Otwórz aplikację

Przedmioty

Jak dodawać i odejmować ułamki zwykłe - przykłady i ćwiczenia

Otwórz

203

9

user profile picture

Zuzanna Czodrowska

4.11.2022

Matematyka

ułamki zwykłe

Jak dodawać i odejmować ułamki zwykłe - przykłady i ćwiczenia

Ułamki zwykłe: podstawy, działania i przekształcenia to kluczowe zagadnienie w matematyce dla młodszych uczniów. Obejmuje ono:

  • Budowę ułamka zwykłego
  • Rodzaje ułamków: właściwe, niewłaściwe i mieszane
  • Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
  • Mnożenie ułamków zwykłych
  • Dzielenie ułamków zwykłych
  • Skracanie ułamków zwykłych
...

4.11.2022

5218

Budowa Ulamka
Licznik
kreska ulamkowa 6 kreska ułamkowa
mianownik
to znak dzielenia
( 7 = 1:4; 70 = 5:10)
Przykłady:
zamalowano
prostokata
U

Zobacz

Dodawanie i odejmowanie ułamków

Ta strona koncentruje się na dodawaniu i odejmowaniu ułamków zwykłych. Przedstawia metody działań na ułamkach o takich samych i różnych mianownikach.

Highlight: Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków o takich samych mianownikach, działamy tylko na licznikach.

Dla ułamków o różnych mianownikach, strona prezentuje trzy metody:

  1. Rozszerzanie jednego ułamka
  2. Skracanie jednego ułamka
  3. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Przykład: Jak dodawać ułamki o różnych mianownikach: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 sprowadzamydowspoˊlnegomianownika6sprowadzamy do wspólnego mianownika 6

Vocabulary:

  • Rozszerzanie ułamka: mnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę
  • Skracanie ułamka: dzielenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę

Highlight: Przy sprowadzaniu do wspólnej wielokrotności, mnożymy ułamek przez mianownik drugiego ułamka.

Budowa Ulamka
Licznik
kreska ulamkowa 6 kreska ułamkowa
mianownik
to znak dzielenia
( 7 = 1:4; 70 = 5:10)
Przykłady:
zamalowano
prostokata
U

Zobacz

Mnożenie, dzielenie i skracanie ułamków

Ta strona omawia mnożenie ułamków zwykłych, dzielenie ułamków zwykłych oraz skracanie ułamków zwykłych.

Przykład: Mnożenie ułamków zwykłych: 2/3 * 3/5 = 2323/3535 = 6/15 = 2/5

Highlight: Przy mnożeniu ułamków, mnożymy przez siebie liczniki i mianowniki.

Definicja: Dzielenie ułamków jest odwrotnością mnożenia. Aby podzielić ułamek przez ułamek, mnożymy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego.

Przykład: Dzielenie ułamków zwykłych: 1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 = 4/2 = 2

Vocabulary: Skracanie ułamków: proces upraszczania ułamka przez dzielenie licznika i mianownika przez ich wspólny dzielnik.

Highlight: Po zakończeniu obliczeń, należy zawsze doprowadzić ułamek do postaci nieskracalnej.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

5218

4 lis 2022

3 strony

Jak dodawać i odejmować ułamki zwykłe - przykłady i ćwiczenia

user profile picture

Zuzanna Czodrowska

@zuzia_czodrowska

Ułamki zwykłe: podstawy, działania i przekształcenia to kluczowe zagadnienie w matematyce dla młodszych uczniów. Obejmuje ono:

  • Budowę ułamka zwykłego
  • Rodzaje ułamków: właściwe, niewłaściwe i mieszane
  • Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach
  • Mnożenie ułamków zwykłych
  • Dzielenie ułamków zwykłych
  • Skracanie ułamków... Pokaż więcej

Budowa Ulamka
Licznik
kreska ulamkowa 6 kreska ułamkowa
mianownik
to znak dzielenia
( 7 = 1:4; 70 = 5:10)
Przykłady:
zamalowano
prostokata
U

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Dodawanie i odejmowanie ułamków

Ta strona koncentruje się na dodawaniu i odejmowaniu ułamków zwykłych. Przedstawia metody działań na ułamkach o takich samych i różnych mianownikach.

Highlight: Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków o takich samych mianownikach, działamy tylko na licznikach.

Dla ułamków o różnych mianownikach, strona prezentuje trzy metody:

  1. Rozszerzanie jednego ułamka
  2. Skracanie jednego ułamka
  3. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika

Przykład: Jak dodawać ułamki o różnych mianownikach: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 sprowadzamydowspoˊlnegomianownika6sprowadzamy do wspólnego mianownika 6

Vocabulary:

  • Rozszerzanie ułamka: mnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę
  • Skracanie ułamka: dzielenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę

Highlight: Przy sprowadzaniu do wspólnej wielokrotności, mnożymy ułamek przez mianownik drugiego ułamka.

Budowa Ulamka
Licznik
kreska ulamkowa 6 kreska ułamkowa
mianownik
to znak dzielenia
( 7 = 1:4; 70 = 5:10)
Przykłady:
zamalowano
prostokata
U

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Mnożenie, dzielenie i skracanie ułamków

Ta strona omawia mnożenie ułamków zwykłych, dzielenie ułamków zwykłych oraz skracanie ułamków zwykłych.

Przykład: Mnożenie ułamków zwykłych: 2/3 * 3/5 = 2323/3535 = 6/15 = 2/5

Highlight: Przy mnożeniu ułamków, mnożymy przez siebie liczniki i mianowniki.

Definicja: Dzielenie ułamków jest odwrotnością mnożenia. Aby podzielić ułamek przez ułamek, mnożymy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego.

Przykład: Dzielenie ułamków zwykłych: 1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 = 4/2 = 2

Vocabulary: Skracanie ułamków: proces upraszczania ułamka przez dzielenie licznika i mianownika przez ich wspólny dzielnik.

Highlight: Po zakończeniu obliczeń, należy zawsze doprowadzić ułamek do postaci nieskracalnej.

Budowa Ulamka
Licznik
kreska ulamkowa 6 kreska ułamkowa
mianownik
to znak dzielenia
( 7 = 1:4; 70 = 5:10)
Przykłady:
zamalowano
prostokata
U

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Budowa ułamka i rodzaje ułamków

Strona ta przedstawia podstawowe informacje o ułamkach zwykłych. Omawia budowę ułamka, składającą się z licznika, kreski ułamkowej i mianownika. Wyjaśnia, że kreska ułamkowa reprezentuje znak dzielenia. Następnie wprowadza pojęcie ułamka jako części całości, ilustrując to przykładami graficznymi.

Definicja: Ułamek zwykły składa się z licznika liczbanadkreskąliczba nad kreską, kreski ułamkowej reprezentującejdzieleniereprezentującej dzielenie i mianownika liczbapodkreskąliczba pod kreską.

Strona omawia również różne typy ułamków:

Vocabulary:

  • Ułamek właściwy: licznik mniejszy od mianownika
  • Ułamek niewłaściwy: licznik większy od mianownika
  • Liczba mieszana: połączenie liczby całkowitej i ułamka właściwego

Przykład: Zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane: 9/4 = 2 1/4 dzielimylicznikprzezmianownikdzielimy licznik przez mianownik

Highlight: Przy zamianie liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy mnożymy liczbę całkowitą przez mianownik i dodajemy licznik.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS