Witaj w świecie matematyki dla klasy piątej! Przed Tobą "Matematyka...
Matematyka5106 wyświetleń·Zaktualizowano 13 sie 2026·36 stronyZadania Matematyczne dla Klasy 5
dziobatek_lekcje@dziobatek_lekcje
1 / 10
1
of 10
Matematyka z kluczem - Zeszyt ćwiczeń
Właśnie trzymasz w rękach zeszyt ćwiczeń "Matematyka z kluczem" dla klasy 5. To Twój pomocnik w nauce matematyki! Książka ta zawiera mnóstwo zadań, które pomogą Ci zrozumieć i zapamiętać wszystkie ważne tematy.
Znajdziesz tu zadania z różnych działów matematyki - od liczb naturalnych, przez ułamki, aż po figury geometryczne. Dzięki nim bez problemu nauczysz się wykonywać obliczenia, rozwiązywać problemy i myśleć matematycznie.
Ciekawostka: Zadania w zeszycie są ułożone od najłatwiejszych do trudniejszych, dzięki czemu możesz stopniowo rozwijać swoje umiejętności!
Kolorowe ilustracje i przejrzyste wyjaśnienia sprawią, że nauka matematyki będzie nie tylko pożyteczna, ale też przyjemna.
2
of 10
Zbiór zadań dopasowany do Twoich potrzeb
"Matematyka z kluczem" to prawdziwa skarbnica zadań - ponad 1400 przykładów ściśle związanych z Twoim podręcznikiem! Każdy temat jest podzielony na trzy poziomy trudności:
Rozgrzewka to proste zadania, dzięki którym szybko zrozumiesz podstawy. Świetnie się sprawdzą, kiedy dopiero zaczynasz przygodę z nowym zagadnieniem.
Trening zawiera zadania o średnim poziomie trudności. Tutaj sprawdzisz, czy naprawdę rozumiesz temat i utrwalisz nowe umiejętności.
Na medal to wyzwania dla prawdziwych mistrzów matematyki! Jeśli lubisz łamigłówki i ciekawe problemy, te zadania są właśnie dla Ciebie.
Wskazówka: Na końcu każdego działu znajdziesz część "Powtórzenie" - idealna pomoc przed sprawdzianem!
Zróżnicowany poziom trudności pozwala Ci wybierać zadania, które najlepiej pasują do Twoich umiejętności. Możesz zacząć od łatwiejszych i stopniowo przechodzić do trudniejszych.
3
of 10
Autorzy zeszytu ćwiczeń
Ten zeszyt ćwiczeń został stworzony przez zespół doświadczonych autorów: Marcina Brauna, Agnieszkę Mańkowską i Małgorzatę Paszyńską. To osoby, które świetnie wiedzą, jak pomóc Ci w nauce matematyki.
Książka jest przeznaczona dla uczniów klasy piątej szkoły podstawowej i została wydana przez Nową Erę - wydawnictwo, które od lat tworzy podręczniki i materiały do nauki dla polskich szkół.
Dzięki temu zeszytowi nauka matematyki stanie się łatwiejsza i przyjemniejsza. Będziesz mógł ćwiczyć nowe umiejętności i sprawdzać swoją wiedzę. Pamiętaj, że regularne rozwiązywanie zadań to najlepszy sposób na zrozumienie matematyki!
Pamiętaj: Matematyka to umiejętność, którą zdobywa się przez praktykę - im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej!
4
of 10
Informacje o publikacji
Zeszyt ćwiczeń, który trzymasz w ręku, współpracuje z podręcznikiem "Matematyka z kluczem" dla klasy 5. Obie książki zostały oficjalnie zatwierdzone przez Ministerstwo Edukacji Narodowej (numer ewidencyjny: 875/2/2018).
To oznacza, że materiały są zgodne z programem nauczania i zawierają wszystko, czego powinieneś się nauczyć w klasie 5. Korzystając z nich, masz pewność, że przygotowujesz się dokładnie do tego, co będzie na sprawdzianach.
Przy tworzeniu książki pracował duży zespół ludzi - redaktorzy, graficy, rysownicy i eksperci od matematyki. Wszyscy dbali o to, żeby zadania były nie tylko poprawne, ale też ciekawe i zrozumiałe.
Ważne: Szanuj cudzą pracę i prawa autorskie - nie umieszczaj materiałów z książki w internecie. Możesz je kopiować tylko na własny użytek.
5
of 10
Spis treści
W tym zeszycie znajdziesz aż siedem działów matematyki! Każdy dział kończy się powtórzeniem, które pomoże Ci przygotować się do sprawdzianu. Oto co będziesz poznawać:
I Liczby naturalne - nauczysz się wykonywać działania pamięciowe, potęgować liczby i zapisywać je cyframi rzymskimi. Poznasz też pisemne sposoby dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.
II Figury geometryczne - odkryjesz tajemnice kątów, trójkątów i czworokątów. Dowiesz się, czym jest wysokość trójkąta i jak klasyfikować różne figury.
III Ułamki zwykłe - zrozumiesz, czym jest ułamek i jak wykonywać na nim różne działania - dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić.
Ciekawostka: W dziale VI "Matematyka i my" nauczysz się, jak matematyka przydaje się w codziennym życiu - przy pomiarach czasu, wag i przy liczeniu pieniędzy!
Pozostałe działy obejmują ułamki dziesiętne, pola figur, zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz fascynujące figury przestrzenne. Każdy temat jest dokładnie wyjaśniony i zawiera wiele zadań do ćwiczeń.
6
of 10
Działania pamięciowe
Zaczynamy od działań pamięciowych! W pierwszym zadaniu czeka na Ciebie łamigłówka - musisz wpisać iloczyny i odczytać ukryte hasło. To dobry sposób, by sprawdzić, czy pamiętasz tabliczkę mnożenia.
W drugim zadaniu uzupełniasz okienka odpowiednimi liczbami jednocyfrowymi. To ćwiczenie pomoże Ci szybko rozkładać liczby na czynniki.
W zadaniu trzecim dopisujesz zera tak, aby powstały różne równości. Przekonasz się, jak ważne jest miejsce zera w zapisie liczby i jak wpływa ono na wartość działania.
Wskazówka: Przy wykonywaniu działań pamięciowych szukaj sprytnych sposobów liczenia - czasem warto najpierw dodać liczby, które dają "okrągły" wynik!
Na kolejnej stronie czekają na Ciebie zadania związane z dodawaniem "sprytnym" sposobem oraz mnożeniem i dzieleniem, które pomogą Ci rozpoznawać samce i samice różnych ptaków. Matematyka może być naprawdę ciekawa!
7
of 10
Działania pamięciowe - ciąg dalszy
Kontynuujemy naukę działań pamięciowych. W zadaniu 4 uczysz się sprytnego dodawania - najpierw łączysz liczby, które dają "okrągłe" sumy. To bardzo przydatna umiejętność!
W zadaniu 5 rozpoznasz samce i samice ptaków dzięki wykonywaniu obliczeń. Czy wiesz, że samce i samice tego samego gatunku mogą wyglądać zupełnie inaczej?
Na kolejnej stronie czekają zadania z mnożeniem "po kawałku" - poznasz dwa sposoby, które ułatwią Ci liczenie w pamięci. Zobaczysz też, jak skreślać zera w działaniach, żeby łatwiej wykonać obliczenia.
Pomocna rada: Kiedy mnożysz "po kawałku", możesz rozkładać liczby na części, które łatwiej pomnożyć, a potem dodać wyniki!
Na końcu czeka Cię zadanie dla dociekliwych - musisz rozwiązać problem z wysokością trzech braci. Pomyśl logicznie i krok po kroku, a na pewno sobie poradzisz!
8
of 10
Potęgowanie
Teraz poznasz potęgowanie - szybki sposób na zapisywanie mnożenia tej samej liczby kilka razy. Na przykład zamiast pisać 2 · 2 · 2 · 2 · 2, możesz napisać po prostu 2⁵!
W zadaniach 1 i 2 ćwiczysz zamianę między zapisem potęgowym a iloczynem jednakowych czynników. To podstawa do zrozumienia potęgowania.
W zadaniu 3 rozszyfrujesz imię, obliczając potęgi i dopasowując do wyników odpowiednie litery. Matematyka może być jak rozwiązywanie tajemniczych zagadek!
Ciekawostka: Zwróć uwagę na potęgi liczby 10 w zadaniu 4 - widzisz prawidłowość? Potęga 10ⁿ to 1 i n zer. Ta wiedza bardzo przyda Ci się przy większych liczbach!
Na kolejnej stronie poznasz dalsze tajemnice potęgowania. Będziesz obliczać potęgi i pracować z większymi liczbami. Sprawdzisz też, czy rozumiesz różnicę między 5² a 2⁵. To nie to samo!
9
of 10
Działania pamięciowe - diagramy
Na tej stronie czekają na Ciebie wyzwania w postaci diagramów liczbowych. To jak układanki, które musisz rozwiązać krok po kroku!
W zadaniu 9 uzupełniasz diagram liczbowy, w którym musisz wykonywać różne działania, aby przejść od jednej liczby do drugiej. To doskonałe ćwiczenie na logiczne myślenie i przypomnienie sobie wszystkich działań pamięciowych.
Ostatnie zadanie to prawdziwa łamigłówka! Musisz ustalić wzrost trzech braci i wysokość pokoju na podstawie podanych informacji. Rysunek pomoże Ci uporządkować dane i krok po kroku dojść do rozwiązania.
Podpowiedź: W zadaniach z diagramami zawsze zaczynaj od miejsc, gdzie masz najwięcej informacji, i stopniowo uzupełniaj brakujące liczby.
To zadanie pokazuje, jak matematyka pomaga rozwiązywać codzienne problemy. Kiedy już odkryjesz wysokość pokoju i wzrost każdego z braci, będziesz mógł przejść do kolejnego tematu - potęgowania!
10
of 10
Potęgowanie - ćwiczenia
Kontynuujemy naukę potęgowania! W zadaniu 1 ćwiczysz zamianę iloczynu jednakowych czynników na zapis potęgowy - to podstawowa umiejętność przy potęgowaniu.
Zadanie 2 to odwrotność pierwszego - tutaj zamieniasz zapis potęgowy na iloczyn jednakowych liczb. Dzięki temu lepiej zrozumiesz, czym właściwie jest potęga.
W części "Trening" czekają na Ciebie ciekawsze wyzwania. W zadaniu 3 musisz obliczyć potęgi i odczytać ukryte imię. To świetna zabawa, która łączy matematykę z rozszyfrowywaniem wiadomości!
Ważne: Potęgi liczby 10 są szczególnie ważne! Zauważ, że 10¹ = 10, 10² = 100, 10³ = 1000... Za każdym razem dopisujesz jedno zero więcej!
Zadanie 4 pokazuje właśnie tę prawidłowość - potęga 10ⁿ to 1 z n zerami. Ta wiedza bardzo Ci się przyda przy zamianie jednostek i obliczeniach na dużych liczbach.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Podstawowe Działania
9MatematykaOperacje na liczbach całkowitych
Zrozum podstawowe operacje na liczbach całkowitych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Znajdziesz przykłady oraz zadania do samodzielnego rozwiązania z odpowiedziami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
57,565159
MatematykaMatematyka na Egzaminie Ósmoklasisty
Przygotuj się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki! Odkryj kluczowe zagadnienia, takie jak działania na liczbach, geometria, równania, procenty oraz prawdopodobieństwo. Idealne materiały do nauki na e8 2025.
822,3861,593
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie podstawowych operacji na ułamkach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady z różnymi mianownikami oraz wspólnym mianownikiem. Idealne dla uczniów szukających praktycznych wskazówek i ćwiczeń.
556610
MatematykaPisemne Działania Matematyczne
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego. Przykłady i obliczenia, które pomogą w nauce podstawowych operacji matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
81,33724
MatematykaDziałania Pisemne w Matematyce
Zrozum podstawowe działania pisemne w matematyce, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dowiedz się, jak prawidłowo wykonywać obliczenia oraz jak radzić sobie z pożyczaniem i przenoszeniem cyfr. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów. Typ: Podsumowanie.
72,57560
MatematykaTest kl 6 liczby i ułamki
Będzie szóstka
668911
MatematykaLiczby wymiene
Dodawanie,odejmowanie,mnożenie
67158
MatematykaOperacje na liczbach naturalnych
Zrozum podstawowe operacje matematyczne: suma, iloczyn, różnica, iloraz oraz potęgowanie. Dowiedz się o właściwościach dodawania i mnożenia, a także o dzieleniu z resztą. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
61,1675
MatematykaPodstawy Mnożenia i Dzieleni
Zrozumienie podstawowych operacji matematycznych, w tym mnożenia i dzielenia liczb oraz potęg. Obejmuje liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne, a także wzory skróconego mnożenia i prawo Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
82,57531
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4710
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
52,1824
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1510
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6620
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6400
P
MatematykaProsta zamiana jednostek długości
Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek w zakresie liczb całkowitych, np. zamiana metrów na centymetry.
51,8310
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4103
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0222
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0900
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4072
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,982887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka5106 wyświetleń·Zaktualizowano 13 sie 2026·36 stronyZadania Matematyczne dla Klasy 5
dziobatek_lekcje@dziobatek_lekcje
Witaj w świecie matematyki dla klasy piątej! Przed Tobą "Matematyka z kluczem" - zeszyt ćwiczeń, który pomoże Ci opanować ważne zagadnienia matematyczne. Znajdziesz tu zadania o różnym poziomie trudności, dzięki którym nauka będzie ciekawa i skuteczna.
1
of 10
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Matematyka z kluczem - Zeszyt ćwiczeń
Właśnie trzymasz w rękach zeszyt ćwiczeń "Matematyka z kluczem" dla klasy 5. To Twój pomocnik w nauce matematyki! Książka ta zawiera mnóstwo zadań, które pomogą Ci zrozumieć i zapamiętać wszystkie ważne tematy.
Znajdziesz tu zadania z różnych działów matematyki - od liczb naturalnych, przez ułamki, aż po figury geometryczne. Dzięki nim bez problemu nauczysz się wykonywać obliczenia, rozwiązywać problemy i myśleć matematycznie.
Ciekawostka: Zadania w zeszycie są ułożone od najłatwiejszych do trudniejszych, dzięki czemu możesz stopniowo rozwijać swoje umiejętności!
Kolorowe ilustracje i przejrzyste wyjaśnienia sprawią, że nauka matematyki będzie nie tylko pożyteczna, ale też przyjemna.
2
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zbiór zadań dopasowany do Twoich potrzeb
"Matematyka z kluczem" to prawdziwa skarbnica zadań - ponad 1400 przykładów ściśle związanych z Twoim podręcznikiem! Każdy temat jest podzielony na trzy poziomy trudności:
Rozgrzewka to proste zadania, dzięki którym szybko zrozumiesz podstawy. Świetnie się sprawdzą, kiedy dopiero zaczynasz przygodę z nowym zagadnieniem.
Trening zawiera zadania o średnim poziomie trudności. Tutaj sprawdzisz, czy naprawdę rozumiesz temat i utrwalisz nowe umiejętności.
Na medal to wyzwania dla prawdziwych mistrzów matematyki! Jeśli lubisz łamigłówki i ciekawe problemy, te zadania są właśnie dla Ciebie.
Wskazówka: Na końcu każdego działu znajdziesz część "Powtórzenie" - idealna pomoc przed sprawdzianem!
Zróżnicowany poziom trudności pozwala Ci wybierać zadania, które najlepiej pasują do Twoich umiejętności. Możesz zacząć od łatwiejszych i stopniowo przechodzić do trudniejszych.
3
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Autorzy zeszytu ćwiczeń
Ten zeszyt ćwiczeń został stworzony przez zespół doświadczonych autorów: Marcina Brauna, Agnieszkę Mańkowską i Małgorzatę Paszyńską. To osoby, które świetnie wiedzą, jak pomóc Ci w nauce matematyki.
Książka jest przeznaczona dla uczniów klasy piątej szkoły podstawowej i została wydana przez Nową Erę - wydawnictwo, które od lat tworzy podręczniki i materiały do nauki dla polskich szkół.
Dzięki temu zeszytowi nauka matematyki stanie się łatwiejsza i przyjemniejsza. Będziesz mógł ćwiczyć nowe umiejętności i sprawdzać swoją wiedzę. Pamiętaj, że regularne rozwiązywanie zadań to najlepszy sposób na zrozumienie matematyki!
Pamiętaj: Matematyka to umiejętność, którą zdobywa się przez praktykę - im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej!
4
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Informacje o publikacji
Zeszyt ćwiczeń, który trzymasz w ręku, współpracuje z podręcznikiem "Matematyka z kluczem" dla klasy 5. Obie książki zostały oficjalnie zatwierdzone przez Ministerstwo Edukacji Narodowej (numer ewidencyjny: 875/2/2018).
To oznacza, że materiały są zgodne z programem nauczania i zawierają wszystko, czego powinieneś się nauczyć w klasie 5. Korzystając z nich, masz pewność, że przygotowujesz się dokładnie do tego, co będzie na sprawdzianach.
Przy tworzeniu książki pracował duży zespół ludzi - redaktorzy, graficy, rysownicy i eksperci od matematyki. Wszyscy dbali o to, żeby zadania były nie tylko poprawne, ale też ciekawe i zrozumiałe.
Ważne: Szanuj cudzą pracę i prawa autorskie - nie umieszczaj materiałów z książki w internecie. Możesz je kopiować tylko na własny użytek.
5
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Spis treści
W tym zeszycie znajdziesz aż siedem działów matematyki! Każdy dział kończy się powtórzeniem, które pomoże Ci przygotować się do sprawdzianu. Oto co będziesz poznawać:
I Liczby naturalne - nauczysz się wykonywać działania pamięciowe, potęgować liczby i zapisywać je cyframi rzymskimi. Poznasz też pisemne sposoby dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.
II Figury geometryczne - odkryjesz tajemnice kątów, trójkątów i czworokątów. Dowiesz się, czym jest wysokość trójkąta i jak klasyfikować różne figury.
III Ułamki zwykłe - zrozumiesz, czym jest ułamek i jak wykonywać na nim różne działania - dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić.
Ciekawostka: W dziale VI "Matematyka i my" nauczysz się, jak matematyka przydaje się w codziennym życiu - przy pomiarach czasu, wag i przy liczeniu pieniędzy!
Pozostałe działy obejmują ułamki dziesiętne, pola figur, zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz fascynujące figury przestrzenne. Każdy temat jest dokładnie wyjaśniony i zawiera wiele zadań do ćwiczeń.
6
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Działania pamięciowe
Zaczynamy od działań pamięciowych! W pierwszym zadaniu czeka na Ciebie łamigłówka - musisz wpisać iloczyny i odczytać ukryte hasło. To dobry sposób, by sprawdzić, czy pamiętasz tabliczkę mnożenia.
W drugim zadaniu uzupełniasz okienka odpowiednimi liczbami jednocyfrowymi. To ćwiczenie pomoże Ci szybko rozkładać liczby na czynniki.
W zadaniu trzecim dopisujesz zera tak, aby powstały różne równości. Przekonasz się, jak ważne jest miejsce zera w zapisie liczby i jak wpływa ono na wartość działania.
Wskazówka: Przy wykonywaniu działań pamięciowych szukaj sprytnych sposobów liczenia - czasem warto najpierw dodać liczby, które dają "okrągły" wynik!
Na kolejnej stronie czekają na Ciebie zadania związane z dodawaniem "sprytnym" sposobem oraz mnożeniem i dzieleniem, które pomogą Ci rozpoznawać samce i samice różnych ptaków. Matematyka może być naprawdę ciekawa!
7
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Działania pamięciowe - ciąg dalszy
Kontynuujemy naukę działań pamięciowych. W zadaniu 4 uczysz się sprytnego dodawania - najpierw łączysz liczby, które dają "okrągłe" sumy. To bardzo przydatna umiejętność!
W zadaniu 5 rozpoznasz samce i samice ptaków dzięki wykonywaniu obliczeń. Czy wiesz, że samce i samice tego samego gatunku mogą wyglądać zupełnie inaczej?
Na kolejnej stronie czekają zadania z mnożeniem "po kawałku" - poznasz dwa sposoby, które ułatwią Ci liczenie w pamięci. Zobaczysz też, jak skreślać zera w działaniach, żeby łatwiej wykonać obliczenia.
Pomocna rada: Kiedy mnożysz "po kawałku", możesz rozkładać liczby na części, które łatwiej pomnożyć, a potem dodać wyniki!
Na końcu czeka Cię zadanie dla dociekliwych - musisz rozwiązać problem z wysokością trzech braci. Pomyśl logicznie i krok po kroku, a na pewno sobie poradzisz!
8
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Potęgowanie
Teraz poznasz potęgowanie - szybki sposób na zapisywanie mnożenia tej samej liczby kilka razy. Na przykład zamiast pisać 2 · 2 · 2 · 2 · 2, możesz napisać po prostu 2⁵!
W zadaniach 1 i 2 ćwiczysz zamianę między zapisem potęgowym a iloczynem jednakowych czynników. To podstawa do zrozumienia potęgowania.
W zadaniu 3 rozszyfrujesz imię, obliczając potęgi i dopasowując do wyników odpowiednie litery. Matematyka może być jak rozwiązywanie tajemniczych zagadek!
Ciekawostka: Zwróć uwagę na potęgi liczby 10 w zadaniu 4 - widzisz prawidłowość? Potęga 10ⁿ to 1 i n zer. Ta wiedza bardzo przyda Ci się przy większych liczbach!
Na kolejnej stronie poznasz dalsze tajemnice potęgowania. Będziesz obliczać potęgi i pracować z większymi liczbami. Sprawdzisz też, czy rozumiesz różnicę między 5² a 2⁵. To nie to samo!
9
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Działania pamięciowe - diagramy
Na tej stronie czekają na Ciebie wyzwania w postaci diagramów liczbowych. To jak układanki, które musisz rozwiązać krok po kroku!
W zadaniu 9 uzupełniasz diagram liczbowy, w którym musisz wykonywać różne działania, aby przejść od jednej liczby do drugiej. To doskonałe ćwiczenie na logiczne myślenie i przypomnienie sobie wszystkich działań pamięciowych.
Ostatnie zadanie to prawdziwa łamigłówka! Musisz ustalić wzrost trzech braci i wysokość pokoju na podstawie podanych informacji. Rysunek pomoże Ci uporządkować dane i krok po kroku dojść do rozwiązania.
Podpowiedź: W zadaniach z diagramami zawsze zaczynaj od miejsc, gdzie masz najwięcej informacji, i stopniowo uzupełniaj brakujące liczby.
To zadanie pokazuje, jak matematyka pomaga rozwiązywać codzienne problemy. Kiedy już odkryjesz wysokość pokoju i wzrost każdego z braci, będziesz mógł przejść do kolejnego tematu - potęgowania!
10
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Potęgowanie - ćwiczenia
Kontynuujemy naukę potęgowania! W zadaniu 1 ćwiczysz zamianę iloczynu jednakowych czynników na zapis potęgowy - to podstawowa umiejętność przy potęgowaniu.
Zadanie 2 to odwrotność pierwszego - tutaj zamieniasz zapis potęgowy na iloczyn jednakowych liczb. Dzięki temu lepiej zrozumiesz, czym właściwie jest potęga.
W części "Trening" czekają na Ciebie ciekawsze wyzwania. W zadaniu 3 musisz obliczyć potęgi i odczytać ukryte imię. To świetna zabawa, która łączy matematykę z rozszyfrowywaniem wiadomości!
Ważne: Potęgi liczby 10 są szczególnie ważne! Zauważ, że 10¹ = 10, 10² = 100, 10³ = 1000... Za każdym razem dopisujesz jedno zero więcej!
Zadanie 4 pokazuje właśnie tę prawidłowość - potęga 10ⁿ to 1 z n zerami. Ta wiedza bardzo Ci się przyda przy zamianie jednostek i obliczeniach na dużych liczbach.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Podstawowe Działania
9MatematykaOperacje na liczbach całkowitych
Zrozum podstawowe operacje na liczbach całkowitych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Znajdziesz przykłady oraz zadania do samodzielnego rozwiązania z odpowiedziami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
57,565159
MatematykaMatematyka na Egzaminie Ósmoklasisty
Przygotuj się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki! Odkryj kluczowe zagadnienia, takie jak działania na liczbach, geometria, równania, procenty oraz prawdopodobieństwo. Idealne materiały do nauki na e8 2025.
822,3861,593
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie podstawowych operacji na ułamkach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady z różnymi mianownikami oraz wspólnym mianownikiem. Idealne dla uczniów szukających praktycznych wskazówek i ćwiczeń.
556610
MatematykaPisemne Działania Matematyczne
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego. Przykłady i obliczenia, które pomogą w nauce podstawowych operacji matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
81,33724
MatematykaDziałania Pisemne w Matematyce
Zrozum podstawowe działania pisemne w matematyce, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dowiedz się, jak prawidłowo wykonywać obliczenia oraz jak radzić sobie z pożyczaniem i przenoszeniem cyfr. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów. Typ: Podsumowanie.
72,57560
MatematykaTest kl 6 liczby i ułamki
Będzie szóstka
668911
MatematykaLiczby wymiene
Dodawanie,odejmowanie,mnożenie
67158
MatematykaOperacje na liczbach naturalnych
Zrozum podstawowe operacje matematyczne: suma, iloczyn, różnica, iloraz oraz potęgowanie. Dowiedz się o właściwościach dodawania i mnożenia, a także o dzieleniu z resztą. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
61,1675
MatematykaPodstawy Mnożenia i Dzieleni
Zrozumienie podstawowych operacji matematycznych, w tym mnożenia i dzielenia liczb oraz potęg. Obejmuje liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne, a także wzory skróconego mnożenia i prawo Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
82,57531
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4710
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
52,1824
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1510
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6620
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6400
P
MatematykaProsta zamiana jednostek długości
Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek w zakresie liczb całkowitych, np. zamiana metrów na centymetry.
51,8310
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
55,4103
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
54,0222
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,9992
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8134
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9270
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0900
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3950
K
BiologiaKorzeń- organ podziemny rośliny
prawie wszystko w temacie "korzeń- organ podziemny rośliny "
54,4072
Język polskiAnaliza Makbeta
Szczegółowa analiza dramatu 'Makbet' Williama Szekspira, obejmująca plan wydarzeń, charakterystykę bohaterów, kluczowe motywy oraz kontekst historyczny. Idealne dla studentów literatury i miłośników dramatu. Zawiera omówienie zbrodni, władzy, ambicji oraz konsekwencji moralnych w utworze.
135,982887
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS