Wyrażenia Algebraiczne Klasa 7: Sprawdzian, Zadania i Karty Pracy PDF

Otwórz

934

arcus_cosinus

17.12.2022

Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

Przedmioty

Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Kwadrat różnicy

Wyrażenia Algebraiczne Klasa 7: Sprawdzian, Zadania i Karty Pracy PDF

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Wyrażenia algebraiczne to kluczowy temat w matematyce klasy 7, łączący litery z liczbami. Są one używane do zapisu wzorów i różnych działań matematycznych.

• Wyrażenia algebraiczne pozwalają na ogólny zapis liczb i operacji matematycznych.
• Obejmują one dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie oraz potęgowanie.
• Ważne umiejętności to mnożenie sum algebraicznych i redukcja wyrazów podobnych.
• Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych wymaga podstawienia konkretnych liczb za zmienne.

...

17.12.2022

19615

WYRAŻENIA
ALGEBRAICZNE
Pojawiający się na lekcji temat wyrażeń algebraicznych zwiastuje
matematyce moment kiedy litery łącza się z liczbami.

Zobacz

Mnożenie wyrażeń algebraicznych

Ta sekcja skupia się na mnożeniu wyrażeń algebraicznych, co jest kluczową umiejętnością w wyrażeniach algebraicznych klasa 7 pdf.

Przykład: 4a $3x + 0,5y$ = 4a · 3x + 4a · 0,5y = 12ax + 2ay

Mnożenie przez jednomian polega na pomnożeniu każdego składnika w nawiasie przez dany jednomian.

Highlight: Przy mnożeniu sum algebraicznych, każdy element z pierwszego nawiasu mnoży się przez każdy element z drugiego nawiasu.

Przykłady mnożenia sum algebraicznych:

$x + 2$ $y - 5$ = xy - 5x + 2y - 10
$a - b$ $a + 4b$ = a² - 4ab² - a² - 4ab
$2x - 7$ $x - 3$ = 2x² - 6x - 7x + 21 = 2x² - 13x + 21

Vocabulary:

Jednomian: wyrażenie algebraiczne składające się z jednego członu, np. 3x², -8yz

Suma algebraiczna: wyrażenie algebraiczne składające się z kilku jednomianów połączonych znakami + lub -

Zobacz

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych i redukcja wyrazów podobnych

Ta część lekcji koncentruje się na obliczaniu wartości wyrażeń algebraicznych klasa 7 oraz na redukcji wyrazów podobnych, co jest kluczowe w zadaniach z wyrażeń algebraicznych klasa 7 pdf.

Przykład: Oblicz wartość wyrażenia 3 - x $x - 7$ dla x = 11 Rozwiązanie: 3 - 11 $11 - 7$ = 3 - 11 · 4 = 3 - 44 = -41

Definicja: Redukcja wyrazów podobnych polega na "zebraniu" razem jednomianów podobnych.

Przykłady redukcji wyrazów podobnych:

3y - 7y + 4x - 2x = -4y + 2x
-x + 4x + $-5$ + x = 3 = 4x - 8
3x²y + xy + 4xy² - 7xy + 2x²y = 5x²y - 6xy + 4xy²

Highlight: Jednomiany podobne to wyrażenia z tym samym zestawem liter $zmiennych$ .

Vocabulary:

Jednomian: wyrażenie algebraiczne składające się z jednego członu, np. 3x², -8yz, 7pqr

Wyrazy podobne: jednomiany z tym samym zestawem zmiennych

Zobacz

Zaawansowane operacje na wyrażeniach algebraicznych

Ta sekcja skupia się na bardziej złożonych operacjach w ramach wyrażeń algebraicznych klasa 7 sprawdzian pdf, w tym na mnożeniu wielomianów i potęgowaniu sum algebraicznych.

Przykład: $k - 2$ $k - 3$ - $k + 4$ $2k + 2$ = k² - 5k + 6 - $2k² + 10k + 8$ = -k² - 15k - 2

Highlight: Przy potęgowaniu sum algebraicznych, np. $x + 5$ ², zamieniamy potęgę na mnożenie dwóch nawiasów: $x + 5$ $x + 5$ = x² + 10x + 25

Przykład mnożenia trzech nawiasów: $m + 1$ $m + 2$ $m - 4$ = $m² + 3m + 2$ $m - 4$ = m³ - m² - 10m - 8

Vocabulary:

Wielomian: suma algebraiczna jednomianów

Potęgowanie sum algebraicznych: operacja podnoszenia sumy algebraicznej do potęgi

Te zaawansowane operacje są kluczowe dla zrozumienia i rozwiązywania bardziej skomplikowanych zadań z wyrażeń algebraicznych klasa 7 GWO pdf.

Podobne notatki

Know równania kwadratowe dla początkujących thumbnail

984

8/1

równania kwadratowe dla początkujących

Dla początkujących - podstawowa wiedza

716

Wyrażenia algebraiczne

130

6904

8/7

Rozwiązywanie równań

Zadania do poćwiczenia rozwiązywania równań z odpowiedziami.

Know Wyrażenia algebraiczne i równania thumbnail

4238

5/6

Wyrażenia algebraiczne i równania

1243

7570

Wyrażenia algebraiczne i równania - klasa 6 (sprawdzian)

Zawiera grupy A-C

557

Matematyka powtórzenie do E8

Dużo tematów, spis treści

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Kwadrat różnicy

Matematyka

•

19 615

•

17 gru 2022

•

4 strony

Wyrażenia Algebraiczne Klasa 7: Sprawdzian, Zadania i Karty Pracy PDF

arcus_cosinus

@arcus_cosinus

Wyrażenia algebraiczne to kluczowy temat w matematyce klasy 7, łączący litery z liczbami. Są one używane do zapisu wzorów i różnych działań matematycznych.

• Wyrażenia algebraiczne pozwalają na ogólny zapis liczb i operacji matematycznych.
• Obejmują one dodawanie, odejmowanie, mnożenie,... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Mnożenie wyrażeń algebraicznych

Ta sekcja skupia się na mnożeniu wyrażeń algebraicznych, co jest kluczową umiejętnością w wyrażeniach algebraicznych klasa 7 pdf.

Przykład: 4a $3x + 0,5y$ = 4a · 3x + 4a · 0,5y = 12ax + 2ay

Mnożenie przez jednomian polega na pomnożeniu każdego składnika w nawiasie przez dany jednomian.

Highlight: Przy mnożeniu sum algebraicznych, każdy element z pierwszego nawiasu mnoży się przez każdy element z drugiego nawiasu.

Przykłady mnożenia sum algebraicznych:

$x + 2$ $y - 5$ = xy - 5x + 2y - 10
$a - b$ $a + 4b$ = a² - 4ab² - a² - 4ab
$2x - 7$ $x - 3$ = 2x² - 6x - 7x + 21 = 2x² - 13x + 21

Vocabulary:

Jednomian: wyrażenie algebraiczne składające się z jednego członu, np. 3x², -8yz

Suma algebraiczna: wyrażenie algebraiczne składające się z kilku jednomianów połączonych znakami + lub -

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych i redukcja wyrazów podobnych

Ta część lekcji koncentruje się na obliczaniu wartości wyrażeń algebraicznych klasa 7 oraz na redukcji wyrazów podobnych, co jest kluczowe w zadaniach z wyrażeń algebraicznych klasa 7 pdf.

Przykład: Oblicz wartość wyrażenia 3 - x $x - 7$ dla x = 11 Rozwiązanie: 3 - 11 $11 - 7$ = 3 - 11 · 4 = 3 - 44 = -41

Definicja: Redukcja wyrazów podobnych polega na "zebraniu" razem jednomianów podobnych.

Przykłady redukcji wyrazów podobnych:

3y - 7y + 4x - 2x = -4y + 2x
-x + 4x + $-5$ + x = 3 = 4x - 8
3x²y + xy + 4xy² - 7xy + 2x²y = 5x²y - 6xy + 4xy²

Highlight: Jednomiany podobne to wyrażenia z tym samym zestawem liter $zmiennych$ .

Vocabulary:

Jednomian: wyrażenie algebraiczne składające się z jednego członu, np. 3x², -8yz, 7pqr

Wyrazy podobne: jednomiany z tym samym zestawem zmiennych

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zaawansowane operacje na wyrażeniach algebraicznych

Ta sekcja skupia się na bardziej złożonych operacjach w ramach wyrażeń algebraicznych klasa 7 sprawdzian pdf, w tym na mnożeniu wielomianów i potęgowaniu sum algebraicznych.

Przykład: $k - 2$ $k - 3$ - $k + 4$ $2k + 2$ = k² - 5k + 6 - $2k² + 10k + 8$ = -k² - 15k - 2

Highlight: Przy potęgowaniu sum algebraicznych, np. $x + 5$ ², zamieniamy potęgę na mnożenie dwóch nawiasów: $x + 5$ $x + 5$ = x² + 10x + 25

Przykład mnożenia trzech nawiasów: $m + 1$ $m + 2$ $m - 4$ = $m² + 3m + 2$ $m - 4$ = m³ - m² - 10m - 8

Vocabulary:

Wielomian: suma algebraiczna jednomianów

Potęgowanie sum algebraicznych: operacja podnoszenia sumy algebraicznej do potęgi

Te zaawansowane operacje są kluczowe dla zrozumienia i rozwiązywania bardziej skomplikowanych zadań z wyrażeń algebraicznych klasa 7 GWO pdf.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wprowadzenie do wyrażeń algebraicznych

Wyrażenia algebraiczne klasa 7 to temat, który wprowadza uczniów w świat łączenia liter z liczbami w matematyce. Ta lekcja wyjaśnia, dlaczego wyrażenia algebraiczne są ważne i jak je stosować.

Definicja: Wyrażenia algebraiczne to sposób zapisu liczb i działań matematycznych przy użyciu liter $zmiennych$ i liczb.

Przedstawiono pięć przykładów wyrażeń algebraicznych:

Liczba o 7 większa od x: x + 7
Liczba o 5 mniejsza od m: m - 5
Liczba 2 razy większa od n: 2n
Liczba 4 razy mniejsza od kwadratu n: n²/4
Połowa sumy n i kwadratu m: $n + m²$ /2

Highlight: Wyrażenia algebraiczne są kluczowe do zapisu wzorów i wielu działań matematycznych.

Vocabulary:

Suma: oznacza dodawanie

Różnica: oznacza odejmowanie

Mnożenie: "ileś razy więcej"

Dzielenie: "ileś razy mniej"

Kwadrat: potęga druga

Sześcian: potęga trzecia

Podobne notatki

równania kwadratowe dla początkujących

984

Wyrażenia algebraiczne

716

Rozwiązywanie równań

6904

130

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS