Otwórz aplikację

Przedmioty

Dodawanie i Odejmowanie Ułamków Zwykłych i Dziesiętnych dla Klasy 4, 5 i 6 – Proste Porady

761

20

user profile picture

Zuza

6.10.2025

Matematyka

Ułamki - powtórzenie

12 662

6 paź 2025

8 strony

Dodawanie i Odejmowanie Ułamków Zwykłych i Dziesiętnych dla Klasy 4, 5 i 6 – Proste Porady

user profile picture

Zuza

@suza.nne0406

Oto podsumowanie materiału o ułamkach zwykłych i dziesiętnych, zawierające kluczowe... Pokaż więcej

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
1 / 8
податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Ta strona omawia procesy mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych. Przedstawiono tu szczegółowe kroki dla obu operacji, podkreślając znaczenie przekształcania ułamków niewłaściwych i skracania wyników.

Definition: Ułamek niewłaściwy to ułamek, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi.

Example: Mnożenie: 1 2/3 * 1/4 = 5/3 * 1/4 = 5/12 Dzielenie: 3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2

Highlight: Przy dzieleniu ułamków zwykłych, drugą liczbę odwracamy "do góry nogami" i mnożymy.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Wspólny mianownik i skracanie ułamków

Strona ta koncentruje się na koncepcji wspólnego mianownika i technikach skracania ułamków. Wyjaśniono, jak znaleźć wspólny mianownik oraz jak skracać ułamki, co jest kluczowe dla dodawania i odejmowania ułamków zwykłych.

Definition: Skracanie ułamka to proces dzielenia licznika i mianownika przez ich wspólny dzielnik.

Example: Skracanie: 16/24 = 2/3 (dzielimy licznik i mianownik przez 8)

Highlight: Skracanie jest możliwe tylko w dodawaniu i odejmowaniu ułamków.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Ta strona przedstawia metody dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych. Kluczowym aspektem jest prawidłowe ustawienie przecinków i wykonywanie działań od lewej strony.

Highlight: Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków dziesiętnych, przecinek musi być ustawiony pod przecinkiem.

Example: Dodawanie: 10,0520 + 5,665 + 12,8 = 28,5170 Odejmowanie: 12,01 - 9,29 = 2,72

Vocabulary: Ułamek dziesiętny - sposób zapisu ułamka, w którym część ułamkowa jest oddzielona od części całkowitej przecinkiem.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych

Strona ta omawia procesy mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych. Przedstawiono szczegółowe kroki dla obu operacji, zwracając uwagę na prawidłowe ustawienie przecinka w wyniku.

Highlight: Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych, liczba miejsc po przecinku w wyniku jest sumą miejsc po przecinku w obu czynnikach.

Example: Mnożenie: 0,04 * 1,2 = 0,048 Dzielenie: 0,9 : 2 = 0,45

Vocabulary: Dzielnik - liczba, przez którą dzielimy w działaniu dzielenia.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Przybliżenia dziesiętne i obliczanie ułamka danej liczby

Ta strona skupia się na przybliżeniach dziesiętnych, zaokrąglaniu oraz obliczaniu ułamka danej liczby. Omówiono również koncepcję liczb okresowych i zasady zaokrąglania.

Definition: Liczba okresowa to liczba dziesiętna, w której pewien ciąg cyfr powtarza się w nieskończoność.

Example: Obliczanie ułamka danej liczby: 4/6 z 22 = 4/6 * 22 = 14 2/3

Highlight: Przy zaokrąglaniu, liczby od 5 do 9 zaokrąglamy w górę, a od 0 do 4 w dół.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe i kolejność działań

Strona ta przedstawia metody zamiany ułamków dziesiętnych na zwykłe oraz omawia kolejność wykonywania działań matematycznych. Podkreślono znaczenie skracania ułamków po zamianie.

Highlight: Kolejność działań: nawiasy, potęgi, mnożenie/dzielenie (od lewej do prawej), dodawanie/odejmowanie (od lewej do prawej).

Example: Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły: 0,6 = 6/10 = 3/5

Vocabulary: Kreska ułamkowa - symbol oznaczający dzielenie w ułamku zwykłym.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne

Ta strona omawia metody zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne. Przedstawiono dwa sposoby: rozszerzanie ułamka do mianownika będącego potęgą 10 oraz dzielenie licznika przez mianownik.

Highlight: Ułamek zwykły ma skończone rozwinięcie dziesiętne tylko wtedy, gdy w rozkładzie jego mianownika na czynniki pierwsze występują wyłącznie liczby 2 i 5.

Example: Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny: 3/5 = 0,6 (przez rozszerzenie do 6/10)

Vocabulary: Rozwinięcie okresowe - nieskończone rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, w którym pewien ciąg cyfr powtarza się cyklicznie.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Strona ta przedstawia podstawowe zasady dodawania i odejmowania ułamków zwykłych. Proces ten obejmuje kilka kluczowych kroków, w tym sprowadzenie do wspólnego mianownika, dodawanie lub odejmowanie liczników, skracanie wyniku i wyodrębnianie całości.

Highlight: Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków zwykłych kluczowe jest sprowadzenie ich do wspólnego mianownika.

Example: Dla dodawania: 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 Dla odejmowania: 3/3 - 2/5 = 15/15 - 6/15 = 9/15

Vocabulary: Wspólny mianownik - najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników dodawanych lub odejmowanych ułamków.



Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

12 662

6 paź 2025

8 strony

Dodawanie i Odejmowanie Ułamków Zwykłych i Dziesiętnych dla Klasy 4, 5 i 6 – Proste Porady

user profile picture

Zuza

@suza.nne0406

Oto podsumowanie materiału o ułamkach zwykłych i dziesiętnych, zawierające kluczowe informacje na temat ich dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.

Ułamki zwykłe i dziesiętne są podstawowymi konceptami matematycznymi, które pozwalają na precyzyjne wyrażanie części całości. Materiał obejmuje:

  • Jak dodawać ułamki zwykłe... Pokaż więcej

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Ta strona omawia procesy mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych. Przedstawiono tu szczegółowe kroki dla obu operacji, podkreślając znaczenie przekształcania ułamków niewłaściwych i skracania wyników.

Definition: Ułamek niewłaściwy to ułamek, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi.

Example: Mnożenie: 1 2/3 * 1/4 = 5/3 * 1/4 = 5/12 Dzielenie: 3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2

Highlight: Przy dzieleniu ułamków zwykłych, drugą liczbę odwracamy "do góry nogami" i mnożymy.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wspólny mianownik i skracanie ułamków

Strona ta koncentruje się na koncepcji wspólnego mianownika i technikach skracania ułamków. Wyjaśniono, jak znaleźć wspólny mianownik oraz jak skracać ułamki, co jest kluczowe dla dodawania i odejmowania ułamków zwykłych.

Definition: Skracanie ułamka to proces dzielenia licznika i mianownika przez ich wspólny dzielnik.

Example: Skracanie: 16/24 = 2/3 (dzielimy licznik i mianownik przez 8)

Highlight: Skracanie jest możliwe tylko w dodawaniu i odejmowaniu ułamków.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Ta strona przedstawia metody dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych. Kluczowym aspektem jest prawidłowe ustawienie przecinków i wykonywanie działań od lewej strony.

Highlight: Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków dziesiętnych, przecinek musi być ustawiony pod przecinkiem.

Example: Dodawanie: 10,0520 + 5,665 + 12,8 = 28,5170 Odejmowanie: 12,01 - 9,29 = 2,72

Vocabulary: Ułamek dziesiętny - sposób zapisu ułamka, w którym część ułamkowa jest oddzielona od części całkowitej przecinkiem.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych

Strona ta omawia procesy mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych. Przedstawiono szczegółowe kroki dla obu operacji, zwracając uwagę na prawidłowe ustawienie przecinka w wyniku.

Highlight: Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych, liczba miejsc po przecinku w wyniku jest sumą miejsc po przecinku w obu czynnikach.

Example: Mnożenie: 0,04 * 1,2 = 0,048 Dzielenie: 0,9 : 2 = 0,45

Vocabulary: Dzielnik - liczba, przez którą dzielimy w działaniu dzielenia.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przybliżenia dziesiętne i obliczanie ułamka danej liczby

Ta strona skupia się na przybliżeniach dziesiętnych, zaokrąglaniu oraz obliczaniu ułamka danej liczby. Omówiono również koncepcję liczb okresowych i zasady zaokrąglania.

Definition: Liczba okresowa to liczba dziesiętna, w której pewien ciąg cyfr powtarza się w nieskończoność.

Example: Obliczanie ułamka danej liczby: 4/6 z 22 = 4/6 * 22 = 14 2/3

Highlight: Przy zaokrąglaniu, liczby od 5 do 9 zaokrąglamy w górę, a od 0 do 4 w dół.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe i kolejność działań

Strona ta przedstawia metody zamiany ułamków dziesiętnych na zwykłe oraz omawia kolejność wykonywania działań matematycznych. Podkreślono znaczenie skracania ułamków po zamianie.

Highlight: Kolejność działań: nawiasy, potęgi, mnożenie/dzielenie (od lewej do prawej), dodawanie/odejmowanie (od lewej do prawej).

Example: Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły: 0,6 = 6/10 = 3/5

Vocabulary: Kreska ułamkowa - symbol oznaczający dzielenie w ułamku zwykłym.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne

Ta strona omawia metody zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne. Przedstawiono dwa sposoby: rozszerzanie ułamka do mianownika będącego potęgą 10 oraz dzielenie licznika przez mianownik.

Highlight: Ułamek zwykły ma skończone rozwinięcie dziesiętne tylko wtedy, gdy w rozkładzie jego mianownika na czynniki pierwsze występują wyłącznie liczby 2 i 5.

Example: Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny: 3/5 = 0,6 (przez rozszerzenie do 6/10)

Vocabulary: Rozwinięcie okresowe - nieskończone rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, w którym pewien ciąg cyfr powtarza się cyklicznie.

податки
mki
Dodawanie ułamków zwykłych
Precinek pod przecinkiem w dziesiętnym dodawaniu :)
:5
123-153
20 20 20 4
:5
1. Mianownik ten sam -je

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Strona ta przedstawia podstawowe zasady dodawania i odejmowania ułamków zwykłych. Proces ten obejmuje kilka kluczowych kroków, w tym sprowadzenie do wspólnego mianownika, dodawanie lub odejmowanie liczników, skracanie wyniku i wyodrębnianie całości.

Highlight: Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków zwykłych kluczowe jest sprowadzenie ich do wspólnego mianownika.

Example: Dla dodawania: 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 Dla odejmowania: 3/3 - 2/5 = 15/15 - 6/15 = 9/15

Vocabulary: Wspólny mianownik - najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników dodawanych lub odejmowanych ułamków.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

761

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Mnożenie i Iloczyny

Zrozumienie tabliczki mnożenia oraz podstawowych zasad mnożenia. Ta notatka zawiera szczegółowe przykłady iloczynów oraz wyjaśnienie, jak mnożenie można interpretować jako wielokrotne dodawanie. Idealna dla uczniów uczących się podstaw matematyki.

MatematykaMatematyka
4

Działania Pamięciowe w Matematyce

Praktyczne ćwiczenia z działań pamięciowych na liczbach, obejmujące dodawanie, odejmowanie oraz potęgowanie. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów. Zawiera przykłady obliczeń oraz metody uproszczonego rozwiązywania zadań. Typ: kartkówka.

MatematykaMatematyka
4

Potęgi i Pierwiastki

Zrozumienie potęg i pierwiastków: zasady, przykłady oraz techniki szacowania i przekształcania wyrażeń. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
8

Mnożenie: Historia i Techniki

Odkryj fascynującą historię tabliczki mnożenia oraz skuteczne techniki jej zapamiętywania. Dowiedz się o najstarszej tabliczce mnożenia, zasadach mnożenia przez 9 oraz łatwych sposobach na mnożenie liczb. Idealne dla uczniów, którzy chcą poprawić swoje umiejętności matematyczne. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
4

geometria przestrzenna - wzory na egzamin

graniastosłupy i ostrosłupy, egzamin ósmoklasisty

MatematykaMatematyka
8

Zasady Liczb Rzymskich

Odkryj zasady zapisywania liczb rzymskich od 1 do 3999. Dowiedz się, jak stosować znaki takie jak I, V, X, L, C, D, M oraz zasady dotyczące ich kombinacji. Idealne dla uczniów uczących się o systemie rzymskim. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
8

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS