Zastanawiasz się czasem, jak uprościć długie zapisy pełne liter i...
Matematyka579 wyświetleń·Zaktualizowano 18 lip 2026·1 stronaWyrażenia algebraiczne — zadania i rozwiązania (cz. 1)
Zuzia Wilk@zuziawilk_
1
of 1
Porządkowanie jednomianów
Mnożenie liczb i liter
Jednomiany porządkujemy, mnożąc najpierw liczby, a potem te same litery.
- Współczynnik liczbowy: liczba, którą zawsze zapisujemy na samym początku jednomianu.
- Iloczyn potęg: te same litery mnożymy, dodając ich wykładniki potęgowe, np. .
Przykłady w praktyce
Przykład: Uporządkuj jednomian .
- Pomnóż liczby:
- Pomnóż litery: oraz , co daje .
💡 Wskazówka: Pamiętaj, że sama litera to to samo co – przy mnożeniu nie zapomnij dodać tej niewidocznej jedynki do potęgi.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Wyrażenie algebraiczne
9MatematykaWYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - NOTATKA POWTARZAJĄCA WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
69,421121
MatematykaWyrażenia algebraiczne i równania - klasa 6 (sprawdzian)
Zawiera grupy A-C
69,4221,244
MatematykaRównania i Wyrażenia Algebraiczne
Zrozumienie równań i wyrażeń algebraicznych dla klasy 6. Przykłady rozwiązywania równań, obliczania liczby słoików oraz biletów w kinie. Idealne materiały do nauki i przygotowania do sprawdzianu. Tematy obejmują: równania z niewiadomymi, algebraiczne wyrażenia, oraz operacje na liczbach.
66,612119
MatematykaRozwiązywanie równań algebraicznych
Praktyczny przewodnik po rozwiązywaniu równań algebraicznych. Dowiedz się, jak obliczać wartości zmiennych w wyrażeniach takich jak X + 5 = 11 oraz Y * 7 = 35. Zawiera przykłady i metody obliczeń, które pomogą w zrozumieniu podstawowych zasad algebry. Typ: Podsumowanie.
55,32354
MatematykaAlgebraiczne Wyrażenia Matematyczne
Zrozumienie wyrażeń algebraicznych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady operacji na liczbach oraz porządkowanie jednomianów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
71,01713
MatematykaAlgebraiczne Wyrażenia Klasa 6
Zrozumienie i tworzenie wyrażeń algebraicznych w klasie 6. Materiał obejmuje zadania dotyczące zapisu wyrażeń, obliczania wartości oraz uproszczenia. Idealne dla uczniów przygotowujących się do kartkówki z matematyki.
64,55278
MatematykaAlgebraiczne Wyrażenia i Podzielność
Zrozum podstawowe pojęcia wyrażeń algebraicznych, takich jak jednomiany, wielomiany oraz zasady redukcji wyrazów podobnych. Poznaj wzory skróconego mnożenia i zasady podzielności liczb. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
124,223521
MatematykaAlgebraiczne Wyrażenia i Jednomiany
Zrozumienie wyrażeń algebraicznych, jednomianów oraz operacji na nich. Przykłady i zastosowania dla uczniów klas 4-8. Dowiedz się, jak podstawiać wartości i rozwiązywać równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
82,22412
MatematykaRównania i Wyrażenia Algebraiczne
Zbiór zadań dotyczących rozwiązywania równań i analizy wyrażeń algebraicznych dla uczniów klasy 6. Obejmuje zadania z równaniami, oceną prawdziwości wyrażeń oraz praktyczne przykłady zastosowania. Idealne do przygotowania się do sprawdzianu z matematyki.
64,60252
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8604
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,681377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS
Matematyka579 wyświetleń·Zaktualizowano 18 lip 2026·1 stronaWyrażenia algebraiczne — zadania i rozwiązania (cz. 1)
Zuzia Wilk@zuziawilk_
Zastanawiasz się czasem, jak uprościć długie zapisy pełne liter i liczb, które wyglądają jak szyfr? Wszystko sprowadza się do porządkowania jednomianów, czyli podstawowych klocków w algebrze. W tym materiale nauczysz się, jak sprawnie mnożyć przez siebie litery i liczby oraz...
1
of 1
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
- Dostęp do wszystkich materiałów
- Popraw swoje oceny
- Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Porządkowanie jednomianów
Mnożenie liczb i liter
Jednomiany porządkujemy, mnożąc najpierw liczby, a potem te same litery.
- Współczynnik liczbowy: liczba, którą zawsze zapisujemy na samym początku jednomianu.
- Iloczyn potęg: te same litery mnożymy, dodając ich wykładniki potęgowe, np. .
Przykłady w praktyce
Przykład: Uporządkuj jednomian .
- Pomnóż liczby:
- Pomnóż litery: oraz , co daje .
💡 Wskazówka: Pamiętaj, że sama litera to to samo co – przy mnożeniu nie zapomnij dodać tej niewidocznej jedynki do potęgi.
Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
Podobne notatki
Najpopularniejsze notatki: Wyrażenie algebraiczne
9MatematykaWYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - NOTATKA POWTARZAJĄCA WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
69,421121
MatematykaWyrażenia algebraiczne i równania - klasa 6 (sprawdzian)
Zawiera grupy A-C
69,4221,244
MatematykaRównania i Wyrażenia Algebraiczne
Zrozumienie równań i wyrażeń algebraicznych dla klasy 6. Przykłady rozwiązywania równań, obliczania liczby słoików oraz biletów w kinie. Idealne materiały do nauki i przygotowania do sprawdzianu. Tematy obejmują: równania z niewiadomymi, algebraiczne wyrażenia, oraz operacje na liczbach.
66,612119
MatematykaRozwiązywanie równań algebraicznych
Praktyczny przewodnik po rozwiązywaniu równań algebraicznych. Dowiedz się, jak obliczać wartości zmiennych w wyrażeniach takich jak X + 5 = 11 oraz Y * 7 = 35. Zawiera przykłady i metody obliczeń, które pomogą w zrozumieniu podstawowych zasad algebry. Typ: Podsumowanie.
55,32354
MatematykaAlgebraiczne Wyrażenia Matematyczne
Zrozumienie wyrażeń algebraicznych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady operacji na liczbach oraz porządkowanie jednomianów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
71,01713
MatematykaAlgebraiczne Wyrażenia Klasa 6
Zrozumienie i tworzenie wyrażeń algebraicznych w klasie 6. Materiał obejmuje zadania dotyczące zapisu wyrażeń, obliczania wartości oraz uproszczenia. Idealne dla uczniów przygotowujących się do kartkówki z matematyki.
64,55278
MatematykaAlgebraiczne Wyrażenia i Podzielność
Zrozum podstawowe pojęcia wyrażeń algebraicznych, takich jak jednomiany, wielomiany oraz zasady redukcji wyrazów podobnych. Poznaj wzory skróconego mnożenia i zasady podzielności liczb. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
124,223521
MatematykaAlgebraiczne Wyrażenia i Jednomiany
Zrozumienie wyrażeń algebraicznych, jednomianów oraz operacji na nich. Przykłady i zastosowania dla uczniów klas 4-8. Dowiedz się, jak podstawiać wartości i rozwiązywać równania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.
82,22412
MatematykaRównania i Wyrażenia Algebraiczne
Zbiór zadań dotyczących rozwiązywania równań i analizy wyrażeń algebraicznych dla uczniów klasy 6. Obejmuje zadania z równaniami, oceną prawdziwości wyrażeń oraz praktyczne przykłady zastosowania. Idealne do przygotowania się do sprawdzianu z matematyki.
64,60252
Najpopularniejsze notatki z Matematyka
9T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
O
MatematykaObliczanie pola wielokątów
Rozwiązywanie prostych zadań rachunkowych na obliczanie pól figur przy podanych długościach boków i wysokości.
64,3840
D
MatematykaDodawanie ułamków o tych samych mianownikach
Ćwiczenia z dodawania prostych ułamków o identycznych mianownikach bez przekraczania całości.
53,4190
MatematykaEgzamin ósmoklasisty: Matematyka
Kompleksowe powtórzenie z matematyki na egzamin ósmoklasisty. Obejmuje kluczowe zagadnienia takie jak działania na ułamkach, potęgi, obliczanie pól i objętości figur, średnia arytmetyczna, mediana oraz twierdzenie Pitagorasa. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminu. Typ: podsumowanie.
860,4115,675
D
MatematykaDodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Wykonywanie obliczeń pamięciowych i pisemnych na ułamkach dziesiętnych z uwzględnieniem poprawnego dopasowania przecinka.
63,6560
P
MatematykaPodstawy tworzenia wyrażeń algebraicznych
Rozpoznawanie składników wyrażeń i zapisywanie prostych zależności liczbowych za pomocą liter i symboli.
73,6300
Z
MatematykaZapisywanie ułamków dziesiętnych
Ćwiczenia z zamiany ułamków o mianownikach 10, 100 i 1000 na postać dziesiętną z użyciem przecinka.
52,1470
M
Matematykamatematyka
tabliczka mnożenia
51,8604
Najpopularniejsze notatki
9K
TechnikaKarta rowerowa
UwU
45,4063
N
TechnikaNauka znaków drogowych
Uczenie się zanków drogowych na sprawdzian-kartkówkę
44,0182
W
Język polskiWprowadzenie do lektury Zemsta
Sprawdź znajomość czasu i miejsca akcji oraz głównych wątków komedii Aleksandra Fredry.
85,9840
Q
Język polskiQuiz-Dziady cz.2
Ten quiz sprawdzi twoją wiedzę z Dziadów🫶!
83,6012
B
Biologiabiologia- ryby klasa 6
Przed odpowiedzią ustnią idealny do powtórki ❤️
64,8044
Język polskiPolski e8
Egzamin ósmoklasisty
88,681377
T
Matematykatabliczka mnożenia do 100
tabliczka mnożenia do 100
53,8702
C
Język angielskiCzasowniki nieregularne w Past Simple
Ćwicz odmianę popularnych czasowników nieregularnych i twórz zdania przeczące z operatorem didn't w czasie Past Simple.
65,0340
W
MatematykaWzory na pola wielokątów
Rozpoznawanie i utrwalanie podstawowych wzorów na pola prostokątów, kwadratów, trójkątów i trapezów.
64,9080
Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan Sużytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klichużytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Annaużytkownik iOS