Właściwości liczb naturalnych - podzielność i NWD/NWW

Sprawdzanie podzielności to prosty sposób na szybkie rozpoznawanie, przez które liczby dzieli się dana liczba. Liczba dzieli się przez 2, gdy kończy się cyfrą parzystą (2,4,6,8,0). Przez 5 dzieli się, gdy ostatnia cyfra to 5 lub 0, a przez 10 - tylko gdy kończy się zerem.

Dla większych dzielników reguły są trochę inne. Podzielność przez 4 sprawdzasz, patrząc na dwie ostatnie cyfry - jeśli one dzielą się przez 4, cała liczba też. Podzielność przez 3 i 9 sprawdzasz dodając wszystkie cyfry liczby - jeśli suma dzieli się przez 3 (lub 9), to i cała liczba się dzieli.

Liczby pierwsze to wyjątkowe liczby, które dzielą się tylko przez 1 i samą siebie. Najważniejsze to: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Zapamiętaj je - często pojawiają się w zadaniach!

NWD (największy wspólny dzielnik) znajdujesz rozkładając obie liczby na czynniki pierwsze, a potem mnożąc tylko te, które występują w obu rozkładach. NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) to pierwszy rozkład pomnożony przez te czynniki z drugiego, których w nim nie ma.

💡 Szybka wskazówka: NWD to "przecięcie" rozkładów, NWW to ich "suma" bez powtórzeń!