Otwórz aplikację

Przedmioty

Jak dodawać i odejmować ułamki zwykłe - przykłady i ćwiczenia

Otwórz

201

9

user profile picture

Zuzanna Czodrowska

4.11.2022

Matematyka

ułamki zwykłe

Jak dodawać i odejmować ułamki zwykłe - przykłady i ćwiczenia

Ułamki zwykłe: podstawy, działania i przekształcenia to kluczowe zagadnienie w matematyce dla młodszych uczniów. Obejmuje ono:

  • Budowę ułamka zwykłego
  • Rodzaje ułamków: właściwe, niewłaściwe i mieszane
  • Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
  • Mnożenie ułamków zwykłych
  • Dzielenie ułamków zwykłych
  • Skracanie ułamków zwykłych
...

4.11.2022

5209

Budowa Ulamka
Licznik
kreska ulamkowa 6 kreska ułamkowa
mianownik
to znak dzielenia
( 7 = 1:4; 70 = 5:10)
Przykłady:
zamalowano
prostokata
U

Zobacz

Dodawanie i odejmowanie ułamków

Ta strona koncentruje się na dodawaniu i odejmowaniu ułamków zwykłych. Przedstawia metody działań na ułamkach o takich samych i różnych mianownikach.

Highlight: Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków o takich samych mianownikach, działamy tylko na licznikach.

Dla ułamków o różnych mianownikach, strona prezentuje trzy metody:

  1. Rozszerzanie jednego ułamka
  2. Skracanie jednego ułamka
  3. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Przykład: Jak dodawać ułamki o różnych mianownikach: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 sprowadzamydowspoˊlnegomianownika6sprowadzamy do wspólnego mianownika 6

Vocabulary:

  • Rozszerzanie ułamka: mnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę
  • Skracanie ułamka: dzielenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę

Highlight: Przy sprowadzaniu do wspólnej wielokrotności, mnożymy ułamek przez mianownik drugiego ułamka.

Budowa Ulamka
Licznik
kreska ulamkowa 6 kreska ułamkowa
mianownik
to znak dzielenia
( 7 = 1:4; 70 = 5:10)
Przykłady:
zamalowano
prostokata
U

Zobacz

Mnożenie, dzielenie i skracanie ułamków

Ta strona omawia mnożenie ułamków zwykłych, dzielenie ułamków zwykłych oraz skracanie ułamków zwykłych.

Przykład: Mnożenie ułamków zwykłych: 2/3 * 3/5 = 2323/3535 = 6/15 = 2/5

Highlight: Przy mnożeniu ułamków, mnożymy przez siebie liczniki i mianowniki.

Definicja: Dzielenie ułamków jest odwrotnością mnożenia. Aby podzielić ułamek przez ułamek, mnożymy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego.

Przykład: Dzielenie ułamków zwykłych: 1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 = 4/2 = 2

Vocabulary: Skracanie ułamków: proces upraszczania ułamka przez dzielenie licznika i mianownika przez ich wspólny dzielnik.

Highlight: Po zakończeniu obliczeń, należy zawsze doprowadzić ułamek do postaci nieskracalnej.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

5209

4 lis 2022

3 strony

Jak dodawać i odejmować ułamki zwykłe - przykłady i ćwiczenia

user profile picture

Zuzanna Czodrowska

@zuzia_czodrowska

Ułamki zwykłe: podstawy, działania i przekształcenia to kluczowe zagadnienie w matematyce dla młodszych uczniów. Obejmuje ono:

  • Budowę ułamka zwykłego
  • Rodzaje ułamków: właściwe, niewłaściwe i mieszane
  • Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
  • Mnożenie ułamków zwykłych
  • Dzielenie ułamków zwykłych
  • Skracanie ułamków... Pokaż więcej

Budowa Ulamka
Licznik
kreska ulamkowa 6 kreska ułamkowa
mianownik
to znak dzielenia
( 7 = 1:4; 70 = 5:10)
Przykłady:
zamalowano
prostokata
U

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Dodawanie i odejmowanie ułamków

Ta strona koncentruje się na dodawaniu i odejmowaniu ułamków zwykłych. Przedstawia metody działań na ułamkach o takich samych i różnych mianownikach.

Highlight: Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków o takich samych mianownikach, działamy tylko na licznikach.

Dla ułamków o różnych mianownikach, strona prezentuje trzy metody:

  1. Rozszerzanie jednego ułamka
  2. Skracanie jednego ułamka
  3. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Przykład: Jak dodawać ułamki o różnych mianownikach: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 sprowadzamydowspoˊlnegomianownika6sprowadzamy do wspólnego mianownika 6

Vocabulary:

  • Rozszerzanie ułamka: mnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę
  • Skracanie ułamka: dzielenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę

Highlight: Przy sprowadzaniu do wspólnej wielokrotności, mnożymy ułamek przez mianownik drugiego ułamka.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Mnożenie, dzielenie i skracanie ułamków

Ta strona omawia mnożenie ułamków zwykłych, dzielenie ułamków zwykłych oraz skracanie ułamków zwykłych.

Przykład: Mnożenie ułamków zwykłych: 2/3 * 3/5 = 2323/3535 = 6/15 = 2/5

Highlight: Przy mnożeniu ułamków, mnożymy przez siebie liczniki i mianowniki.

Definicja: Dzielenie ułamków jest odwrotnością mnożenia. Aby podzielić ułamek przez ułamek, mnożymy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego.

Przykład: Dzielenie ułamków zwykłych: 1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 = 4/2 = 2

Vocabulary: Skracanie ułamków: proces upraszczania ułamka przez dzielenie licznika i mianownika przez ich wspólny dzielnik.

Highlight: Po zakończeniu obliczeń, należy zawsze doprowadzić ułamek do postaci nieskracalnej.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Budowa ułamka i rodzaje ułamków

Strona ta przedstawia podstawowe informacje o ułamkach zwykłych. Omawia budowę ułamka, składającą się z licznika, kreski ułamkowej i mianownika. Wyjaśnia, że kreska ułamkowa reprezentuje znak dzielenia. Następnie wprowadza pojęcie ułamka jako części całości, ilustrując to przykładami graficznymi.

Definicja: Ułamek zwykły składa się z licznika liczbanadkreskąliczba nad kreską, kreski ułamkowej reprezentującejdzieleniereprezentującej dzielenie i mianownika liczbapodkreskąliczba pod kreską.

Strona omawia również różne typy ułamków:

Vocabulary:

  • Ułamek właściwy: licznik mniejszy od mianownika
  • Ułamek niewłaściwy: licznik większy od mianownika
  • Liczba mieszana: połączenie liczby całkowitej i ułamka właściwego

Przykład: Zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane: 9/4 = 2 1/4 dzielimylicznikprzezmianownikdzielimy licznik przez mianownik

Highlight: Przy zamianie liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy mnożymy liczbę całkowitą przez mianownik i dodajemy licznik.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS