Pobierz z
Google Play
Wielomiany Rozszerzenie z parametrem
20
Udostępnij
Zapisz
Pobierz
zadanie 7 1x³-81=x²+2x+4 1x³-81-x²-2x-4x0 1 x ³-8>0 x³-8-x²-2x-4-0 x-x²-2x-12 =0 W(3)=0 11-11-21-42 12 3 6 311 24 O 2°) x³-8 <0 X€ (-0,2) -x³+8-x²-2x-4-0 -x³-x²-2x +4-0 A ¹1 1. 2 W(x)=0 x>2 XE (2,400) ZADANIA Z PARAMETREM f(x)=ax²+bx+c zadanie 1 40 => x₁+x₂=-& 10x+10=0 W(1)-0 (x-1)(x²-2x-4) ².y=W(x) x=-1 A rozwiązanie (x-3) (x²+2x+4)=0 x=3 Δ40 brak rozwiązań x=1 A=4-1640 brak rozwiązania (10x +10) (x²+(m+2) x + (m-1)²) = 0 a, b, c, ER 19+0 A x-x₂=& -> tylko 1 roz. V (x²+(m+2)x+ (m)²) =O 194<0 (m+2)²-4 (m-1)² <0 m² +4m +4-4(m²-2m-1) <0 ²-4m² +4m +8m <0 -3m² +12m <0 -3m (m-4) <0 x=3 € (2₁+00) x=1 € (-0,2) Odp. XE {1,3} m=? (ند [A=0 2x0 = -1 A-O -3m² +12m=0 m=0 v m = 4 xe (-0,0) (+oo) me (0,43 m=0 -- m -² =-1 X = -m-2--2 -30 m=0 Odp. mE(-∞,0) (4, +∞0) zadanie 2 f(x)= (3x-9) (x²-2(2K+1)x + (k+2)²) ->2 102ne m. zerowe ²-2(2k+1)x+ (k+2)² =0 3x-9-0 x=3 1. m. zerowe zadanie 3 1A=0 ^ *0*3 2x²+4x-6 =0 A=(-2(2k+1)²-4(k+2)² = 0 A=16+48=64 x₁ = = 4+8=1 ×2₂= -4 = -3 xe-3,13 4(4k² +4k+1)-4(k²+4k +4)=0 16k² +16k+4-4k²-16k-16=0 12k²-12-0 k²=1 k=1 V-1 ke (-1,13 = 4k+2 +3 12 Odp Ke (1,73 X= 4k+2#6 4k #4 K#1 KE (-13 (2x+4x-6) [x²-(m +1) x +4] =0 → różne roe vs. v x² - (m+1)x+4 =0 x+4,-3 4>0 A=m² +2m +1-4.4 = m² +2615 4>0 m 29(070 1x=3 4= 4+60=64 m₁ = -2+8=3 m₂ = -2-15 12k²-12>0 k²>1 k>1 v K<-1 ke (-00,-1) u (1+00) k=? me (-∞0,-5) √(3+00) Ix-3 (-3)²+(m+1) (-3) +4 0 9-3m-3 +4 #0 I X+1 1+m+1+4 +0 m46 x=3 - 3m # 10 podstawiamy do równania 3²-(4k+2):3 +K² +4k+h=0 9-12k-6+k²+4k+4=3 k²-8k+7=0 4-64-28-36 k₁ = ³ +6=7 k₂= $26 = 1 k=7 in +3 me (-∞,-5) u (3+00) \ {-6,3 } } KG {1,73 zadanie 4 f(x)=x²-(m-3) x²-m² -> 4 roźne pierw. -x-(m-3)x²-m² =0 m.podst. x²= x²=² -1²-(m-3) t-m²=0 A=(-(m-3)² -4 (-m²).(-1) A= m²-6m+9 -4m² -3m²-6m +9:3 m²+2m-320 A=4+12=16 m₁ = -2 +4 -1 m₂ = -2-4-3 zadonie 5 -x+2mx²-4+²=0 x=t -x²+2mx²=4-m² →> 3 rdzne...
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS
Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.
Alternatywny zapis:
rozw. Tha? -₁²+2mt-4+m²=0 A> 8m² 716/8 AXO 1 ₁ ₂ > em 72 Ar * A> A=4m²³²-4-4+ m²) (-1) = 4m² - 18+4m² * 2 rozr M=? me (-3,1) FOZ titt₂ >01₁-t₂x0 3 row. me (-09-√2) u (√2 +00 t₁+t₂ > t₁701 t₂=0 to +t₂ > m-3 >0 *** I rozw -> tit₂>0 M-320 m<3 1 t₁-t₂-0 m²>0 * x²=2rozw # x² =+ 0 rozw Odp. me (-0,3) 1 {0} 4 rozur me R 1{0} me (-0,3) Odp. me {2} 4+₂ 30 2m>0 m>0 me (0, +00) -4+m² =0 -^ m²=4 m=2 v-2 Nierówności wielomianowe * wyznacz pierwiastki wielomianu W(x), określ ich krotności i zaznacz na osi liczbowe * narysuj we żyk wężyk rysujemy od prawej strony do lewej 27) jeżeli on>0 to weżyk rysujemy od gory jeżeli an co to wezyk rysujemy od dow 3) jeżeń krotność pierwiastka jest parzysta weżyk" odbijamy X ← jeżei krotność pierwiastka jest nieparzysta zadanie 1 (4+x)(3x+1)(2x-3) >0 W(x) 4+x=0 v 3x+1=0 v 2x-3-0 x=-4 x=2 zadanie 2 in (2x-4) (x-1) (1-x) (6+x) <0 & zadanie 3 xe (-4-5) (+) xe (-0,-6) v(2,+oo) -(x+3)(x-2) (8-x) >0 J xe (-00, -3) H(x) >0 2) 4(x) <0 3) W(x) >0 4) W (x) <0 zadanie 4 3x6-9x³+6x¹ <0 3x(x²-3x+2) <0 4-9-8-1 x=3+1=2 2₂-321=1 zadanie 5 -2x³-4x² +20x +40 70 (2x² +20×(x-²) ↓ x²=10 По у-го 3x²(x-2)(x-1) 60 2 -2x²(x+2) +20 (x+2) >0 zadanie 6 At x6 (12) - (03 4x³+4x²-5x-5 4x²(x+1)-5(x+1)<0 4x²-5-0 x=522-522 x€ (-∞, -> (1) U fro x+1=0 x=-1 xe (-0,-fio) ul-2, trò) zadanie 1 9x°+1+ 3x2 £ 5x 9x3 +3x -5x+160 1813/5/1 | (9x2-6x+M) (x+1) ≤0 +6 -1'9-610 zodonme 2 3x°+20-8x $ 7x2 3x3-7x±-8x+20 $0 1213 1 zadanie 3 \-x*+2x2]>3x* G(x) 49) x€ (-00, 2> - x°+2x2 »3x2 -x³-x²0 -x2 (x+4) 20 z) x€ (2, +) x°-2x3x2 x3-3x2-2x2 >0 x-5x 20 x2 (x - 5 ) 20 J ★ 4-36-36-0 15 (x-2) (3x±-x-10) x=0 [v] x => * x€ (-00-1> 0 {83 A-A+ 20 = 121 x,= 1989 202 Gx) - - xo+2k x2 (x -2) X* =2 ० x6 (-00-1>u [05 xe (5, ro) v{03 XE (54) ड x€ (-00,- (23 W(1) = 3-7-8+0=go W(2)-0 0cp. x€ (-001>u <5, +9) 0 {05
Wielomiany Rozszerzenie z parametrem
Podobne notatki
145
Matura podstawowa maj 2021 matematyka
Matura podstawowa z matematyki, 5 maja 2021 rok arkusz maturalny
39
Matura z matematyki 2023 - cały arkusz
Zadania maturalne matura 2023 matematyka poziom podstawowy
758
Matura z matematyki poziom podstawowy 2023 - zadania 1-25
Matura z matematyki, poziom podstawowy 2023, zadania zamknięte 1-25
767
egzamin z matematyki klasa 8
Materiały wzięte od chłopaków z kanału Czarno na białm serdecznie polecam.
59
Matura matematyka
Maj 2023, poziom podstawowy (źródło: arkusze.pl)
16
Matura matematyka
Maj 2022, poziom podstawowy (źródło: arkusze.pl)
zadanie 7 1x³-81=x²+2x+4 1x³-81-x²-2x-4x0 1 x ³-8>0 x³-8-x²-2x-4-0 x-x²-2x-12 =0 W(3)=0 11-11-21-42 12 3 6 311 24 O 2°) x³-8 <0 X€ (-0,2) -x³+8-x²-2x-4-0 -x³-x²-2x +4-0 A ¹1 1. 2 W(x)=0 x>2 XE (2,400) ZADANIA Z PARAMETREM f(x)=ax²+bx+c zadanie 1 40 => x₁+x₂=-& 10x+10=0 W(1)-0 (x-1)(x²-2x-4) ².y=W(x) x=-1 A rozwiązanie (x-3) (x²+2x+4)=0 x=3 Δ40 brak rozwiązań x=1 A=4-1640 brak rozwiązania (10x +10) (x²+(m+2) x + (m-1)²) = 0 a, b, c, ER 19+0 A x-x₂=& -> tylko 1 roz. V (x²+(m+2)x+ (m)²) =O 194<0 (m+2)²-4 (m-1)² <0 m² +4m +4-4(m²-2m-1) <0 ²-4m² +4m +8m <0 -3m² +12m <0 -3m (m-4) <0 x=3 € (2₁+00) x=1 € (-0,2) Odp. XE {1,3} m=? (ند [A=0 2x0 = -1 A-O -3m² +12m=0 m=0 v m = 4 xe (-0,0) (+oo) me (0,43 m=0 -- m -² =-1 X = -m-2--2 -30 m=0 Odp. mE(-∞,0) (4, +∞0) zadanie 2 f(x)= (3x-9) (x²-2(2K+1)x + (k+2)²) ->2 102ne m. zerowe ²-2(2k+1)x+ (k+2)² =0 3x-9-0 x=3 1. m. zerowe zadanie 3 1A=0 ^ *0*3 2x²+4x-6 =0 A=(-2(2k+1)²-4(k+2)² = 0 A=16+48=64 x₁ = = 4+8=1 ×2₂= -4 = -3 xe-3,13 4(4k² +4k+1)-4(k²+4k +4)=0 16k² +16k+4-4k²-16k-16=0 12k²-12-0 k²=1 k=1 V-1 ke (-1,13 = 4k+2 +3 12 Odp Ke (1,73 X= 4k+2#6 4k #4 K#1 KE (-13 (2x+4x-6) [x²-(m +1) x +4] =0 → różne roe vs. v x² - (m+1)x+4 =0 x+4,-3 4>0 A=m² +2m +1-4.4 = m² +2615 4>0 m 29(070 1x=3 4= 4+60=64 m₁ = -2+8=3 m₂ = -2-15 12k²-12>0 k²>1 k>1 v K<-1 ke (-00,-1) u (1+00) k=? me (-∞0,-5) √(3+00) Ix-3 (-3)²+(m+1) (-3) +4 0 9-3m-3 +4 #0 I X+1 1+m+1+4 +0 m46 x=3 - 3m # 10 podstawiamy do równania 3²-(4k+2):3 +K² +4k+h=0 9-12k-6+k²+4k+4=3 k²-8k+7=0 4-64-28-36 k₁ = ³ +6=7 k₂= $26 = 1 k=7 in +3 me (-∞,-5) u (3+00) \ {-6,3 } } KG {1,73 zadanie 4 f(x)=x²-(m-3) x²-m² -> 4 roźne pierw. -x-(m-3)x²-m² =0 m.podst. x²= x²=² -1²-(m-3) t-m²=0 A=(-(m-3)² -4 (-m²).(-1) A= m²-6m+9 -4m² -3m²-6m +9:3 m²+2m-320 A=4+12=16 m₁ = -2 +4 -1 m₂ = -2-4-3 zadonie 5 -x+2mx²-4+²=0 x=t -x²+2mx²=4-m² →> 3 rdzne...
zadanie 7 1x³-81=x²+2x+4 1x³-81-x²-2x-4x0 1 x ³-8>0 x³-8-x²-2x-4-0 x-x²-2x-12 =0 W(3)=0 11-11-21-42 12 3 6 311 24 O 2°) x³-8 <0 X€ (-0,2) -x³+8-x²-2x-4-0 -x³-x²-2x +4-0 A ¹1 1. 2 W(x)=0 x>2 XE (2,400) ZADANIA Z PARAMETREM f(x)=ax²+bx+c zadanie 1 40 => x₁+x₂=-& 10x+10=0 W(1)-0 (x-1)(x²-2x-4) ².y=W(x) x=-1 A rozwiązanie (x-3) (x²+2x+4)=0 x=3 Δ40 brak rozwiązań x=1 A=4-1640 brak rozwiązania (10x +10) (x²+(m+2) x + (m-1)²) = 0 a, b, c, ER 19+0 A x-x₂=& -> tylko 1 roz. V (x²+(m+2)x+ (m)²) =O 194<0 (m+2)²-4 (m-1)² <0 m² +4m +4-4(m²-2m-1) <0 ²-4m² +4m +8m <0 -3m² +12m <0 -3m (m-4) <0 x=3 € (2₁+00) x=1 € (-0,2) Odp. XE {1,3} m=? (ند [A=0 2x0 = -1 A-O -3m² +12m=0 m=0 v m = 4 xe (-0,0) (+oo) me (0,43 m=0 -- m -² =-1 X = -m-2--2 -30 m=0 Odp. mE(-∞,0) (4, +∞0) zadanie 2 f(x)= (3x-9) (x²-2(2K+1)x + (k+2)²) ->2 102ne m. zerowe ²-2(2k+1)x+ (k+2)² =0 3x-9-0 x=3 1. m. zerowe zadanie 3 1A=0 ^ *0*3 2x²+4x-6 =0 A=(-2(2k+1)²-4(k+2)² = 0 A=16+48=64 x₁ = = 4+8=1 ×2₂= -4 = -3 xe-3,13 4(4k² +4k+1)-4(k²+4k +4)=0 16k² +16k+4-4k²-16k-16=0 12k²-12-0 k²=1 k=1 V-1 ke (-1,13 = 4k+2 +3 12 Odp Ke (1,73 X= 4k+2#6 4k #4 K#1 KE (-13 (2x+4x-6) [x²-(m +1) x +4] =0 → różne roe vs. v x² - (m+1)x+4 =0 x+4,-3 4>0 A=m² +2m +1-4.4 = m² +2615 4>0 m 29(070 1x=3 4= 4+60=64 m₁ = -2+8=3 m₂ = -2-15 12k²-12>0 k²>1 k>1 v K<-1 ke (-00,-1) u (1+00) k=? me (-∞0,-5) √(3+00) Ix-3 (-3)²+(m+1) (-3) +4 0 9-3m-3 +4 #0 I X+1 1+m+1+4 +0 m46 x=3 - 3m # 10 podstawiamy do równania 3²-(4k+2):3 +K² +4k+h=0 9-12k-6+k²+4k+4=3 k²-8k+7=0 4-64-28-36 k₁ = ³ +6=7 k₂= $26 = 1 k=7 in +3 me (-∞,-5) u (3+00) \ {-6,3 } } KG {1,73 zadanie 4 f(x)=x²-(m-3) x²-m² -> 4 roźne pierw. -x-(m-3)x²-m² =0 m.podst. x²= x²=² -1²-(m-3) t-m²=0 A=(-(m-3)² -4 (-m²).(-1) A= m²-6m+9 -4m² -3m²-6m +9:3 m²+2m-320 A=4+12=16 m₁ = -2 +4 -1 m₂ = -2-4-3 zadonie 5 -x+2mx²-4+²=0 x=t -x²+2mx²=4-m² →> 3 rdzne...
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS
Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.
Alternatywny zapis:
rozw. Tha? -₁²+2mt-4+m²=0 A> 8m² 716/8 AXO 1 ₁ ₂ > em 72 Ar * A> A=4m²³²-4-4+ m²) (-1) = 4m² - 18+4m² * 2 rozr M=? me (-3,1) FOZ titt₂ >01₁-t₂x0 3 row. me (-09-√2) u (√2 +00 t₁+t₂ > t₁701 t₂=0 to +t₂ > m-3 >0 *** I rozw -> tit₂>0 M-320 m<3 1 t₁-t₂-0 m²>0 * x²=2rozw # x² =+ 0 rozw Odp. me (-0,3) 1 {0} 4 rozur me R 1{0} me (-0,3) Odp. me {2} 4+₂ 30 2m>0 m>0 me (0, +00) -4+m² =0 -^ m²=4 m=2 v-2 Nierówności wielomianowe * wyznacz pierwiastki wielomianu W(x), określ ich krotności i zaznacz na osi liczbowe * narysuj we żyk wężyk rysujemy od prawej strony do lewej 27) jeżeli on>0 to weżyk rysujemy od gory jeżeli an co to wezyk rysujemy od dow 3) jeżeń krotność pierwiastka jest parzysta weżyk" odbijamy X ← jeżei krotność pierwiastka jest nieparzysta zadanie 1 (4+x)(3x+1)(2x-3) >0 W(x) 4+x=0 v 3x+1=0 v 2x-3-0 x=-4 x=2 zadanie 2 in (2x-4) (x-1) (1-x) (6+x) <0 & zadanie 3 xe (-4-5) (+) xe (-0,-6) v(2,+oo) -(x+3)(x-2) (8-x) >0 J xe (-00, -3) H(x) >0 2) 4(x) <0 3) W(x) >0 4) W (x) <0 zadanie 4 3x6-9x³+6x¹ <0 3x(x²-3x+2) <0 4-9-8-1 x=3+1=2 2₂-321=1 zadanie 5 -2x³-4x² +20x +40 70 (2x² +20×(x-²) ↓ x²=10 По у-го 3x²(x-2)(x-1) 60 2 -2x²(x+2) +20 (x+2) >0 zadanie 6 At x6 (12) - (03 4x³+4x²-5x-5 4x²(x+1)-5(x+1)<0 4x²-5-0 x=522-522 x€ (-∞, -> (1) U fro x+1=0 x=-1 xe (-0,-fio) ul-2, trò) zadanie 1 9x°+1+ 3x2 £ 5x 9x3 +3x -5x+160 1813/5/1 | (9x2-6x+M) (x+1) ≤0 +6 -1'9-610 zodonme 2 3x°+20-8x $ 7x2 3x3-7x±-8x+20 $0 1213 1 zadanie 3 \-x*+2x2]>3x* G(x) 49) x€ (-00, 2> - x°+2x2 »3x2 -x³-x²0 -x2 (x+4) 20 z) x€ (2, +) x°-2x3x2 x3-3x2-2x2 >0 x-5x 20 x2 (x - 5 ) 20 J ★ 4-36-36-0 15 (x-2) (3x±-x-10) x=0 [v] x => * x€ (-00-1> 0 {83 A-A+ 20 = 121 x,= 1989 202 Gx) - - xo+2k x2 (x -2) X* =2 ० x6 (-00-1>u [05 xe (5, ro) v{03 XE (54) ड x€ (-00,- (23 W(1) = 3-7-8+0=go W(2)-0 0cp. x€ (-001>u <5, +9) 0 {05