Przedmioty
Układy Narządów Człowieka
Systemy Klasyfikacji Zwierząt
Struktura i Organizacja Biomolekularna
Rodzaje Tkanek Biologicznych
Organizacja Strukturalna Organizmów
Wzorce i zasady dziedziczenia
Subdyscypliny Nauk Biologicznych
Metabolizm Energetyczny i Odżywianie
Cykle Komórek Rozrodczych
Replikacja i Naprawa DNA
Pokaż wszystkie tematy
Przemiany Polityczne w Polsce
Cywilizacje i Kultury Starożytne
Współczesne Konflikty Zbrojne
Renesans i Oświecenie w Europie
Konserwatywny Ład w Europie 1815-1867
Współczesne Rewolucje Demokratyczne
Cywilizacja Starożytnego Rzymu
Reformacja protestancka 1517-1563
Wojny światowe i traktaty pokojowe
Europejskie Nurty Kulturowe 800-1920
Pokaż wszystkie tematy
Geografia Polityczna Świata
Systemy i Strefy Klimatyczne
Podstawy Astronomii Układu Słonecznego
Analiza Skali Geograficznej
Metody Prezentacji Kartograficznej
Modele Analizy Demograficznej
Geomorfologia i Zarządzanie Krajobrazem
Właściwości i Skład Gleby
Dynamika Płyt Tektonicznych
Systemy Produkcji Rolnej
Pokaż wszystkie tematy
Klasyfikacja Związków Chemicznych
Grupy funkcyjne związków organicznych
Budowa i Skład Atomu
Właściwości Materii i Wody
Chemia roztworów kwasowo-zasadowych
Nauki i Zastosowania Chemiczne
Rodzaje Reakcji Chemicznych
Rodzaje i właściwości wiązań chemicznych
Przenoszenie elektronów w reakcjach redoks
Reprezentacja Struktury Elektronowej Cząsteczek
Pokaż wszystkie tematy
558
•
23 gru 2025
•
Matematyka to świat pełen ciekawych pojęć, wśród których ważne miejsce... Pokaż więcej
Ułamek zwykły składa się z licznika (liczba na górze) i mianownika (liczba na dole), które rozdziela kreska ułamkowa. Ułamki dzielimy na właściwe (licznik mniejszy od mianownika) i niewłaściwe (licznik większy lub równy mianownikowi). Liczby mieszane to połączenie liczby całkowitej i ułamka (np. 2¼).
Ułamki możemy rozszerzać, mnożąc licznik i mianownik przez tę samą liczbę . Możemy je też skracać, dzieląc licznik i mianownik przez wspólny dzielnik .
Liczbę mieszaną zamieniamy na ułamek niewłaściwy, mnożąc całość przez mianownik i dodając licznik . Możemy też wyłączyć całości z ułamka niewłaściwego .
🔍 Ciekawostka: Przy porównywaniu ułamków o takim samym liczniku, większy jest ten z mniejszym mianownikiem. Przy takim samym mianowniku, większy jest ten z większym licznikiem.
Dodając i odejmując ułamki, musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Przy mnożeniu ułamków mnożymy liczniki przez liczniki, a mianowniki przez mianowniki. Możemy też skracać "na krzyż".
Przy dzieleniu przez ułamek, mnożymy przez jego odwrotność . Pamiętaj, że liczba pomnożona przez swoją odwrotność zawsze daje 1.
Ułamek dziesiętny składa się z części całkowitej i części ułamkowej po przecinku. Na przykład w liczbie 5,4234 mamy:
Możemy rozszerzać ułamki dziesiętne, dodając zera po prawej stronie (np. 0,5 → 0,50 lub 2 → 2,00). Możemy też je skracać, usuwając niepotrzebne zera (np. 0,1500 → 0,15).
Ułamki dziesiętne można zamieniać na ułamki zwykłe i odwrotnie. Na przykład 1,25 = 1¼, a 0,58 = 58/100. Pamiętaj, że w działaniach warto sprowadzić wszystkie liczby do jednej postaci.
💡 Wskazówka: Podczas mnożenia ułamka dziesiętnego przez 10, 100, 1000 itd., wystarczy przesunąć przecinek w prawo o odpowiednią liczbę miejsc .
Przy dodawaniu i odejmowaniu pamiętaj, żeby liczby miały tyle samo miejsc po przecinku - możesz dopisać zera. Przy mnożeniu przez liczby naturalne, mnóż normalnie, a w wyniku ustaw przecinek tak, aby liczba miejsc po przecinku była równa sumie miejsc w czynnikach.
Dzieląc przez 10, 100, 1000 przesuwamy przecinek w lewo. Na przykład 6 : 10 = 0,6 lub 129,38 : 1000 = 0,12938. Przy dzieleniu przez inne liczby, dzielimy normalnie, a przecinek w wyniku ustawiamy pod przecinkiem w dzielnej.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Matematyka to świat pełen ciekawych pojęć, wśród których ważne miejsce zajmują ułamki. Poznasz teraz podstawowe informacje o ułamkach dziesiętnych i zwykłych, które przydadzą Ci się nie tylko na lekcjach matematyki, ale też w codziennym życiu.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ułamek zwykły składa się z licznika (liczba na górze) i mianownika (liczba na dole), które rozdziela kreska ułamkowa. Ułamki dzielimy na właściwe (licznik mniejszy od mianownika) i niewłaściwe (licznik większy lub równy mianownikowi). Liczby mieszane to połączenie liczby całkowitej i ułamka (np. 2¼).
Ułamki możemy rozszerzać, mnożąc licznik i mianownik przez tę samą liczbę . Możemy je też skracać, dzieląc licznik i mianownik przez wspólny dzielnik .
Liczbę mieszaną zamieniamy na ułamek niewłaściwy, mnożąc całość przez mianownik i dodając licznik . Możemy też wyłączyć całości z ułamka niewłaściwego .
🔍 Ciekawostka: Przy porównywaniu ułamków o takim samym liczniku, większy jest ten z mniejszym mianownikiem. Przy takim samym mianowniku, większy jest ten z większym licznikiem.
Dodając i odejmując ułamki, musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Przy mnożeniu ułamków mnożymy liczniki przez liczniki, a mianowniki przez mianowniki. Możemy też skracać "na krzyż".
Przy dzieleniu przez ułamek, mnożymy przez jego odwrotność . Pamiętaj, że liczba pomnożona przez swoją odwrotność zawsze daje 1.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Ułamek dziesiętny składa się z części całkowitej i części ułamkowej po przecinku. Na przykład w liczbie 5,4234 mamy:
Możemy rozszerzać ułamki dziesiętne, dodając zera po prawej stronie (np. 0,5 → 0,50 lub 2 → 2,00). Możemy też je skracać, usuwając niepotrzebne zera (np. 0,1500 → 0,15).
Ułamki dziesiętne można zamieniać na ułamki zwykłe i odwrotnie. Na przykład 1,25 = 1¼, a 0,58 = 58/100. Pamiętaj, że w działaniach warto sprowadzić wszystkie liczby do jednej postaci.
💡 Wskazówka: Podczas mnożenia ułamka dziesiętnego przez 10, 100, 1000 itd., wystarczy przesunąć przecinek w prawo o odpowiednią liczbę miejsc .
Przy dodawaniu i odejmowaniu pamiętaj, żeby liczby miały tyle samo miejsc po przecinku - możesz dopisać zera. Przy mnożeniu przez liczby naturalne, mnóż normalnie, a w wyniku ustaw przecinek tak, aby liczba miejsc po przecinku była równa sumie miejsc w czynnikach.
Dzieląc przez 10, 100, 1000 przesuwamy przecinek w lewo. Na przykład 6 : 10 = 0,6 lub 129,38 : 1000 = 0,12938. Przy dzieleniu przez inne liczby, dzielimy normalnie, a przecinek w wyniku ustawiamy pod przecinkiem w dzielnej.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
13
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Zrozumienie przeliczania jednostek (masa, czas, długość) oraz obliczanie wieku i lat przestępnych. Materiał obejmuje zasady podzielności oraz umiejętności numeryczne. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
MatematykaOdkryj, jak liczby wpływają na codzienne życie! Ten materiał omawia systemy liczbowe, jednostki miary oraz kalendarz, pomagając zrozumieć ich praktyczne zastosowanie. Idealne dla uczniów, którzy chcą lepiej zrozumieć matematykę w kontekście codziennych zadań.
MatematykaZrozumienie zaokrąglania liczb oraz skali w matematyce. Ta notatka zawiera kluczowe informacje o zaokrąglaniu w górę i w dół, a także o jednostkach miary i przeliczeniach. Idealna do nauki przed sprawdzianem z matematyki w klasie 6.
MatematykaOdkryj zasady mnożenia ułamków, w tym skracanie liczników i mianowników oraz mnożenie ułamków dziesiętnych. Zrozum, jak poprawnie wykonywać operacje na ułamkach z przykładami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.
MatematykaPrzewodnik po zapisie i odczycie ułamków dziesiętnych. Dowiedz się, jak przekształcać ułamki dziesiętne na zwykłe oraz jak je czytać. Zawiera przykłady i zasady dotyczące mianowników oraz skracania ułamków. Typ: prezentacja.
MatematykaZrozum zasady operacji na potęgach, w tym potęgowanie o tych samych podstawach oraz zastosowanie wykładników wymiernych. Przykłady i wyjaśnienia dla poziomu A i C. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Język polski