Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna liczby to po prostu odległość tej liczby od zera na osi liczbowej. Oznaczamy ją symbolem | |. Na przykład |2| = 2, ponieważ liczba 2 jest oddalona od zera o 2 jednostki. Podobnie |-2| = 2, gdyż liczba -2 również znajduje się 2 jednostki od zera.

Możemy to zapisać jako wzór: |x| = x, gdy x ≥ 0 |x| = -x, gdy x < 0

Spójrzmy na kilka przykładów: |5| = 5, |-7| = 7, |6-5| = |1| = 1, |-3| = 3. W praktyce wartość bezwzględna zawsze daje nam liczbę nieujemną, nawet jeśli wewnątrz nawiasów mamy wyrażenie ujemne.

Pomocna wskazówka: Kiedy masz wyrażenie w wartości bezwzględnej, zawsze najpierw oblicz, co jest wewnątrz nawiasów. Dopiero potem zastanów się, czy wynik jest dodatni czy ujemny – jeśli jest ujemny, zmień znak na dodatni.

Przy bardziej skomplikowanych wyrażeniach, jak |1 - 6 · 1/3 + 3/4|, najpierw obliczamy wartość w środku: 1 - 2 + 3/4 = -1/4, a następnie bierzemy wartość bezwzględną: |-1/4| = 1/4. Z kolei przy dużych liczbach, jak |-100 · 83 + 17 · $-100$|, obliczamy: |-8300 + $-1700$| = |-10000| = 10000.