Knowunity AI

Więcej

Kariera

Program dla Twórców

Otwórz aplikację

Przedmioty

Matematyka

Działania i Metody Dzielenia

Mnożenie ułamków

MatematykaMatematyka2,360 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 12, 2026·3 strony

Ułamki - Kompletny przewodnik po ich zrozumieniu

user profile picture
yvanille 🕯️@xxix_ixyw

Czy liczby ułamkowe sprawiają Ci kłopot? Spokojnie, to prostsze niż... Pokaż więcej

Page 1
Page 2
Page 3
1 / 3
1
of 3
# UŁAMKI 1. Dodawanie ułamków zwykłych : a) O tych samych mianownikach: dodajemy ich liczniki, a mianowniki pozostawiamy bez zmian. Np: $

Dodawanie ułamków zwykłych

Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach jest łatwe - wystarczy dodać liczniki, a mianownik pozostawić bez zmian. Na przykład: 513+413=913\frac{5}{13} + \frac{4}{13} = \frac{9}{13}

Gdy suma jest większa niż 1, możesz wyciągnąć całości. Spójrz: 45+35=75=125\frac{4}{5} + \frac{3}{5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}. Czasami możesz też skrócić wynik, np. 316+516=816=12\frac{3}{16} + \frac{5}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}.

Przy ułamkach o różnych mianownikach trzeba najpierw znaleźć wspólny mianownik. Mnożymy mianowniki przez takie liczby, aby uzyskać tę samą wartość, np. 38+15=1540+840=2340\frac{3}{8} + \frac{1}{5} = \frac{15}{40} + \frac{8}{40} = \frac{23}{40}.

Wskazówka: Wspólny mianownik to liczba, przez którą dzielą się oba mianowniki. Często najłatwiej jest po prostu pomnożyć mianowniki przez siebie!

2
of 3
# UŁAMKI 1. Dodawanie ułamków zwykłych : a) O tych samych mianownikach: dodajemy ich liczniki, a mianowniki pozostawiamy bez zmian. Np: $

Odejmowanie ułamków zwykłych

Przy odejmowaniu ułamków o tych samych mianownikach odejmujesz tylko liczniki! Mianownik pozostaje bez zmian. Na przykład: 910−310=610=35\frac{9}{10} - \frac{3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}. Pamiętaj, że zawsze możesz skrócić wynik.

Z ułamkami o różnych mianownikach postępujesz podobnie jak przy dodawaniu - najpierw sprowadź je do wspólnego mianownika. Np. 18−512=324−1024=−724\frac{1}{8} - \frac{5}{12} = \frac{3}{24} - \frac{10}{24} = \frac{-7}{24}.

Przy mnożeniu ułamka przez liczbę naturalną wystarczy pomnożyć licznik, a mianownik zostawić bez zmian. Na przykład: 57⋅2=5⋅27=107=137\frac{5}{7} \cdot 2 = \frac{5 \cdot 2}{7} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}.

Uwaga! Zawsze sprawdź, czy możesz uprościć wynik odejmowania - często można skrócić ułamek lub zamienić niewłaściwy na liczbę mieszaną.

3
of 3
# UŁAMKI 1. Dodawanie ułamków zwykłych : a) O tych samych mianownikach: dodajemy ich liczniki, a mianowniki pozostawiamy bez zmian. Np: $

Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków jest super proste - mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik! Na przykład: 34⋅710=2140\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{10} = \frac{21}{40}. Po obliczeniu warto sprawdzić, czy wynik można skrócić.

Gdy masz liczbę mieszaną, najpierw zamień ją na ułamek niewłaściwy. Przykładowo: 35⋅132=35⋅52=2710=2710\frac{3}{5} \cdot 1\frac{3}{2} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{27}{10} = 2\frac{7}{10}

Przy dzieleniu ułamków działa sprytny trick - zamieniasz dzielenie na mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka. Na przykład: 56:74=56⋅47=2042=1021\frac{5}{6} : \frac{7}{4} = \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{7} = \frac{20}{42} = \frac{10}{21}

Zapamiętaj! Dzielenie przez ułamek to to samo co mnożenie przez jego odwrotność - po prostu "odwracasz" drugi ułamek i mnożysz. To naprawdę ułatwia sprawę!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: Mnożenie ułamków

9

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS

Matematyka

Działania i Metody Dzielenia

Mnożenie ułamków

MatematykaMatematyka2,360 wyświetleń·Zaktualizowano Jun 12, 2026·3 strony

Ułamki - Kompletny przewodnik po ich zrozumieniu

user profile picture
yvanille 🕯️@xxix_ixyw

Czy liczby ułamkowe sprawiają Ci kłopot? Spokojnie, to prostsze niż myślisz! Poniżej znajdziesz wszystko, co musisz wiedzieć o dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu ułamków zwykłych.

1
of 3
# UŁAMKI 1. Dodawanie ułamków zwykłych : a) O tych samych mianownikach: dodajemy ich liczniki, a mianowniki pozostawiamy bez zmian. Np: $

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Dodawanie ułamków zwykłych

Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach jest łatwe - wystarczy dodać liczniki, a mianownik pozostawić bez zmian. Na przykład: 513+413=913\frac{5}{13} + \frac{4}{13} = \frac{9}{13}

Gdy suma jest większa niż 1, możesz wyciągnąć całości. Spójrz: 45+35=75=125\frac{4}{5} + \frac{3}{5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}. Czasami możesz też skrócić wynik, np. 316+516=816=12\frac{3}{16} + \frac{5}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}.

Przy ułamkach o różnych mianownikach trzeba najpierw znaleźć wspólny mianownik. Mnożymy mianowniki przez takie liczby, aby uzyskać tę samą wartość, np. 38+15=1540+840=2340\frac{3}{8} + \frac{1}{5} = \frac{15}{40} + \frac{8}{40} = \frac{23}{40}.

Wskazówka: Wspólny mianownik to liczba, przez którą dzielą się oba mianowniki. Często najłatwiej jest po prostu pomnożyć mianowniki przez siebie!

2
of 3
# UŁAMKI 1. Dodawanie ułamków zwykłych : a) O tych samych mianownikach: dodajemy ich liczniki, a mianowniki pozostawiamy bez zmian. Np: $

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Odejmowanie ułamków zwykłych

Przy odejmowaniu ułamków o tych samych mianownikach odejmujesz tylko liczniki! Mianownik pozostaje bez zmian. Na przykład: 910−310=610=35\frac{9}{10} - \frac{3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}. Pamiętaj, że zawsze możesz skrócić wynik.

Z ułamkami o różnych mianownikach postępujesz podobnie jak przy dodawaniu - najpierw sprowadź je do wspólnego mianownika. Np. 18−512=324−1024=−724\frac{1}{8} - \frac{5}{12} = \frac{3}{24} - \frac{10}{24} = \frac{-7}{24}.

Przy mnożeniu ułamka przez liczbę naturalną wystarczy pomnożyć licznik, a mianownik zostawić bez zmian. Na przykład: 57⋅2=5⋅27=107=137\frac{5}{7} \cdot 2 = \frac{5 \cdot 2}{7} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}.

Uwaga! Zawsze sprawdź, czy możesz uprościć wynik odejmowania - często można skrócić ułamek lub zamienić niewłaściwy na liczbę mieszaną.

3
of 3
# UŁAMKI 1. Dodawanie ułamków zwykłych : a) O tych samych mianownikach: dodajemy ich liczniki, a mianowniki pozostawiamy bez zmian. Np: $

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

  • Dostęp do wszystkich materiałów
  • Popraw swoje oceny
  • Dołącz do milionów studentów

Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków jest super proste - mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik! Na przykład: 34⋅710=2140\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{10} = \frac{21}{40}. Po obliczeniu warto sprawdzić, czy wynik można skrócić.

Gdy masz liczbę mieszaną, najpierw zamień ją na ułamek niewłaściwy. Przykładowo: 35⋅132=35⋅52=2710=2710\frac{3}{5} \cdot 1\frac{3}{2} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{27}{10} = 2\frac{7}{10}

Przy dzieleniu ułamków działa sprytny trick - zamieniasz dzielenie na mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka. Na przykład: 56:74=56⋅47=2042=1021\frac{5}{6} : \frac{7}{4} = \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{7} = \frac{20}{42} = \frac{10}{21}

Zapamiętaj! Dzielenie przez ułamek to to samo co mnożenie przez jego odwrotność - po prostu "odwracasz" drugi ułamek i mnożysz. To naprawdę ułatwia sprawę!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Najpopularniejsze notatki: Mnożenie ułamków

9

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

9

Najpopularniejsze notatki

9

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan Sużytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klichużytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Annaużytkownik iOS