Definition: Ułamek niewłaściwy to ułamek, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi.

Example: Mnożenie: 1 2/3 * 1/4 = 5/3 * 1/4 = 5/12 Dzielenie: 3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2

Highlight: Przy dzieleniu ułamków zwykłych, drugą liczbę odwracamy "do góry nogami" i mnożymy.

Definition: Skracanie ułamka to proces dzielenia licznika i mianownika przez ich wspólny dzielnik.

Example: Skracanie: 16/24 = 2/3 (dzielimy licznik i mianownik przez 8)

Highlight: Skracanie jest możliwe tylko w dodawaniu i odejmowaniu ułamków.

Highlight: Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków dziesiętnych, przecinek musi być ustawiony pod przecinkiem.

Example: Dodawanie: 10,0520 + 5,665 + 12,8 = 28,5170 Odejmowanie: 12,01 - 9,29 = 2,72

Vocabulary: Ułamek dziesiętny - sposób zapisu ułamka, w którym część ułamkowa jest oddzielona od części całkowitej przecinkiem.

Highlight: Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych, liczba miejsc po przecinku w wyniku jest sumą miejsc po przecinku w obu czynnikach.

Example: Mnożenie: 0,04 * 1,2 = 0,048 Dzielenie: 0,9 : 2 = 0,45

Vocabulary: Dzielnik - liczba, przez którą dzielimy w działaniu dzielenia.

Definition: Liczba okresowa to liczba dziesiętna, w której pewien ciąg cyfr powtarza się w nieskończoność.

Example: Obliczanie ułamka danej liczby: 4/6 z 22 = 4/6 * 22 = 14 2/3

Highlight: Przy zaokrąglaniu, liczby od 5 do 9 zaokrąglamy w górę, a od 0 do 4 w dół.

Highlight: Kolejność działań: nawiasy, potęgi, mnożenie/dzielenie (od lewej do prawej), dodawanie/odejmowanie (od lewej do prawej).

Example: Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły: 0,6 = 6/10 = 3/5

Vocabulary: Kreska ułamkowa - symbol oznaczający dzielenie w ułamku zwykłym.

Highlight: Ułamek zwykły ma skończone rozwinięcie dziesiętne tylko wtedy, gdy w rozkładzie jego mianownika na czynniki pierwsze występują wyłącznie liczby 2 i 5.

Example: Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny: 3/5 = 0,6 (przez rozszerzenie do 6/10)

Vocabulary: Rozwinięcie okresowe - nieskończone rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, w którym pewien ciąg cyfr powtarza się cyklicznie.

Highlight: Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków zwykłych kluczowe jest sprowadzenie ich do wspólnego mianownika.

Example: Dla dodawania: 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 Dla odejmowania: 3/3 - 2/5 = 15/15 - 6/15 = 9/15

Vocabulary: Wspólny mianownik - najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników dodawanych lub odejmowanych ułamków.