Matematyka

Działania na Liczbach Dziesiętnych i Notacji Wykładniczej

Dzielenie Liczb Dziesiętnych

Matematyka

28 lis 2025

3425

3 strony

Łatwe Ułamki Dziesiętne - Sprawdzian Klasa 5

Notatkara @_notatkara_777

Obserwuj

Ułamki dziesiętne to super ciekawy temat matematyczny, który używamy codziennie! Dowiesz się, jak zapisywać, porównywać i wykonywać działania... Pokaż więcej

Matematyka
temat: Ulamu dziesiętne
zapisywanie utamków dziesiętnych
0,2398
cyfra
części cyfra cyfra_
dziesiętagaczęśu częśli
cyfra częśc
dzi

Ułamki dziesiętne - podstawy

Ułamki dziesiętne zapisujemy używając przecinka, który oddziela część całkowitą od części ułamkowej. Każda cyfra po przecinku ma swoją wartość dziesiąte, setne, tysięczne itd. Możemy je też zapisać jako ułamki zwykłe, np. $0,5 = \frac{5}{10}$ lub $0,33 = \frac{33}{100}$ .

Porównywanie ułamków dziesiętnych jest proste! Zawsze patrzymy na kolejne cyfry od lewej strony. Na przykład 3,45 > 3,29 ponieważ 45 > 29. A gdy liczby mają różną liczbę cyfr po przecinku, możemy dopisać zera, np. 4,5 = 4,50, więc 4,5 < 4,52.

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych działa podobnie jak zwykłych liczb, tylko musimy uważać na przecinek. Zapisujemy liczby jedna pod drugą tak, by przecinki były w tym samym miejscu, i wykonujemy działanie. Na przykład $0,2 + 0,25 = 0,45$ lub $0,7 + 0,6 = 1,3$ .

Ciekawostka Gdy dodajesz ułamki dziesiętne, możesz je zamienić na ułamki zwykłe o tym samym mianowniku, np. $0,2 + 0,3 = \frac{2}{10} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} = 0,5$ . To pomaga lepiej zrozumieć, dlaczego te działania tak działają!

Działania na ułamkach dziesiętnych

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000... jest super proste - wystarczy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc, ile zer ma liczba przez którą mnożymy! Na przykład $5,27 \cdot 10 = 52,7$ (o jedno miejsce) lub $3,4 \cdot 100 = 340$ (o dwa miejsca).

Przy dzieleniu ułamków przez 10, 100, 1000... robimy na odwrót - przesuwamy przecinek w lewo. Przykładowo $4,25 \div 10 = 0,425$ (o jedno miejsce w lewo) lub $0,31 \div 100 = 0,0031$ (o dwa miejsca).

Gdy mnożymy ułamki dziesiętne przez liczby naturalne, wykonujemy zwykłe mnożenie, a potem wstawiamy przecinek. Na przykład $0,968 \cdot 7 = 6,776$ . A przy mnożeniu dwóch ułamków dziesiętnych $np. $1,3 \cdot 0,2 = 0,26$$ , możemy najpierw zapomnieć o przecinkach, pomnożyć normalnie, a potem wstawić przecinek - tyle miejsc po przecinku, ile było łącznie w obu liczbach.

Wskazówka Zamiast pamiętać skomplikowane reguły, wyobraź sobie, że przecinek "skacze" w prawo przy mnożeniu przez 10, 100, 1000... i w lewo przy dzieleniu. To jak mały skoczek, który pomaga Ci wykonać działanie!

Więcej działań i zamiany ułamków

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne wykonujemy tak, jak zwykłe dzielenie, tylko przecinek w wyniku stawiamy dokładnie nad przecinkiem w dzielnej. Na przykład $8,5 2 = 4,25$ - dzielimy normalnie, pamiętając o przecinku.

Szacowanie wyników to super umiejętność! Zaokrąglamy liczby, by szybko sprawdzić, czy nasz wynik ma sens. Na przykład $19,62 \approx 20$ - dzięki temu od razu widzimy, czy nie pomyliliśmy się w obliczeniach.

Ułamki dziesiętne możemy też zamieniać na ułamki zwykłe i odwrotnie. Najważniejsze do zapamiętania to $0,5 = \frac{1}{2}$ , $0,25 = \frac{1}{4}$ , $0,75 = \frac{3}{4}$ , $0,2 = \frac{1}{5}$ . Możemy też łączyć działania na obu typach ułamków, np. $\frac{1}{4} + 0,7 = 0,25 + 0,7 = 0,95$ .

Super trik Zapamiętaj kilka podstawowych zamian między ułamkami zwykłymi a dziesiętnym - to często się przydaje! Dla ułatwienia, ułamki $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}$ to odpowiednio 0,5; 0,25; 0,75. Z tymi zamianami zadania będą dużo prostsze!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

273

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny

Quiz

Fiszki

Esej

Podobne notatki

Liczby i Działania Matematyczne

Odkryj zasady dotyczące liczb i działań matematycznych, w tym system rzymski, reguły podzielności oraz różne typy liczb. Ten materiał edukacyjny zawiera kluczowe informacje o liczbach naturalnych, wymiernych i niewymiernych, a także o dzielnikach i wielokrotnościach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów lub chcących pogłębić swoją wiedzę z matematyki.

Łatwe Ułamki Dziesiętne - Sprawdzian Klasa 5

Ułamki dziesiętne - podstawy

Działania na ułamkach dziesiętnych

Więcej działań i zamiany ułamków

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Podobne notatki

Liczby i Działania Matematyczne

Rozwinięcie Dziesiętne Liczb Wymiernych

Podstawowe Działania Arytmetyczne

Mnożenie i Dzielenie w Pamięci

Operacje na Ułamkach

Liczby Przeciwne i Odwrotne

Podobne notatki

Liczby i działania Word.

Matematyka klasa 7 rozwinięcie dziesiętne liczb

liczby i działania

Najpopularniejsze notatki: Dzielenie Liczb Dziesiętnych

Operacje na Ułamkach Dziesiętnych

Ułamki Dziesiętne: Działania i Zasady

Mnożenie i dzielenie ułamków

Mnożenie i dzielenie ułamków

Rachunki pamięciowe: Ułamki dziesiętne

Działania na Ułamkach

Mnożenie i dzielenie ułamków

Dzielenie Ułamków Dziesiętnych

Dzielenie Ułamków Dziesiętnych

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Podstawy Logarytmów

Podstawy Logarytmów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Operacje na Pierwiastkach

Procenty

Wzory Graniastosłupów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Nierówności i Równania Kwadratowe

Geometria Figur Płaszczyzny

Najpopularniejsze notatki

Wesele Wyspiańskiego

Wesele: Analiza Społeczeństwa

Konflikty w Antygonie

Bohaterowie Zbrodni i Kary

Analiza Ksiąg Biblijnych

Postawy wobec zła w Dżumie

Analiza 'Lalki' Prusa

Wesele: Analiza Symboli

Antyk: Filozofia i Mitologia

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

4.8/5

Łatwe Ułamki Dziesiętne - Sprawdzian Klasa 5

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Ułamki dziesiętne - podstawy

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Działania na ułamkach dziesiętnych

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Więcej działań i zamiany ułamków

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Podobne notatki

Liczby i Działania Matematyczne

Rozwinięcie Dziesiętne Liczb Wymiernych

Podstawowe Działania Arytmetyczne

Mnożenie i Dzielenie w Pamięci

Operacje na Ułamkach

Liczby Przeciwne i Odwrotne

Podobne notatki

Liczby i działania Word.

Matematyka klasa 7 rozwinięcie dziesiętne liczb

liczby i działania

Najpopularniejsze notatki: Dzielenie Liczb Dziesiętnych

Operacje na Ułamkach Dziesiętnych

Ułamki Dziesiętne: Działania i Zasady

Mnożenie i dzielenie ułamków

Mnożenie i dzielenie ułamków