Wyrażenia algebraiczne — podstawy, uproszczenia i przykłady

Czym są wyrażenia algebraiczne

Budowa wyrażenia

To połączenie liczb i liter za pomocą znaków działań.

• Zmienna: litera (np. $x$), która zastępuje niewiadomą liczbę.
• Mnożenie: niewidoczny znak między liczbą a literą, np. $5x$ to $5 \cdot x$.

Obliczanie wartości

Aby obliczyć wartość, w miejsce litery wstawiasz konkretną liczbę.

• Przykład: Oblicz $5x - 10$ dla $x = 5$.

1. Podstawienie: $5 \cdot 5 - 10$
2. Wynik: $25 - 10 = 15$

💡 Wskazówka: Pamiętaj, że między liczbą a literą zawsze kryje się mnożenie.

Działania na wyrażeniach

Dodawanie i mnożenie

Wyrażenia z tymi samymi literami możesz łatwo upraszczać.

• Suma: $4x + x$ to po prostu $5x$.
• Iloczyn: mnożenie przez nawias wykonujemy dla każdego elementu w środku.

Przykład: $4x(1 - x) = 4x \cdot 1 - 4x \cdot x = 4x - 4x^2$

💡 Wskazówka: Sama litera $x$ to to samo co $1x$.