Przedmioty

Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

Działania na wyrażeniach algebraicznych

803

•

25 lis 2025

•

2 strony

Podstawy Wyrażeń Algebraicznych

Bartosz Jarzynka | Knowunity 💙

@bartoszknowunity

Wyrażenia algebraiczne to matematyczne „puzzle" z literami i liczbami, które... Pokaż więcej

$# Wyrażenia Algebraiczne Wyrażenia Algebraiczne: $a \cdot b = ab$ | $a + b = a+b$ $3x = 3x$ | $a : b = \frac{a}{b}$ Wyrażenia algebraicz$

Podstawy Wyrażeń Algebraicznych

Wyrażenia algebraiczne to kombinacje liter, liczb i znaków działań - jak matematyczne przepisy! Litera x to niewiadoma, która może być dowolną liczbą.

Przykłady to: 3x, a + b, czy xy². Jednomiany to najprostsze wyrażenia bez dodawania i odejmowania, jak -3x czy a².

Żeby obliczyć wartość wyrażenia, po prostu zastąp litery podanymi liczbami. Dla 10a + 5, gdy a = -5, otrzymujesz: 10(-5) + 5 = -45.

💡 Pamiętaj: Przed każdym x zawsze jest niewidoczna jedynka - x to tak naprawdę 1x!

Przy redukowaniu wyrazów podobnych dodajesz współczynniki przy tej samej literze: -3x + x = -2x, bo -3 + 1 = -2.

$# Wyrażenia Algebraiczne Wyrażenia Algebraiczne: $a \cdot b = ab$ | $a + b = a+b$ $3x = 3x$ | $a : b = \frac{a}{b}$ Wyrażenia algebraicz$

Działania na Wyrażeniach Algebraicznych

Dodawanie i odejmowanie wyrażeń to jak sprzątanie - grupujesz podobne rzeczy razem! $x+1$ + $-2x+3$ = x + 1 - 2x + 3 = -x + 4.

Gdy masz nawias z minusem z przodu, zmieniasz wszystkie znaki wewnątrz na przeciwne - jakbyś odwracał wszystko do góry nogami.

Mnożenie przez liczbę oznacza rozmnożenie każdego składnika: 3 $5x + 3$ = 15x + 9. To jak rozdawanie prezentów - każdy dostaje swoją część!

🎯 Wskazówka: Przy mnożeniu sum pamiętaj - każdy z każdym! $a+4$ $a-2$ = a² - 2a + 4a - 8 = a² + 2a - 8.

Dzielenie przez liczbę działa odwrotnie: $8a² + 4$ ÷ 2 = 4a² + 2. Każdy składnik dzielisz osobno, jak dzielenie pizzy na równe kawałki.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Wyrażenia algebraiczne i równania

1520

Mnożenie i dzielenie wyrażeń algebraicznych przez liczby - Wyrażenia Algebraiczne

230

wyrażenia algebraiczne

9287

264

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

Działania na wyrażeniach algebraicznych

Matematyka

•

803

•

25 lis 2025

•

2 strony

Podstawy Wyrażeń Algebraicznych

Bartosz Jarzynka | Knowunity 💙

@bartoszknowunity

Wyrażenia algebraiczne to matematyczne „puzzle" z literami i liczbami, które możesz rozwiązywać jak detektyw! Nauczysz się, jak zamieniać litery na liczby i wykonywać działania, które przydadzą Ci się w całej matematyce.

$# Wyrażenia Algebraiczne Wyrażenia Algebraiczne: $a \cdot b = ab$ | $a + b = a+b$ $3x = 3x$ | $a : b = \frac{a}{b}$ Wyrażenia algebraicz$

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podstawy Wyrażeń Algebraicznych

Wyrażenia algebraiczne to kombinacje liter, liczb i znaków działań - jak matematyczne przepisy! Litera x to niewiadoma, która może być dowolną liczbą.

Przykłady to: 3x, a + b, czy xy². Jednomiany to najprostsze wyrażenia bez dodawania i odejmowania, jak -3x czy a².

Żeby obliczyć wartość wyrażenia, po prostu zastąp litery podanymi liczbami. Dla 10a + 5, gdy a = -5, otrzymujesz: 10(-5) + 5 = -45.

💡 Pamiętaj: Przed każdym x zawsze jest niewidoczna jedynka - x to tak naprawdę 1x!

Przy redukowaniu wyrazów podobnych dodajesz współczynniki przy tej samej literze: -3x + x = -2x, bo -3 + 1 = -2.

$# Wyrażenia Algebraiczne Wyrażenia Algebraiczne: $a \cdot b = ab$ | $a + b = a+b$ $3x = 3x$ | $a : b = \frac{a}{b}$ Wyrażenia algebraicz$

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Działania na Wyrażeniach Algebraicznych

Dodawanie i odejmowanie wyrażeń to jak sprzątanie - grupujesz podobne rzeczy razem! $x+1$ + $-2x+3$ = x + 1 - 2x + 3 = -x + 4.

Gdy masz nawias z minusem z przodu, zmieniasz wszystkie znaki wewnątrz na przeciwne - jakbyś odwracał wszystko do góry nogami.

Mnożenie przez liczbę oznacza rozmnożenie każdego składnika: 3 $5x + 3$ = 15x + 9. To jak rozdawanie prezentów - każdy dostaje swoją część!

🎯 Wskazówka: Przy mnożeniu sum pamiętaj - każdy z każdym! $a+4$ $a-2$ = a² - 2a + 4a - 8 = a² + 2a - 8.

Dzielenie przez liczbę działa odwrotnie: $8a² + 4$ ÷ 2 = 4a² + 2. Każdy składnik dzielisz osobno, jak dzielenie pizzy na równe kawałki.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny

Quiz

Fiszki

Esej

Podobne notatki

Typy Równań i Rozwiązywanie

Zrozumienie typów równań: sprzeczne, oznaczone i nieoznaczone. Dowiedz się, jak rozwiązywać równania algebraiczne oraz obliczać wartości wyrażeń algebraicznych. Przykłady i metody rozwiązywania równań. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

Matematyka

Mnożenie i Dzielenie Wyrażeń

Zrozumienie mnożenia i dzielenia wyrażeń algebraicznych przez liczby. Ten materiał omawia kluczowe operacje, takie jak mnożenie przez liczby, dzielenie wyrażeń oraz zastosowanie potęg. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z algebry. Typ: Podsumowanie.

Matematyka

Algebraiczne Wyrażenia i Równania

Zrozumienie wyrażeń algebraicznych, ich różnic w stosunku do wyrażeń arytmetycznych oraz zasady mnożenia jednomianów i sum algebraicznych. Dowiedz się, jak rozwiązywać równania i redukować wyrazy podobne. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.

Matematyka

Sumy Algebraiczne i Przekształcenia

Zrozumienie sum algebraicznych, ich porządkowanie oraz działania na wyrażeniach algebraicznych. Obejmuje przykłady obliczeń, identyfikację wyrazów podobnych oraz rozwiązywanie równań. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

Matematyka

Rodzaje Równań Algebraicznych

Zrozumienie równań algebraicznych: definicje, rodzaje (oznaczone, tożsamościowe, sprzeczne) oraz przykłady rozwiązań. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Materiał zawiera kluczowe pojęcia dotyczące równań i wyrażeń algebraicznych.

Matematyka

Definicja Wyrażeń Algebraicznych

Zrozumienie wyrażeń algebraicznych: definicje, przykłady oraz metody obliczania wartości liczbowych. Idealne dla uczniów rozwijających umiejętności matematyczne. Typ: podsumowanie.

Matematyka

Podobne notatki

Wyrażenia algebraiczne i równania

1520

Mnożenie i dzielenie wyrażeń algebraicznych przez liczby - Wyrażenia Algebraiczne

230

wyrażenia algebraiczne

9287

264

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS