Witaj w świecie matematyki dla klasy piątej! Przed Tobą "Matematyka... Pokaż więcej
Matematyka5,053 wyświetleń·Zaktualizowano May 23, 2026·36 stronyZadania Matematyczne dla Klasy 5
dziobatek_lekcje@dziobatek_lekcje
1 / 10
1
of 10
Matematyka z kluczem - Zeszyt ćwiczeń
Właśnie trzymasz w rękach zeszyt ćwiczeń "Matematyka z kluczem" dla klasy 5. To Twój pomocnik w nauce matematyki! Książka ta zawiera mnóstwo zadań, które pomogą Ci zrozumieć i zapamiętać wszystkie ważne tematy.
Znajdziesz tu zadania z różnych działów matematyki - od liczb naturalnych, przez ułamki, aż po figury geometryczne. Dzięki nim bez problemu nauczysz się wykonywać obliczenia, rozwiązywać problemy i myśleć matematycznie.
Ciekawostka: Zadania w zeszycie są ułożone od najłatwiejszych do trudniejszych, dzięki czemu możesz stopniowo rozwijać swoje umiejętności!
Kolorowe ilustracje i przejrzyste wyjaśnienia sprawią, że nauka matematyki będzie nie tylko pożyteczna, ale też przyjemna.
2
of 10
Zbiór zadań dopasowany do Twoich potrzeb
"Matematyka z kluczem" to prawdziwa skarbnica zadań - ponad 1400 przykładów ściśle związanych z Twoim podręcznikiem! Każdy temat jest podzielony na trzy poziomy trudności:
Rozgrzewka to proste zadania, dzięki którym szybko zrozumiesz podstawy. Świetnie się sprawdzą, kiedy dopiero zaczynasz przygodę z nowym zagadnieniem.
Trening zawiera zadania o średnim poziomie trudności. Tutaj sprawdzisz, czy naprawdę rozumiesz temat i utrwalisz nowe umiejętności.
Na medal to wyzwania dla prawdziwych mistrzów matematyki! Jeśli lubisz łamigłówki i ciekawe problemy, te zadania są właśnie dla Ciebie.
Wskazówka: Na końcu każdego działu znajdziesz część "Powtórzenie" - idealna pomoc przed sprawdzianem!
Zróżnicowany poziom trudności pozwala Ci wybierać zadania, które najlepiej pasują do Twoich umiejętności. Możesz zacząć od łatwiejszych i stopniowo przechodzić do trudniejszych.
3
of 10
Autorzy zeszytu ćwiczeń
Ten zeszyt ćwiczeń został stworzony przez zespół doświadczonych autorów: Marcina Brauna, Agnieszkę Mańkowską i Małgorzatę Paszyńską. To osoby, które świetnie wiedzą, jak pomóc Ci w nauce matematyki.
Książka jest przeznaczona dla uczniów klasy piątej szkoły podstawowej i została wydana przez Nową Erę - wydawnictwo, które od lat tworzy podręczniki i materiały do nauki dla polskich szkół.
Dzięki temu zeszytowi nauka matematyki stanie się łatwiejsza i przyjemniejsza. Będziesz mógł ćwiczyć nowe umiejętności i sprawdzać swoją wiedzę. Pamiętaj, że regularne rozwiązywanie zadań to najlepszy sposób na zrozumienie matematyki!
Pamiętaj: Matematyka to umiejętność, którą zdobywa się przez praktykę - im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej!
4
of 10
Informacje o publikacji
Zeszyt ćwiczeń, który trzymasz w ręku, współpracuje z podręcznikiem "Matematyka z kluczem" dla klasy 5. Obie książki zostały oficjalnie zatwierdzone przez Ministerstwo Edukacji Narodowej .
To oznacza, że materiały są zgodne z programem nauczania i zawierają wszystko, czego powinieneś się nauczyć w klasie 5. Korzystając z nich, masz pewność, że przygotowujesz się dokładnie do tego, co będzie na sprawdzianach.
Przy tworzeniu książki pracował duży zespół ludzi - redaktorzy, graficy, rysownicy i eksperci od matematyki. Wszyscy dbali o to, żeby zadania były nie tylko poprawne, ale też ciekawe i zrozumiałe.
Ważne: Szanuj cudzą pracę i prawa autorskie - nie umieszczaj materiałów z książki w internecie. Możesz je kopiować tylko na własny użytek.
5
of 10
Spis treści
W tym zeszycie znajdziesz aż siedem działów matematyki! Każdy dział kończy się powtórzeniem, które pomoże Ci przygotować się do sprawdzianu. Oto co będziesz poznawać:
I Liczby naturalne - nauczysz się wykonywać działania pamięciowe, potęgować liczby i zapisywać je cyframi rzymskimi. Poznasz też pisemne sposoby dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.
II Figury geometryczne - odkryjesz tajemnice kątów, trójkątów i czworokątów. Dowiesz się, czym jest wysokość trójkąta i jak klasyfikować różne figury.
III Ułamki zwykłe - zrozumiesz, czym jest ułamek i jak wykonywać na nim różne działania - dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić.
Ciekawostka: W dziale VI "Matematyka i my" nauczysz się, jak matematyka przydaje się w codziennym życiu - przy pomiarach czasu, wag i przy liczeniu pieniędzy!
Pozostałe działy obejmują ułamki dziesiętne, pola figur, zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz fascynujące figury przestrzenne. Każdy temat jest dokładnie wyjaśniony i zawiera wiele zadań do ćwiczeń.
6
of 10
Działania pamięciowe
Zaczynamy od działań pamięciowych! W pierwszym zadaniu czeka na Ciebie łamigłówka - musisz wpisać iloczyny i odczytać ukryte hasło. To dobry sposób, by sprawdzić, czy pamiętasz tabliczkę mnożenia.
W drugim zadaniu uzupełniasz okienka odpowiednimi liczbami jednocyfrowymi. To ćwiczenie pomoże Ci szybko rozkładać liczby na czynniki.
W zadaniu trzecim dopisujesz zera tak, aby powstały różne równości. Przekonasz się, jak ważne jest miejsce zera w zapisie liczby i jak wpływa ono na wartość działania.
Wskazówka: Przy wykonywaniu działań pamięciowych szukaj sprytnych sposobów liczenia - czasem warto najpierw dodać liczby, które dają "okrągły" wynik!
Na kolejnej stronie czekają na Ciebie zadania związane z dodawaniem "sprytnym" sposobem oraz mnożeniem i dzieleniem, które pomogą Ci rozpoznawać samce i samice różnych ptaków. Matematyka może być naprawdę ciekawa!
7
of 10
Działania pamięciowe - ciąg dalszy
Kontynuujemy naukę działań pamięciowych. W zadaniu 4 uczysz się sprytnego dodawania - najpierw łączysz liczby, które dają "okrągłe" sumy. To bardzo przydatna umiejętność!
W zadaniu 5 rozpoznasz samce i samice ptaków dzięki wykonywaniu obliczeń. Czy wiesz, że samce i samice tego samego gatunku mogą wyglądać zupełnie inaczej?
Na kolejnej stronie czekają zadania z mnożeniem "po kawałku" - poznasz dwa sposoby, które ułatwią Ci liczenie w pamięci. Zobaczysz też, jak skreślać zera w działaniach, żeby łatwiej wykonać obliczenia.
Pomocna rada: Kiedy mnożysz "po kawałku", możesz rozkładać liczby na części, które łatwiej pomnożyć, a potem dodać wyniki!
Na końcu czeka Cię zadanie dla dociekliwych - musisz rozwiązać problem z wysokością trzech braci. Pomyśl logicznie i krok po kroku, a na pewno sobie poradzisz!
8
of 10
Potęgowanie
Teraz poznasz potęgowanie - szybki sposób na zapisywanie mnożenia tej samej liczby kilka razy. Na przykład zamiast pisać 2 · 2 · 2 · 2 · 2, możesz napisać po prostu 2⁵!
W zadaniach 1 i 2 ćwiczysz zamianę między zapisem potęgowym a iloczynem jednakowych czynników. To podstawa do zrozumienia potęgowania.
W zadaniu 3 rozszyfrujesz imię, obliczając potęgi i dopasowując do wyników odpowiednie litery. Matematyka może być jak rozwiązywanie tajemniczych zagadek!
Ciekawostka: Zwróć uwagę na potęgi liczby 10 w zadaniu 4 - widzisz prawidłowość? Potęga 10ⁿ to 1 i n zer. Ta wiedza bardzo przyda Ci się przy większych liczbach!
Na kolejnej stronie poznasz dalsze tajemnice potęgowania. Będziesz obliczać potęgi i pracować z większymi liczbami. Sprawdzisz też, czy rozumiesz różnicę między 5² a 2⁵. To nie to samo!
9
of 10
Działania pamięciowe - diagramy
Na tej stronie czekają na Ciebie wyzwania w postaci diagramów liczbowych. To jak układanki, które musisz rozwiązać krok po kroku!
W zadaniu 9 uzupełniasz diagram liczbowy, w którym musisz wykonywać różne działania, aby przejść od jednej liczby do drugiej. To doskonałe ćwiczenie na logiczne myślenie i przypomnienie sobie wszystkich działań pamięciowych.
Ostatnie zadanie to prawdziwa łamigłówka! Musisz ustalić wzrost trzech braci i wysokość pokoju na podstawie podanych informacji. Rysunek pomoże Ci uporządkować dane i krok po kroku dojść do rozwiązania.
Podpowiedź: W zadaniach z diagramami zawsze zaczynaj od miejsc, gdzie masz najwięcej informacji, i stopniowo uzupełniaj brakujące liczby.
To zadanie pokazuje, jak matematyka pomaga rozwiązywać codzienne problemy. Kiedy już odkryjesz wysokość pokoju i wzrost każdego z braci, będziesz mógł przejść do kolejnego tematu - potęgowania!
10
of 10
Potęgowanie - ćwiczenia
Kontynuujemy naukę potęgowania! W zadaniu 1 ćwiczysz zamianę iloczynu jednakowych czynników na zapis potęgowy - to podstawowa umiejętność przy potęgowaniu.
Zadanie 2 to odwrotność pierwszego - tutaj zamieniasz zapis potęgowy na iloczyn jednakowych liczb. Dzięki temu lepiej zrozumiesz, czym właściwie jest potęga.
W części "Trening" czekają na Ciebie ciekawsze wyzwania. W zadaniu 3 musisz obliczyć potęgi i odczytać ukryte imię. To świetna zabawa, która łączy matematykę z rozszyfrowywaniem wiadomości!
Ważne: Potęgi liczby 10 są szczególnie ważne! Zauważ, że 10¹ = 10, 10² = 100, 10³ = 1000... Za każdym razem dopisujesz jedno zero więcej!
Zadanie 4 pokazuje właśnie tę prawidłowość - potęga 10ⁿ to 1 z n zerami. Ta wiedza bardzo Ci się przyda przy zamianie jednostek i obliczeniach na dużych liczbach.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Podstawowe Działania
9MatematykaMatematyka na Egzaminie Ósmoklasisty
Przygotuj się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki! Odkryj kluczowe zagadnienia, takie jak działania na liczbach, geometria, równania, procenty oraz prawdopodobieństwo. Idealne materiały do nauki na e8 2025.
822,3131,595
MatematykaOperacje na liczbach całkowitych
Zrozum podstawowe operacje na liczbach całkowitych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Znajdziesz przykłady oraz zadania do samodzielnego rozwiązania z odpowiedziami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
57,461158
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie podstawowych operacji na ułamkach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady z różnymi mianownikami oraz wspólnym mianownikiem. Idealne dla uczniów szukających praktycznych wskazówek i ćwiczeń.
553810
MatematykaPisemne Działania Matematyczne
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego. Przykłady i obliczenia, które pomogą w nauce podstawowych operacji matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
81,31924
MatematykaDziałania Pisemne w Matematyce
Zrozum podstawowe działania pisemne w matematyce, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dowiedz się, jak prawidłowo wykonywać obliczenia oraz jak radzić sobie z pożyczaniem i przenoszeniem cyfr. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów. Typ: Podsumowanie.
72,54659
MatematykaLiczby wymiene
Dodawanie,odejmowanie,mnożenie
66998
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady i szczegółowe obliczenia, które pomogą w nauce matematyki. Typ: Podsumowanie.
73357
MatematykaPodstawy Liczb i Działań
Zgłębiaj podstawowe zasady dotyczące liczb naturalnych, systemu rzymskiego, cech podzielności oraz kolejności wykonywania działań matematycznych. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby, a także jak porównywać i zaokrąglać liczby naturalne. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
87,53989
MatematykaOperacje na Liczbach Ujemnych
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb ujemnych. Przykłady ilustrujące zasady operacji na liczbach dodatnich i ujemnych, w tym zastosowanie przeciwnych wartości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
61,46012
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
859,8745,670
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,1015,833
MatematykaGraniastosłupy i Ostrosłupy
Zrozumienie graniastosłupów i ostrosłupów: definicje, właściwości, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole różnych typów wielościanów, w tym graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawdziwych. Idealne dla uczniów klasy 8.
843,4921,374
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
52,9100
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,0580
MatematykaWYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - NOTATKA POWTARZAJĄCA WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
88,970115
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
52,9312
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,2390
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,1360
Najpopularniejsze notatki
9
Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1180,9547,271
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,7284,299
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,2326,092
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,5187,867
Język polskiPrzedwiośnie: Kluczowe Motywy
Analiza powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, głównych bohaterów oraz szczegółowy plan wydarzeń. Zawiera omówienie kluczowych motywów literackich, takich jak patriotyzm, rewolucja, miłość i przemiana Cezarego Baryki. Idealne dla studentów przygotowujących się do egzaminów.
494,7933,551
Język polskiMakbet: Analiza Tragedii Szekspira
Odkryj kluczowe cechy dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, w tym złamanie zasady decorum, psychologię postaci oraz tematykę zbrodni i ambicji. Zrozum, jak Szekspir przekształca klasyczną tragedię, wprowadzając elementy fantastyki i psychologii. Idealne dla uczniów i studentów literatury. Typ: analiza literacka.
4104,1064,741
Język polskiMłoda Polska: Kluczowe Tematy
Odkryj istotne cechy i motywy epoki Młodej Polski, w tym dekadentyzm, sztukę dla sztuki oraz wpływ filozofii Nietzschego i Schopenhauera. Analiza najważniejszych twórców, ich dzieł oraz typów bohaterów. Idealne dla studentów literatury i kultury polskiej.
1115,8524,978
Język polskiWesele: Analiza Społeczeństwa
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego, który ukazuje podziały między inteligencją a chłopstwem w Polsce na początku XX wieku. Odkryj symbole, narodowe mity oraz kluczowe rozmowy, które ilustrują społeczne napięcia i brak zrozumienia. Idealne dla studentów literatury i kultury polskiej.
3107,0994,035
Język polskiMity Narodowe w 'Weselu'
Analiza symboliki i mitów narodowych w dramacie Stanisława Wyspiańskiego 'Wesele'. Odkryj, jak postacie i symbole odzwierciedlają społeczne napięcia i dążenia Polaków na początku XX wieku. Materiał zawiera omówienie głównych tematów, realistycznych bohaterów oraz kontekstu historycznego. Idealne dla studentów literatury i kultury polskiej.
478,6903,274
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka5,053 wyświetleń·Zaktualizowano May 23, 2026·36 stronyZadania Matematyczne dla Klasy 5
dziobatek_lekcje@dziobatek_lekcje
Witaj w świecie matematyki dla klasy piątej! Przed Tobą "Matematyka z kluczem" - zeszyt ćwiczeń, który pomoże Ci opanować ważne zagadnienia matematyczne. Znajdziesz tu zadania o różnym poziomie trudności, dzięki którym nauka będzie ciekawa i skuteczna.
1
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Matematyka z kluczem - Zeszyt ćwiczeń
Właśnie trzymasz w rękach zeszyt ćwiczeń "Matematyka z kluczem" dla klasy 5. To Twój pomocnik w nauce matematyki! Książka ta zawiera mnóstwo zadań, które pomogą Ci zrozumieć i zapamiętać wszystkie ważne tematy.
Znajdziesz tu zadania z różnych działów matematyki - od liczb naturalnych, przez ułamki, aż po figury geometryczne. Dzięki nim bez problemu nauczysz się wykonywać obliczenia, rozwiązywać problemy i myśleć matematycznie.
Ciekawostka: Zadania w zeszycie są ułożone od najłatwiejszych do trudniejszych, dzięki czemu możesz stopniowo rozwijać swoje umiejętności!
Kolorowe ilustracje i przejrzyste wyjaśnienia sprawią, że nauka matematyki będzie nie tylko pożyteczna, ale też przyjemna.
2
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Zbiór zadań dopasowany do Twoich potrzeb
"Matematyka z kluczem" to prawdziwa skarbnica zadań - ponad 1400 przykładów ściśle związanych z Twoim podręcznikiem! Każdy temat jest podzielony na trzy poziomy trudności:
Rozgrzewka to proste zadania, dzięki którym szybko zrozumiesz podstawy. Świetnie się sprawdzą, kiedy dopiero zaczynasz przygodę z nowym zagadnieniem.
Trening zawiera zadania o średnim poziomie trudności. Tutaj sprawdzisz, czy naprawdę rozumiesz temat i utrwalisz nowe umiejętności.
Na medal to wyzwania dla prawdziwych mistrzów matematyki! Jeśli lubisz łamigłówki i ciekawe problemy, te zadania są właśnie dla Ciebie.
Wskazówka: Na końcu każdego działu znajdziesz część "Powtórzenie" - idealna pomoc przed sprawdzianem!
Zróżnicowany poziom trudności pozwala Ci wybierać zadania, które najlepiej pasują do Twoich umiejętności. Możesz zacząć od łatwiejszych i stopniowo przechodzić do trudniejszych.
3
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Autorzy zeszytu ćwiczeń
Ten zeszyt ćwiczeń został stworzony przez zespół doświadczonych autorów: Marcina Brauna, Agnieszkę Mańkowską i Małgorzatę Paszyńską. To osoby, które świetnie wiedzą, jak pomóc Ci w nauce matematyki.
Książka jest przeznaczona dla uczniów klasy piątej szkoły podstawowej i została wydana przez Nową Erę - wydawnictwo, które od lat tworzy podręczniki i materiały do nauki dla polskich szkół.
Dzięki temu zeszytowi nauka matematyki stanie się łatwiejsza i przyjemniejsza. Będziesz mógł ćwiczyć nowe umiejętności i sprawdzać swoją wiedzę. Pamiętaj, że regularne rozwiązywanie zadań to najlepszy sposób na zrozumienie matematyki!
Pamiętaj: Matematyka to umiejętność, którą zdobywa się przez praktykę - im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej!
4
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Informacje o publikacji
Zeszyt ćwiczeń, który trzymasz w ręku, współpracuje z podręcznikiem "Matematyka z kluczem" dla klasy 5. Obie książki zostały oficjalnie zatwierdzone przez Ministerstwo Edukacji Narodowej .
To oznacza, że materiały są zgodne z programem nauczania i zawierają wszystko, czego powinieneś się nauczyć w klasie 5. Korzystając z nich, masz pewność, że przygotowujesz się dokładnie do tego, co będzie na sprawdzianach.
Przy tworzeniu książki pracował duży zespół ludzi - redaktorzy, graficy, rysownicy i eksperci od matematyki. Wszyscy dbali o to, żeby zadania były nie tylko poprawne, ale też ciekawe i zrozumiałe.
Ważne: Szanuj cudzą pracę i prawa autorskie - nie umieszczaj materiałów z książki w internecie. Możesz je kopiować tylko na własny użytek.
5
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Spis treści
W tym zeszycie znajdziesz aż siedem działów matematyki! Każdy dział kończy się powtórzeniem, które pomoże Ci przygotować się do sprawdzianu. Oto co będziesz poznawać:
I Liczby naturalne - nauczysz się wykonywać działania pamięciowe, potęgować liczby i zapisywać je cyframi rzymskimi. Poznasz też pisemne sposoby dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.
II Figury geometryczne - odkryjesz tajemnice kątów, trójkątów i czworokątów. Dowiesz się, czym jest wysokość trójkąta i jak klasyfikować różne figury.
III Ułamki zwykłe - zrozumiesz, czym jest ułamek i jak wykonywać na nim różne działania - dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić.
Ciekawostka: W dziale VI "Matematyka i my" nauczysz się, jak matematyka przydaje się w codziennym życiu - przy pomiarach czasu, wag i przy liczeniu pieniędzy!
Pozostałe działy obejmują ułamki dziesiętne, pola figur, zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz fascynujące figury przestrzenne. Każdy temat jest dokładnie wyjaśniony i zawiera wiele zadań do ćwiczeń.
6
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Działania pamięciowe
Zaczynamy od działań pamięciowych! W pierwszym zadaniu czeka na Ciebie łamigłówka - musisz wpisać iloczyny i odczytać ukryte hasło. To dobry sposób, by sprawdzić, czy pamiętasz tabliczkę mnożenia.
W drugim zadaniu uzupełniasz okienka odpowiednimi liczbami jednocyfrowymi. To ćwiczenie pomoże Ci szybko rozkładać liczby na czynniki.
W zadaniu trzecim dopisujesz zera tak, aby powstały różne równości. Przekonasz się, jak ważne jest miejsce zera w zapisie liczby i jak wpływa ono na wartość działania.
Wskazówka: Przy wykonywaniu działań pamięciowych szukaj sprytnych sposobów liczenia - czasem warto najpierw dodać liczby, które dają "okrągły" wynik!
Na kolejnej stronie czekają na Ciebie zadania związane z dodawaniem "sprytnym" sposobem oraz mnożeniem i dzieleniem, które pomogą Ci rozpoznawać samce i samice różnych ptaków. Matematyka może być naprawdę ciekawa!
7
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Działania pamięciowe - ciąg dalszy
Kontynuujemy naukę działań pamięciowych. W zadaniu 4 uczysz się sprytnego dodawania - najpierw łączysz liczby, które dają "okrągłe" sumy. To bardzo przydatna umiejętność!
W zadaniu 5 rozpoznasz samce i samice ptaków dzięki wykonywaniu obliczeń. Czy wiesz, że samce i samice tego samego gatunku mogą wyglądać zupełnie inaczej?
Na kolejnej stronie czekają zadania z mnożeniem "po kawałku" - poznasz dwa sposoby, które ułatwią Ci liczenie w pamięci. Zobaczysz też, jak skreślać zera w działaniach, żeby łatwiej wykonać obliczenia.
Pomocna rada: Kiedy mnożysz "po kawałku", możesz rozkładać liczby na części, które łatwiej pomnożyć, a potem dodać wyniki!
Na końcu czeka Cię zadanie dla dociekliwych - musisz rozwiązać problem z wysokością trzech braci. Pomyśl logicznie i krok po kroku, a na pewno sobie poradzisz!
8
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Potęgowanie
Teraz poznasz potęgowanie - szybki sposób na zapisywanie mnożenia tej samej liczby kilka razy. Na przykład zamiast pisać 2 · 2 · 2 · 2 · 2, możesz napisać po prostu 2⁵!
W zadaniach 1 i 2 ćwiczysz zamianę między zapisem potęgowym a iloczynem jednakowych czynników. To podstawa do zrozumienia potęgowania.
W zadaniu 3 rozszyfrujesz imię, obliczając potęgi i dopasowując do wyników odpowiednie litery. Matematyka może być jak rozwiązywanie tajemniczych zagadek!
Ciekawostka: Zwróć uwagę na potęgi liczby 10 w zadaniu 4 - widzisz prawidłowość? Potęga 10ⁿ to 1 i n zer. Ta wiedza bardzo przyda Ci się przy większych liczbach!
Na kolejnej stronie poznasz dalsze tajemnice potęgowania. Będziesz obliczać potęgi i pracować z większymi liczbami. Sprawdzisz też, czy rozumiesz różnicę między 5² a 2⁵. To nie to samo!
9
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Działania pamięciowe - diagramy
Na tej stronie czekają na Ciebie wyzwania w postaci diagramów liczbowych. To jak układanki, które musisz rozwiązać krok po kroku!
W zadaniu 9 uzupełniasz diagram liczbowy, w którym musisz wykonywać różne działania, aby przejść od jednej liczby do drugiej. To doskonałe ćwiczenie na logiczne myślenie i przypomnienie sobie wszystkich działań pamięciowych.
Ostatnie zadanie to prawdziwa łamigłówka! Musisz ustalić wzrost trzech braci i wysokość pokoju na podstawie podanych informacji. Rysunek pomoże Ci uporządkować dane i krok po kroku dojść do rozwiązania.
Podpowiedź: W zadaniach z diagramami zawsze zaczynaj od miejsc, gdzie masz najwięcej informacji, i stopniowo uzupełniaj brakujące liczby.
To zadanie pokazuje, jak matematyka pomaga rozwiązywać codzienne problemy. Kiedy już odkryjesz wysokość pokoju i wzrost każdego z braci, będziesz mógł przejść do kolejnego tematu - potęgowania!
10
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Potęgowanie - ćwiczenia
Kontynuujemy naukę potęgowania! W zadaniu 1 ćwiczysz zamianę iloczynu jednakowych czynników na zapis potęgowy - to podstawowa umiejętność przy potęgowaniu.
Zadanie 2 to odwrotność pierwszego - tutaj zamieniasz zapis potęgowy na iloczyn jednakowych liczb. Dzięki temu lepiej zrozumiesz, czym właściwie jest potęga.
W części "Trening" czekają na Ciebie ciekawsze wyzwania. W zadaniu 3 musisz obliczyć potęgi i odczytać ukryte imię. To świetna zabawa, która łączy matematykę z rozszyfrowywaniem wiadomości!
Ważne: Potęgi liczby 10 są szczególnie ważne! Zauważ, że 10¹ = 10, 10² = 100, 10³ = 1000... Za każdym razem dopisujesz jedno zero więcej!
Zadanie 4 pokazuje właśnie tę prawidłowość - potęga 10ⁿ to 1 z n zerami. Ta wiedza bardzo Ci się przyda przy zamianie jednostek i obliczeniach na dużych liczbach.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Podstawowe Działania
9MatematykaMatematyka na Egzaminie Ósmoklasisty
Przygotuj się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki! Odkryj kluczowe zagadnienia, takie jak działania na liczbach, geometria, równania, procenty oraz prawdopodobieństwo. Idealne materiały do nauki na e8 2025.
822,3131,595
MatematykaOperacje na liczbach całkowitych
Zrozum podstawowe operacje na liczbach całkowitych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Znajdziesz przykłady oraz zadania do samodzielnego rozwiązania z odpowiedziami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
57,461158
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie podstawowych operacji na ułamkach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady z różnymi mianownikami oraz wspólnym mianownikiem. Idealne dla uczniów szukających praktycznych wskazówek i ćwiczeń.
553810
MatematykaPisemne Działania Matematyczne
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego. Przykłady i obliczenia, które pomogą w nauce podstawowych operacji matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
81,31924
MatematykaDziałania Pisemne w Matematyce
Zrozum podstawowe działania pisemne w matematyce, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dowiedz się, jak prawidłowo wykonywać obliczenia oraz jak radzić sobie z pożyczaniem i przenoszeniem cyfr. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów. Typ: Podsumowanie.
72,54659
MatematykaLiczby wymiene
Dodawanie,odejmowanie,mnożenie
66998
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady i szczegółowe obliczenia, które pomogą w nauce matematyki. Typ: Podsumowanie.
73357
MatematykaPodstawy Liczb i Działań
Zgłębiaj podstawowe zasady dotyczące liczb naturalnych, systemu rzymskiego, cech podzielności oraz kolejności wykonywania działań matematycznych. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby, a także jak porównywać i zaokrąglać liczby naturalne. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
87,53989
MatematykaOperacje na Liczbach Ujemnych
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb ujemnych. Przykłady ilustrujące zasady operacji na liczbach dodatnich i ujemnych, w tym zastosowanie przeciwnych wartości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
61,46012
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
859,8745,670
MatematykaWzory Matematyczne na Egzamin
Kompleksowe wzory matematyczne na egzamin ósmoklasisty, obejmujące objętości brył, pola powierzchni, kąty, działania na potęgach oraz równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Zawiera wzory dla ostrosłupów, graniastosłupów, trójkątów i więcej.
855,1015,833
MatematykaGraniastosłupy i Ostrosłupy
Zrozumienie graniastosłupów i ostrosłupów: definicje, właściwości, wzory na objętość i pole powierzchni. Dowiedz się, jak obliczać objętość i pole różnych typów wielościanów, w tym graniastosłupów prostych i ostrosłupów prawdziwych. Idealne dla uczniów klasy 8.
843,4921,374
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
52,9100
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,0580
MatematykaWYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - NOTATKA POWTARZAJĄCA WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
88,970115
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
52,9312
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,2390
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,1360
Najpopularniejsze notatki
9Język polskiPrzedwiośnie: Analiza Tematów
Zanurz się w analizę powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego. Odkryj kluczowe motywy, takie jak dojrzewanie, rewolucja i podróż, oraz ich znaczenie w kontekście niepodległej Polski. Notatka zawiera szczegółowe omówienie bohaterów, narracji oraz symboliki, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowania do egzaminów.
1180,9547,271
Język polskiAnaliza Lalki Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca kompozycję, problematykę, głównych bohaterów oraz kontekst społeczny Warszawy lat 70. i 80. XIX wieku. Zawiera omówienie miłości Wokulskiego do Izabeli Łęckiej, różnorodności narracji oraz otwartości zakończenia. Idealna dla studentów literatury i miłośników polskiej prozy.
4133,7284,299
Język polskiAnaliza 'Lalki' Prusa
Szczegółowa analiza powieści 'Lalka' Bolesława Prusa, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, kluczowych bohaterów, oraz motywy literackie. Zawiera omówienie postaci Stanisława Wokulskiego jako romantyka i pozytywisty oraz realistyczny obraz Warszawy i Paryża. Idealne dla studentów literatury polskiej.
4130,2326,092
Język polskiWesele: Analiza Symboli
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego. Odkryj kluczowe symbole, takie jak chochoł i złoty róg, oraz ich znaczenie w kontekście polskiego społeczeństwa przełomu XIX i XX wieku. Notatka zawiera omówienie genezy, kompozycji, tematów oraz portretu społecznego, co czyni ją idealnym materiałem do nauki i przygotowań do egzaminów.
1183,5187,867
Język polskiPrzedwiośnie: Kluczowe Motywy
Analiza powieści 'Przedwiośnie' Stefana Żeromskiego, obejmująca gatunek, czas i miejsce akcji, głównych bohaterów oraz szczegółowy plan wydarzeń. Zawiera omówienie kluczowych motywów literackich, takich jak patriotyzm, rewolucja, miłość i przemiana Cezarego Baryki. Idealne dla studentów przygotowujących się do egzaminów.
494,7933,551
Język polskiMakbet: Analiza Tragedii Szekspira
Odkryj kluczowe cechy dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, w tym złamanie zasady decorum, psychologię postaci oraz tematykę zbrodni i ambicji. Zrozum, jak Szekspir przekształca klasyczną tragedię, wprowadzając elementy fantastyki i psychologii. Idealne dla uczniów i studentów literatury. Typ: analiza literacka.
4104,1064,741
Język polskiMłoda Polska: Kluczowe Tematy
Odkryj istotne cechy i motywy epoki Młodej Polski, w tym dekadentyzm, sztukę dla sztuki oraz wpływ filozofii Nietzschego i Schopenhauera. Analiza najważniejszych twórców, ich dzieł oraz typów bohaterów. Idealne dla studentów literatury i kultury polskiej.
1115,8524,978
Język polskiWesele: Analiza Społeczeństwa
Zanurz się w głęboką analizę dramatu 'Wesele' Stanisława Wyspiańskiego, który ukazuje podziały między inteligencją a chłopstwem w Polsce na początku XX wieku. Odkryj symbole, narodowe mity oraz kluczowe rozmowy, które ilustrują społeczne napięcia i brak zrozumienia. Idealne dla studentów literatury i kultury polskiej.
3107,0994,035
Język polskiMity Narodowe w 'Weselu'
Analiza symboliki i mitów narodowych w dramacie Stanisława Wyspiańskiego 'Wesele'. Odkryj, jak postacie i symbole odzwierciedlają społeczne napięcia i dążenia Polaków na początku XX wieku. Materiał zawiera omówienie głównych tematów, realistycznych bohaterów oraz kontekstu historycznego. Idealne dla studentów literatury i kultury polskiej.
478,6903,274
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS