Witaj w świecie matematyki dla klasy piątej! Przed Tobą "Matematyka...
Matematyka5090 wyświetleń·Zaktualizowano 23 lip 2026·36 stronyZadania Matematyczne dla Klasy 5
dziobatek_lekcje@dziobatek_lekcje
1 / 10
1
of 10
Matematyka z kluczem - Zeszyt ćwiczeń
Właśnie trzymasz w rękach zeszyt ćwiczeń "Matematyka z kluczem" dla klasy 5. To Twój pomocnik w nauce matematyki! Książka ta zawiera mnóstwo zadań, które pomogą Ci zrozumieć i zapamiętać wszystkie ważne tematy.
Znajdziesz tu zadania z różnych działów matematyki - od liczb naturalnych, przez ułamki, aż po figury geometryczne. Dzięki nim bez problemu nauczysz się wykonywać obliczenia, rozwiązywać problemy i myśleć matematycznie.
Ciekawostka: Zadania w zeszycie są ułożone od najłatwiejszych do trudniejszych, dzięki czemu możesz stopniowo rozwijać swoje umiejętności!
Kolorowe ilustracje i przejrzyste wyjaśnienia sprawią, że nauka matematyki będzie nie tylko pożyteczna, ale też przyjemna.
2
of 10
Zbiór zadań dopasowany do Twoich potrzeb
"Matematyka z kluczem" to prawdziwa skarbnica zadań - ponad 1400 przykładów ściśle związanych z Twoim podręcznikiem! Każdy temat jest podzielony na trzy poziomy trudności:
Rozgrzewka to proste zadania, dzięki którym szybko zrozumiesz podstawy. Świetnie się sprawdzą, kiedy dopiero zaczynasz przygodę z nowym zagadnieniem.
Trening zawiera zadania o średnim poziomie trudności. Tutaj sprawdzisz, czy naprawdę rozumiesz temat i utrwalisz nowe umiejętności.
Na medal to wyzwania dla prawdziwych mistrzów matematyki! Jeśli lubisz łamigłówki i ciekawe problemy, te zadania są właśnie dla Ciebie.
Wskazówka: Na końcu każdego działu znajdziesz część "Powtórzenie" - idealna pomoc przed sprawdzianem!
Zróżnicowany poziom trudności pozwala Ci wybierać zadania, które najlepiej pasują do Twoich umiejętności. Możesz zacząć od łatwiejszych i stopniowo przechodzić do trudniejszych.
3
of 10
Autorzy zeszytu ćwiczeń
Ten zeszyt ćwiczeń został stworzony przez zespół doświadczonych autorów: Marcina Brauna, Agnieszkę Mańkowską i Małgorzatę Paszyńską. To osoby, które świetnie wiedzą, jak pomóc Ci w nauce matematyki.
Książka jest przeznaczona dla uczniów klasy piątej szkoły podstawowej i została wydana przez Nową Erę - wydawnictwo, które od lat tworzy podręczniki i materiały do nauki dla polskich szkół.
Dzięki temu zeszytowi nauka matematyki stanie się łatwiejsza i przyjemniejsza. Będziesz mógł ćwiczyć nowe umiejętności i sprawdzać swoją wiedzę. Pamiętaj, że regularne rozwiązywanie zadań to najlepszy sposób na zrozumienie matematyki!
Pamiętaj: Matematyka to umiejętność, którą zdobywa się przez praktykę - im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej!
4
of 10
Informacje o publikacji
Zeszyt ćwiczeń, który trzymasz w ręku, współpracuje z podręcznikiem "Matematyka z kluczem" dla klasy 5. Obie książki zostały oficjalnie zatwierdzone przez Ministerstwo Edukacji Narodowej (numer ewidencyjny: 875/2/2018).
To oznacza, że materiały są zgodne z programem nauczania i zawierają wszystko, czego powinieneś się nauczyć w klasie 5. Korzystając z nich, masz pewność, że przygotowujesz się dokładnie do tego, co będzie na sprawdzianach.
Przy tworzeniu książki pracował duży zespół ludzi - redaktorzy, graficy, rysownicy i eksperci od matematyki. Wszyscy dbali o to, żeby zadania były nie tylko poprawne, ale też ciekawe i zrozumiałe.
Ważne: Szanuj cudzą pracę i prawa autorskie - nie umieszczaj materiałów z książki w internecie. Możesz je kopiować tylko na własny użytek.
5
of 10
Spis treści
W tym zeszycie znajdziesz aż siedem działów matematyki! Każdy dział kończy się powtórzeniem, które pomoże Ci przygotować się do sprawdzianu. Oto co będziesz poznawać:
I Liczby naturalne - nauczysz się wykonywać działania pamięciowe, potęgować liczby i zapisywać je cyframi rzymskimi. Poznasz też pisemne sposoby dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.
II Figury geometryczne - odkryjesz tajemnice kątów, trójkątów i czworokątów. Dowiesz się, czym jest wysokość trójkąta i jak klasyfikować różne figury.
III Ułamki zwykłe - zrozumiesz, czym jest ułamek i jak wykonywać na nim różne działania - dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić.
Ciekawostka: W dziale VI "Matematyka i my" nauczysz się, jak matematyka przydaje się w codziennym życiu - przy pomiarach czasu, wag i przy liczeniu pieniędzy!
Pozostałe działy obejmują ułamki dziesiętne, pola figur, zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz fascynujące figury przestrzenne. Każdy temat jest dokładnie wyjaśniony i zawiera wiele zadań do ćwiczeń.
6
of 10
Działania pamięciowe
Zaczynamy od działań pamięciowych! W pierwszym zadaniu czeka na Ciebie łamigłówka - musisz wpisać iloczyny i odczytać ukryte hasło. To dobry sposób, by sprawdzić, czy pamiętasz tabliczkę mnożenia.
W drugim zadaniu uzupełniasz okienka odpowiednimi liczbami jednocyfrowymi. To ćwiczenie pomoże Ci szybko rozkładać liczby na czynniki.
W zadaniu trzecim dopisujesz zera tak, aby powstały różne równości. Przekonasz się, jak ważne jest miejsce zera w zapisie liczby i jak wpływa ono na wartość działania.
Wskazówka: Przy wykonywaniu działań pamięciowych szukaj sprytnych sposobów liczenia - czasem warto najpierw dodać liczby, które dają "okrągły" wynik!
Na kolejnej stronie czekają na Ciebie zadania związane z dodawaniem "sprytnym" sposobem oraz mnożeniem i dzieleniem, które pomogą Ci rozpoznawać samce i samice różnych ptaków. Matematyka może być naprawdę ciekawa!
7
of 10
Działania pamięciowe - ciąg dalszy
Kontynuujemy naukę działań pamięciowych. W zadaniu 4 uczysz się sprytnego dodawania - najpierw łączysz liczby, które dają "okrągłe" sumy. To bardzo przydatna umiejętność!
W zadaniu 5 rozpoznasz samce i samice ptaków dzięki wykonywaniu obliczeń. Czy wiesz, że samce i samice tego samego gatunku mogą wyglądać zupełnie inaczej?
Na kolejnej stronie czekają zadania z mnożeniem "po kawałku" - poznasz dwa sposoby, które ułatwią Ci liczenie w pamięci. Zobaczysz też, jak skreślać zera w działaniach, żeby łatwiej wykonać obliczenia.
Pomocna rada: Kiedy mnożysz "po kawałku", możesz rozkładać liczby na części, które łatwiej pomnożyć, a potem dodać wyniki!
Na końcu czeka Cię zadanie dla dociekliwych - musisz rozwiązać problem z wysokością trzech braci. Pomyśl logicznie i krok po kroku, a na pewno sobie poradzisz!
8
of 10
Potęgowanie
Teraz poznasz potęgowanie - szybki sposób na zapisywanie mnożenia tej samej liczby kilka razy. Na przykład zamiast pisać 2 · 2 · 2 · 2 · 2, możesz napisać po prostu 2⁵!
W zadaniach 1 i 2 ćwiczysz zamianę między zapisem potęgowym a iloczynem jednakowych czynników. To podstawa do zrozumienia potęgowania.
W zadaniu 3 rozszyfrujesz imię, obliczając potęgi i dopasowując do wyników odpowiednie litery. Matematyka może być jak rozwiązywanie tajemniczych zagadek!
Ciekawostka: Zwróć uwagę na potęgi liczby 10 w zadaniu 4 - widzisz prawidłowość? Potęga 10ⁿ to 1 i n zer. Ta wiedza bardzo przyda Ci się przy większych liczbach!
Na kolejnej stronie poznasz dalsze tajemnice potęgowania. Będziesz obliczać potęgi i pracować z większymi liczbami. Sprawdzisz też, czy rozumiesz różnicę między 5² a 2⁵. To nie to samo!
9
of 10
Działania pamięciowe - diagramy
Na tej stronie czekają na Ciebie wyzwania w postaci diagramów liczbowych. To jak układanki, które musisz rozwiązać krok po kroku!
W zadaniu 9 uzupełniasz diagram liczbowy, w którym musisz wykonywać różne działania, aby przejść od jednej liczby do drugiej. To doskonałe ćwiczenie na logiczne myślenie i przypomnienie sobie wszystkich działań pamięciowych.
Ostatnie zadanie to prawdziwa łamigłówka! Musisz ustalić wzrost trzech braci i wysokość pokoju na podstawie podanych informacji. Rysunek pomoże Ci uporządkować dane i krok po kroku dojść do rozwiązania.
Podpowiedź: W zadaniach z diagramami zawsze zaczynaj od miejsc, gdzie masz najwięcej informacji, i stopniowo uzupełniaj brakujące liczby.
To zadanie pokazuje, jak matematyka pomaga rozwiązywać codzienne problemy. Kiedy już odkryjesz wysokość pokoju i wzrost każdego z braci, będziesz mógł przejść do kolejnego tematu - potęgowania!
10
of 10
Potęgowanie - ćwiczenia
Kontynuujemy naukę potęgowania! W zadaniu 1 ćwiczysz zamianę iloczynu jednakowych czynników na zapis potęgowy - to podstawowa umiejętność przy potęgowaniu.
Zadanie 2 to odwrotność pierwszego - tutaj zamieniasz zapis potęgowy na iloczyn jednakowych liczb. Dzięki temu lepiej zrozumiesz, czym właściwie jest potęga.
W części "Trening" czekają na Ciebie ciekawsze wyzwania. W zadaniu 3 musisz obliczyć potęgi i odczytać ukryte imię. To świetna zabawa, która łączy matematykę z rozszyfrowywaniem wiadomości!
Ważne: Potęgi liczby 10 są szczególnie ważne! Zauważ, że 10¹ = 10, 10² = 100, 10³ = 1000... Za każdym razem dopisujesz jedno zero więcej!
Zadanie 4 pokazuje właśnie tę prawidłowość - potęga 10ⁿ to 1 z n zerami. Ta wiedza bardzo Ci się przyda przy zamianie jednostek i obliczeniach na dużych liczbach.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Podstawowe Działania
9MatematykaMatematyka na Egzaminie Ósmoklasisty
Przygotuj się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki! Odkryj kluczowe zagadnienia, takie jak działania na liczbach, geometria, równania, procenty oraz prawdopodobieństwo. Idealne materiały do nauki na e8 2025.
822,3771,593
MatematykaOperacje na liczbach całkowitych
Zrozum podstawowe operacje na liczbach całkowitych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Znajdziesz przykłady oraz zadania do samodzielnego rozwiązania z odpowiedziami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
57,557159
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie podstawowych operacji na ułamkach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady z różnymi mianownikami oraz wspólnym mianownikiem. Idealne dla uczniów szukających praktycznych wskazówek i ćwiczeń.
555710
MatematykaPisemne Działania Matematyczne
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego. Przykłady i obliczenia, które pomogą w nauce podstawowych operacji matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
81,33324
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozum podstawowe operacje matematyczne na pierwiastkach, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady ilustrujące każdy typ działania oraz zasady dotyczące manipulacji liczbami pod pierwiastkiem. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
84,83543
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady i szczegółowe obliczenia, które pomogą w nauce matematyki. Typ: Podsumowanie.
73407
MatematykaPodstawy Liczb i Działań
Zgłębiaj podstawowe zasady dotyczące liczb naturalnych, systemu rzymskiego, cech podzielności oraz kolejności wykonywania działań matematycznych. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby, a także jak porównywać i zaokrąglać liczby naturalne. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
87,55889
MatematykaTest kl 6 liczby i ułamki
Będzie szóstka
667110
MatematykaOperacje na Liczbach Ujemnych
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb ujemnych. Przykłady ilustrujące zasady operacji na liczbach dodatnich i ujemnych, w tym zastosowanie przeciwnych wartości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
61,46512
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8604
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,681377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka5090 wyświetleń·Zaktualizowano 23 lip 2026·36 stronyZadania Matematyczne dla Klasy 5
dziobatek_lekcje@dziobatek_lekcje
Witaj w świecie matematyki dla klasy piątej! Przed Tobą "Matematyka z kluczem" - zeszyt ćwiczeń, który pomoże Ci opanować ważne zagadnienia matematyczne. Znajdziesz tu zadania o różnym poziomie trudności, dzięki którym nauka będzie ciekawa i skuteczna.
1
of 10
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Matematyka z kluczem - Zeszyt ćwiczeń
Właśnie trzymasz w rękach zeszyt ćwiczeń "Matematyka z kluczem" dla klasy 5. To Twój pomocnik w nauce matematyki! Książka ta zawiera mnóstwo zadań, które pomogą Ci zrozumieć i zapamiętać wszystkie ważne tematy.
Znajdziesz tu zadania z różnych działów matematyki - od liczb naturalnych, przez ułamki, aż po figury geometryczne. Dzięki nim bez problemu nauczysz się wykonywać obliczenia, rozwiązywać problemy i myśleć matematycznie.
Ciekawostka: Zadania w zeszycie są ułożone od najłatwiejszych do trudniejszych, dzięki czemu możesz stopniowo rozwijać swoje umiejętności!
Kolorowe ilustracje i przejrzyste wyjaśnienia sprawią, że nauka matematyki będzie nie tylko pożyteczna, ale też przyjemna.
2
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zbiór zadań dopasowany do Twoich potrzeb
"Matematyka z kluczem" to prawdziwa skarbnica zadań - ponad 1400 przykładów ściśle związanych z Twoim podręcznikiem! Każdy temat jest podzielony na trzy poziomy trudności:
Rozgrzewka to proste zadania, dzięki którym szybko zrozumiesz podstawy. Świetnie się sprawdzą, kiedy dopiero zaczynasz przygodę z nowym zagadnieniem.
Trening zawiera zadania o średnim poziomie trudności. Tutaj sprawdzisz, czy naprawdę rozumiesz temat i utrwalisz nowe umiejętności.
Na medal to wyzwania dla prawdziwych mistrzów matematyki! Jeśli lubisz łamigłówki i ciekawe problemy, te zadania są właśnie dla Ciebie.
Wskazówka: Na końcu każdego działu znajdziesz część "Powtórzenie" - idealna pomoc przed sprawdzianem!
Zróżnicowany poziom trudności pozwala Ci wybierać zadania, które najlepiej pasują do Twoich umiejętności. Możesz zacząć od łatwiejszych i stopniowo przechodzić do trudniejszych.
3
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Autorzy zeszytu ćwiczeń
Ten zeszyt ćwiczeń został stworzony przez zespół doświadczonych autorów: Marcina Brauna, Agnieszkę Mańkowską i Małgorzatę Paszyńską. To osoby, które świetnie wiedzą, jak pomóc Ci w nauce matematyki.
Książka jest przeznaczona dla uczniów klasy piątej szkoły podstawowej i została wydana przez Nową Erę - wydawnictwo, które od lat tworzy podręczniki i materiały do nauki dla polskich szkół.
Dzięki temu zeszytowi nauka matematyki stanie się łatwiejsza i przyjemniejsza. Będziesz mógł ćwiczyć nowe umiejętności i sprawdzać swoją wiedzę. Pamiętaj, że regularne rozwiązywanie zadań to najlepszy sposób na zrozumienie matematyki!
Pamiętaj: Matematyka to umiejętność, którą zdobywa się przez praktykę - im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej!
4
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Informacje o publikacji
Zeszyt ćwiczeń, który trzymasz w ręku, współpracuje z podręcznikiem "Matematyka z kluczem" dla klasy 5. Obie książki zostały oficjalnie zatwierdzone przez Ministerstwo Edukacji Narodowej (numer ewidencyjny: 875/2/2018).
To oznacza, że materiały są zgodne z programem nauczania i zawierają wszystko, czego powinieneś się nauczyć w klasie 5. Korzystając z nich, masz pewność, że przygotowujesz się dokładnie do tego, co będzie na sprawdzianach.
Przy tworzeniu książki pracował duży zespół ludzi - redaktorzy, graficy, rysownicy i eksperci od matematyki. Wszyscy dbali o to, żeby zadania były nie tylko poprawne, ale też ciekawe i zrozumiałe.
Ważne: Szanuj cudzą pracę i prawa autorskie - nie umieszczaj materiałów z książki w internecie. Możesz je kopiować tylko na własny użytek.
5
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Spis treści
W tym zeszycie znajdziesz aż siedem działów matematyki! Każdy dział kończy się powtórzeniem, które pomoże Ci przygotować się do sprawdzianu. Oto co będziesz poznawać:
I Liczby naturalne - nauczysz się wykonywać działania pamięciowe, potęgować liczby i zapisywać je cyframi rzymskimi. Poznasz też pisemne sposoby dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.
II Figury geometryczne - odkryjesz tajemnice kątów, trójkątów i czworokątów. Dowiesz się, czym jest wysokość trójkąta i jak klasyfikować różne figury.
III Ułamki zwykłe - zrozumiesz, czym jest ułamek i jak wykonywać na nim różne działania - dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić.
Ciekawostka: W dziale VI "Matematyka i my" nauczysz się, jak matematyka przydaje się w codziennym życiu - przy pomiarach czasu, wag i przy liczeniu pieniędzy!
Pozostałe działy obejmują ułamki dziesiętne, pola figur, zastosowania matematyki w życiu codziennym oraz fascynujące figury przestrzenne. Każdy temat jest dokładnie wyjaśniony i zawiera wiele zadań do ćwiczeń.
6
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Działania pamięciowe
Zaczynamy od działań pamięciowych! W pierwszym zadaniu czeka na Ciebie łamigłówka - musisz wpisać iloczyny i odczytać ukryte hasło. To dobry sposób, by sprawdzić, czy pamiętasz tabliczkę mnożenia.
W drugim zadaniu uzupełniasz okienka odpowiednimi liczbami jednocyfrowymi. To ćwiczenie pomoże Ci szybko rozkładać liczby na czynniki.
W zadaniu trzecim dopisujesz zera tak, aby powstały różne równości. Przekonasz się, jak ważne jest miejsce zera w zapisie liczby i jak wpływa ono na wartość działania.
Wskazówka: Przy wykonywaniu działań pamięciowych szukaj sprytnych sposobów liczenia - czasem warto najpierw dodać liczby, które dają "okrągły" wynik!
Na kolejnej stronie czekają na Ciebie zadania związane z dodawaniem "sprytnym" sposobem oraz mnożeniem i dzieleniem, które pomogą Ci rozpoznawać samce i samice różnych ptaków. Matematyka może być naprawdę ciekawa!
7
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Działania pamięciowe - ciąg dalszy
Kontynuujemy naukę działań pamięciowych. W zadaniu 4 uczysz się sprytnego dodawania - najpierw łączysz liczby, które dają "okrągłe" sumy. To bardzo przydatna umiejętność!
W zadaniu 5 rozpoznasz samce i samice ptaków dzięki wykonywaniu obliczeń. Czy wiesz, że samce i samice tego samego gatunku mogą wyglądać zupełnie inaczej?
Na kolejnej stronie czekają zadania z mnożeniem "po kawałku" - poznasz dwa sposoby, które ułatwią Ci liczenie w pamięci. Zobaczysz też, jak skreślać zera w działaniach, żeby łatwiej wykonać obliczenia.
Pomocna rada: Kiedy mnożysz "po kawałku", możesz rozkładać liczby na części, które łatwiej pomnożyć, a potem dodać wyniki!
Na końcu czeka Cię zadanie dla dociekliwych - musisz rozwiązać problem z wysokością trzech braci. Pomyśl logicznie i krok po kroku, a na pewno sobie poradzisz!
8
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Potęgowanie
Teraz poznasz potęgowanie - szybki sposób na zapisywanie mnożenia tej samej liczby kilka razy. Na przykład zamiast pisać 2 · 2 · 2 · 2 · 2, możesz napisać po prostu 2⁵!
W zadaniach 1 i 2 ćwiczysz zamianę między zapisem potęgowym a iloczynem jednakowych czynników. To podstawa do zrozumienia potęgowania.
W zadaniu 3 rozszyfrujesz imię, obliczając potęgi i dopasowując do wyników odpowiednie litery. Matematyka może być jak rozwiązywanie tajemniczych zagadek!
Ciekawostka: Zwróć uwagę na potęgi liczby 10 w zadaniu 4 - widzisz prawidłowość? Potęga 10ⁿ to 1 i n zer. Ta wiedza bardzo przyda Ci się przy większych liczbach!
Na kolejnej stronie poznasz dalsze tajemnice potęgowania. Będziesz obliczać potęgi i pracować z większymi liczbami. Sprawdzisz też, czy rozumiesz różnicę między 5² a 2⁵. To nie to samo!
9
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Działania pamięciowe - diagramy
Na tej stronie czekają na Ciebie wyzwania w postaci diagramów liczbowych. To jak układanki, które musisz rozwiązać krok po kroku!
W zadaniu 9 uzupełniasz diagram liczbowy, w którym musisz wykonywać różne działania, aby przejść od jednej liczby do drugiej. To doskonałe ćwiczenie na logiczne myślenie i przypomnienie sobie wszystkich działań pamięciowych.
Ostatnie zadanie to prawdziwa łamigłówka! Musisz ustalić wzrost trzech braci i wysokość pokoju na podstawie podanych informacji. Rysunek pomoże Ci uporządkować dane i krok po kroku dojść do rozwiązania.
Podpowiedź: W zadaniach z diagramami zawsze zaczynaj od miejsc, gdzie masz najwięcej informacji, i stopniowo uzupełniaj brakujące liczby.
To zadanie pokazuje, jak matematyka pomaga rozwiązywać codzienne problemy. Kiedy już odkryjesz wysokość pokoju i wzrost każdego z braci, będziesz mógł przejść do kolejnego tematu - potęgowania!
10
of 10Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Potęgowanie - ćwiczenia
Kontynuujemy naukę potęgowania! W zadaniu 1 ćwiczysz zamianę iloczynu jednakowych czynników na zapis potęgowy - to podstawowa umiejętność przy potęgowaniu.
Zadanie 2 to odwrotność pierwszego - tutaj zamieniasz zapis potęgowy na iloczyn jednakowych liczb. Dzięki temu lepiej zrozumiesz, czym właściwie jest potęga.
W części "Trening" czekają na Ciebie ciekawsze wyzwania. W zadaniu 3 musisz obliczyć potęgi i odczytać ukryte imię. To świetna zabawa, która łączy matematykę z rozszyfrowywaniem wiadomości!
Ważne: Potęgi liczby 10 są szczególnie ważne! Zauważ, że 10¹ = 10, 10² = 100, 10³ = 1000... Za każdym razem dopisujesz jedno zero więcej!
Zadanie 4 pokazuje właśnie tę prawidłowość - potęga 10ⁿ to 1 z n zerami. Ta wiedza bardzo Ci się przyda przy zamianie jednostek i obliczeniach na dużych liczbach.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Podstawowe Działania
9MatematykaMatematyka na Egzaminie Ósmoklasisty
Przygotuj się do egzaminu ósmoklasisty z matematyki! Odkryj kluczowe zagadnienia, takie jak działania na liczbach, geometria, równania, procenty oraz prawdopodobieństwo. Idealne materiały do nauki na e8 2025.
822,3771,593
MatematykaOperacje na liczbach całkowitych
Zrozum podstawowe operacje na liczbach całkowitych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Znajdziesz przykłady oraz zadania do samodzielnego rozwiązania z odpowiedziami. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
57,557159
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie podstawowych operacji na ułamkach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady z różnymi mianownikami oraz wspólnym mianownikiem. Idealne dla uczniów szukających praktycznych wskazówek i ćwiczeń.
555710
MatematykaPisemne Działania Matematyczne
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego. Przykłady i obliczenia, które pomogą w nauce podstawowych operacji matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
81,33324
MatematykaOperacje na Pierwiastkach
Zrozum podstawowe operacje matematyczne na pierwiastkach, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady ilustrujące każdy typ działania oraz zasady dotyczące manipulacji liczbami pod pierwiastkiem. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
84,83543
MatematykaOperacje na Ułamkach
Zrozumienie działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady i szczegółowe obliczenia, które pomogą w nauce matematyki. Typ: Podsumowanie.
73407
MatematykaPodstawy Liczb i Działań
Zgłębiaj podstawowe zasady dotyczące liczb naturalnych, systemu rzymskiego, cech podzielności oraz kolejności wykonywania działań matematycznych. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby, a także jak porównywać i zaokrąglać liczby naturalne. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
87,55889
MatematykaTest kl 6 liczby i ułamki
Będzie szóstka
667110
MatematykaOperacje na Liczbach Ujemnych
Zrozumienie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb ujemnych. Przykłady ilustrujące zasady operacji na liczbach dodatnich i ujemnych, w tym zastosowanie przeciwnych wartości. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
61,46512
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8604
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,681377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS