Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Układ wydalniczy
Ekologia
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Układ krążenia
Komórka
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Metabolizm
Genetyka klasyczna
Genetyka molekularna
Stawonogi. mięczaki
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Stechiometria
Systematyka związków nieorganicznych
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Wodorotlenki a zasady
Sole
Świat substancji
Roztwory
Pochodne węglowodorów
Kwasy
Węglowodory
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Gazy i ich mieszaniny
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
Podsumowanie dokumentu dotyczącego zadań optymalizacyjnych z funkcjami kwadratowymi:
25.04.2022
813
Strona zawiera dwa zadania optymalizacyjne z wykorzystaniem funkcji kwadratowych.
Zadanie 1 dotyczy znalezienia prostokąta o obwodzie 80 i największym możliwym polu. Rozwiązanie polega na zapisaniu pola jako funkcji kwadratowej i znalezieniu jej maksimum.
Highlight: Prostokąt o największym polu i obwodzie 80 to kwadrat o boku 20.
Zadanie 2 wymaga znalezienia dwóch liczb o sumie 20, dla których iloczyn jednej z nich i różnicy między nimi jest maksymalny. Rozwiązanie wykorzystuje przekształcenie wyrażenia do postaci funkcji kwadratowej.
Example: Dla sumy liczb x + y = 20, funkcja do zmaksymalizowania to f(x) = x(20-2x).
Highlight: Szukane liczby to x = 5 i y = 15.
Strona zawiera trzecie zadanie optymalizacyjne dotyczące funkcji kwadratowej.
Zadanie 3 polega na znalezieniu dwóch liczb o sumie 12, których iloczyn jest maksymalny. Rozwiązanie wykorzystuje podobną metodę jak w poprzednich zadaniach - przekształcenie do funkcji kwadratowej i znalezienie jej maksimum.
Highlight: Szukane liczby to x = 6 i y = 6.
Example: Dla sumy x + y = 12, funkcja do zmaksymalizowania to f(y) = 12y - y².
Wszystkie trzy zadania ilustrują zastosowanie funkcji kwadratowej w zadaniach optymalizacyjnych, co jest często spotykane w zadaniach maturalnych na poziomie podstawowym. Metoda rozwiązywania polega na przekształceniu warunków zadania do postaci funkcji kwadratowej, a następnie znalezieniu jej ekstremum.
646
13077
4/2
Funkcja kwadratowa
notatki + zadania
7
319
4/1
Całki oznaczone
Notatki z wykładu z matematyki na kierunku biotechnologia.
164
4965
4/2
Funkcja kwadratowa
✅własności ✅o czym mowi współczynnik a ✅postać ogólna,kanoniczna i iloczynowa ✅zmienianie postaci wzoru ✅nierówności kwadratowe ✅równania kwadratowe ✅zadania tekstowe przyklad
30
1694
1/2
Funkcja kwadratowa i jej postacie
Zagadnienia poruszone w notatce to rodzaje postaci funkcji kwadratowej i zamiana postaci funkcji.
20
562
1/2
Zamiana postaci ogólnej
metoda zamiany postaci ogólnej i przykład z wyjaśnieniem
734
12318
2
funkcja kwadratowa
zakres podstawowy, pazdro
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Podsumowanie dokumentu dotyczącego zadań optymalizacyjnych z funkcjami kwadratowymi:
Strona zawiera dwa zadania optymalizacyjne z wykorzystaniem funkcji kwadratowych.
Zadanie 1 dotyczy znalezienia prostokąta o obwodzie 80 i największym możliwym polu. Rozwiązanie polega na zapisaniu pola jako funkcji kwadratowej i znalezieniu jej maksimum.
Highlight: Prostokąt o największym polu i obwodzie 80 to kwadrat o boku 20.
Zadanie 2 wymaga znalezienia dwóch liczb o sumie 20, dla których iloczyn jednej z nich i różnicy między nimi jest maksymalny. Rozwiązanie wykorzystuje przekształcenie wyrażenia do postaci funkcji kwadratowej.
Example: Dla sumy liczb x + y = 20, funkcja do zmaksymalizowania to f(x) = x(20-2x).
Highlight: Szukane liczby to x = 5 i y = 15.
Strona zawiera trzecie zadanie optymalizacyjne dotyczące funkcji kwadratowej.
Zadanie 3 polega na znalezieniu dwóch liczb o sumie 12, których iloczyn jest maksymalny. Rozwiązanie wykorzystuje podobną metodę jak w poprzednich zadaniach - przekształcenie do funkcji kwadratowej i znalezienie jej maksimum.
Highlight: Szukane liczby to x = 6 i y = 6.
Example: Dla sumy x + y = 12, funkcja do zmaksymalizowania to f(y) = 12y - y².
Wszystkie trzy zadania ilustrują zastosowanie funkcji kwadratowej w zadaniach optymalizacyjnych, co jest często spotykane w zadaniach maturalnych na poziomie podstawowym. Metoda rozwiązywania polega na przekształceniu warunków zadania do postaci funkcji kwadratowej, a następnie znalezieniu jej ekstremum.
Matematyka - Funkcja kwadratowa
notatki + zadania
646
13077
5
Matematyka - Całki oznaczone
Notatki z wykładu z matematyki na kierunku biotechnologia.
7
319
0
Matematyka - Funkcja kwadratowa
✅własności ✅o czym mowi współczynnik a ✅postać ogólna,kanoniczna i iloczynowa ✅zmienianie postaci wzoru ✅nierówności kwadratowe ✅równania kwadratowe ✅zadania tekstowe przyklad
164
4965
3
Matematyka - Funkcja kwadratowa i jej postacie
Zagadnienia poruszone w notatce to rodzaje postaci funkcji kwadratowej i zamiana postaci funkcji.
30
1694
0
Matematyka - Zamiana postaci ogólnej
metoda zamiany postaci ogólnej i przykład z wyjaśnieniem
20
562
0
Matematyka - funkcja kwadratowa
zakres podstawowy, pazdro
734
12318
19
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
