graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawdziwych. Idealne dla uczniów klasy 8.
843,6661,376
Najpopularniejsze notatki
9Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1181,2507,271
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,9264,302
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,4586,097
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9760
Język polskiMakbet: Analiza Tragedii Szekspira
Odkryj kluczowe cechy dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, w tym złamanie zasady decorum, psychologię postaci oraz tematykę zbrodni i ambicji. Zrozum, jak Szekspir przekształca klasyczną tragedię, wprowadzając elementy fantastyki i psychologii. Idealne dla uczniów i studentów literatury. Typ: analiza literacka.
4104,2114,739
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8014
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,7017,869
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,3992
K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4023
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS