Język polski
Matematyka
Biologia
Historia
Geografia
81
3
Karina Rusinko
10.10.2025
Matematyka
Ułamki zwykłe i dziesiętne
1374
•
10 paź 2025
•
Karina Rusinko
@karinarusinko_nnjp
Ułamki zwykłe i dziesiętne to kluczowe pojęcia w matematyce, które... Pokaż więcej
Ułamki dziesiętne: Operacje i praktyczne zastosowania
Ta strona koncentruje się na ułamkach dziesiętnych, prezentując metody wykonywania na nich podstawowych operacji matematycznych oraz ich praktyczne zastosowania. Działania na ułamkach dziesiętnych są omówione ze szczególnym naciskiem na dodawanie i odejmowanie.
Example: Dodawanie ułamków dziesiętnych: 1,30 + 2,50 = 3,80
Highlight: W ułamkach dziesiętnych jedna setna (0,01) odpowiada jednej części ze 100.
Definition: Ułamek dziesiętny to sposób zapisu ułamka zwykłego, gdzie mianownik jest potęgą liczby 10.
Strona przedstawia praktyczne zastosowanie ułamków dziesiętnych w kontekście pieniędzy, gdzie złotówki reprezentują część całkowitą, a grosze - część ułamkową. Odejmowanie ułamków dziesiętnych jest zilustrowane zarówno metodą pisemną, jak i z wykorzystaniem zasady złotówek i groszy.
Vocabulary: W kontekście pieniędzy, 10 gr = 0,10 zł, a 20 gr = 0,20 zł.
Example: Odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnych: 2,26 - 0,75 = 1,51
Dodatkowo, strona zawiera informacje o konwersji między ułamkami zwykłymi a dziesiętnymi, co jest istotne dla zrozumienia relacji między tymi dwoma sposobami reprezentacji ułamków. Działania na ułamkach dziesiętnych klasa 5 i 6 obejmują te podstawowe operacje, które są kluczowe dla dalszej edukacji matematycznej.
Ułamki zwykłe: Struktura i podstawowe operacje
Ta strona wprowadza podstawowe pojęcia związane z ułamkami zwykłymi oraz prezentuje metody wykonywania na nich operacji matematycznych. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych jest szczegółowo omówione, ze szczególnym uwzględnieniem przypadków, gdy ułamki mają różne mianowniki.
Vocabulary: Ułamek zwykły składa się z licznika (górna liczba), mianownika (dolna liczba) oraz kreski ułamkowej, która je oddziela.
Example: Przy dodawaniu ułamków 2/3 + 1/2, należy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika.
Definition: Ułamek niewłaściwy to taki, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi, np. 11/4.
Highlight: Sprowadzanie do wspólnego mianownika jest kluczowe przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach.
Quote: "Ułamki możemy dodawać, gdy mają wspólny mianownik."
Strona wyjaśnia również proces wyciągania całości z ułamków niewłaściwych, co jest istotne przy upraszczaniu wyników. Mnożenie ułamków zwykłych jest przedstawione jako operacja wykonywana na licznikach i mianownikach osobno. Dodatkowo, omówiono metodę znajdowania wspólnego mianownika poprzez wypisanie wielokrotności mianowników.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Karina Rusinko
@karinarusinko_nnjp
Ułamki zwykłe i dziesiętne to kluczowe pojęcia w matematyce, które pozwalają na precyzyjne wyrażanie części całości. Umiejętność operowania nimi jest niezbędna w codziennych obliczeniach i bardziej zaawansowanych zagadnieniach matematycznych.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ułamki dziesiętne: Operacje i praktyczne zastosowania
Ta strona koncentruje się na ułamkach dziesiętnych, prezentując metody wykonywania na nich podstawowych operacji matematycznych oraz ich praktyczne zastosowania. Działania na ułamkach dziesiętnych są omówione ze szczególnym naciskiem na dodawanie i odejmowanie.
Example: Dodawanie ułamków dziesiętnych: 1,30 + 2,50 = 3,80
Highlight: W ułamkach dziesiętnych jedna setna (0,01) odpowiada jednej części ze 100.
Definition: Ułamek dziesiętny to sposób zapisu ułamka zwykłego, gdzie mianownik jest potęgą liczby 10.
Strona przedstawia praktyczne zastosowanie ułamków dziesiętnych w kontekście pieniędzy, gdzie złotówki reprezentują część całkowitą, a grosze - część ułamkową. Odejmowanie ułamków dziesiętnych jest zilustrowane zarówno metodą pisemną, jak i z wykorzystaniem zasady złotówek i groszy.
Vocabulary: W kontekście pieniędzy, 10 gr = 0,10 zł, a 20 gr = 0,20 zł.
Example: Odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnych: 2,26 - 0,75 = 1,51
Dodatkowo, strona zawiera informacje o konwersji między ułamkami zwykłymi a dziesiętnymi, co jest istotne dla zrozumienia relacji między tymi dwoma sposobami reprezentacji ułamków. Działania na ułamkach dziesiętnych klasa 5 i 6 obejmują te podstawowe operacje, które są kluczowe dla dalszej edukacji matematycznej.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ułamki zwykłe: Struktura i podstawowe operacje
Ta strona wprowadza podstawowe pojęcia związane z ułamkami zwykłymi oraz prezentuje metody wykonywania na nich operacji matematycznych. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych jest szczegółowo omówione, ze szczególnym uwzględnieniem przypadków, gdy ułamki mają różne mianowniki.
Vocabulary: Ułamek zwykły składa się z licznika (górna liczba), mianownika (dolna liczba) oraz kreski ułamkowej, która je oddziela.
Example: Przy dodawaniu ułamków 2/3 + 1/2, należy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika.
Definition: Ułamek niewłaściwy to taki, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi, np. 11/4.
Highlight: Sprowadzanie do wspólnego mianownika jest kluczowe przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach.
Quote: "Ułamki możemy dodawać, gdy mają wspólny mianownik."
Strona wyjaśnia również proces wyciągania całości z ułamków niewłaściwych, co jest istotne przy upraszczaniu wyników. Mnożenie ułamków zwykłych jest przedstawione jako operacja wykonywana na licznikach i mianownikach osobno. Dodatkowo, omówiono metodę znajdowania wspólnego mianownika poprzez wypisanie wielokrotności mianowników.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
81
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Zgłębiaj zasady podzielności, obliczanie NWD i NWW oraz różnice między liczbami naturalnymi, całkowitymi, wymiernymi i niewymiernymi. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Materiał zawiera kluczowe definicje i przykłady.
MatematykaKarta pracy z matematyki dla klasy 7, zawierająca zadania dotyczące operacji na ułamkach, zaokrąglania liczb oraz obliczeń z ułamkami dziesiętnymi. Idealna do ćwiczeń i utrwalenia umiejętności matematycznych. Tematy obejmują dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków oraz zaokrąglanie liczb do setnych.
MatematykaPraktyczne zadania z dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych dla klasy 5. Sprawdzian zawiera obliczenia, uzupełnianie oraz przykłady zastosowania w kontekście codziennym. Idealne materiały do nauki matematyki z plusem.
MatematykaPraktyczne przykłady dzielenia ułamków dziesiętnych z obliczeniami pisemnymi i w pamięci. Zawiera zadania z kartkówki oraz szczegółowe rozwiązania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki w klasie 5. Tematyka obejmuje m.in. przesuwanie przecinków i obliczenia w kontekście codziennych sytuacji.
MatematykaZrozumienie ułamków dziesiętnych: ich zapis, konwersja na ułamki zwykłe oraz podstawowe operacje matematyczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady i szczegółowe wyjaśnienia dla uczniów. Typ: Podsumowanie.
MatematykaZrozumienie mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych. Dowiedz się, jak poprawnie ustawiać przecinki oraz stosować zasady dodawania i odejmowania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
