Otwórz aplikację

Przedmioty

Matematyka

4 gru 2025

1374

4 strony

Podstawy Zbiorów

user profile picture

Lena <33 @lena_krzewinska1

Zbiory to podstawa matematyki, z którą spotykasz się nie tylko na lekcjach, ale też w codziennym życiu! Wyobraź... Pokaż więcej

Matematyka
dział 1: zbiory
1. Co to jest zbiór?
zbiór jest pojęciem pierwotnym, to znaczy takim
którego się nie definiuje
zbiory oznaczamy w

Czym jest zbiór?

Zbiór to po prostu kolekcja różnych obiektów, które mają coś wspólnego. Nie ma ścisłej definicji - to pojęcie pierwotne, więc musisz je po prostu zrozumieć intuicyjnie.

Oznaczamy zbiory wielkimi literami (jak A, B, C), a ich elementy małymi literami (jak a, b, c). Jeśli element należy do zbioru, piszemy a ∈ A (czytamy "a należy do A").

Zbiór możesz opisać na dwa sposoby albo wymienisz wszystkie elementy w nawiasach klamrowych {1, 2, 3}, albo podasz właściwość, którą mają wszystkie elementy (np. "liczby parzyste").

Pamiętaj Symbol ⊂ oznacza "zawiera się" - przydatny przy porównywaniu zbiorów!

Matematyka
dział 1: zbiory
1. Co to jest zbiór?
zbiór jest pojęciem pierwotnym, to znaczy takim
którego się nie definiuje
zbiory oznaczamy w

Podzbiory

Podzbiór to część większego zbioru - jak kawałek tortu z całego tortu. Jeśli masz zbiór {1, 2, 3}, to {1, 2} jest jego podzbiorem.

Oto ciekawa matematyczna zasada zbiór mający n elementów ma dokładnie 2ⁿ podzbiorów. Brzmi skomplikowanie? Wcale nie! Zbiór z 3 elementami ma 2³ = 8 podzbiorów.

Wskazówka Zawsze pamiętaj, że zbiór pusty ∅ i cały zbiór też są podzbiorami!

Matematyka
dział 1: zbiory
1. Co to jest zbiór?
zbiór jest pojęciem pierwotnym, to znaczy takim
którego się nie definiuje
zbiory oznaczamy w

Działania na zbiorach

Zbiory możesz łączyć i porównywać jak klocki! Suma zbiorów A ∪ B to wszystkie elementy z obu zbiorów razem. Iloczyn A ∩ B to tylko te elementy, które występują w obu zbiorach jednocześnie.

Różnica A \ B lubABlub A - B to elementy ze zbioru A, których nie ma w zbiorze B. Dopełnienie A' to wszystkie elementy, które nie należą do A.

Prawa de Morgana to użyteczne wzory (A ∩ B)' = A' ∪ B' oraz (A ∪ B)' = A' ∩ B'. Wydają się trudne, ale pomogą ci w rozwiązywaniu zadań!

Trick Rysuj diagramy Venna - od razu zobaczysz, jak działają te operacje!

Matematyka
dział 1: zbiory
1. Co to jest zbiór?
zbiór jest pojęciem pierwotnym, to znaczy takim
którego się nie definiuje
zbiory oznaczamy w

Przykłady zadań

Zadania ze zbiorami często sprawdzają, czy rozumiesz symbole matematyczne. Dla zbioru A = {0, 2, 3, 4} liczba 5 ∉ A (nie należy), a {0, 2} ⊂ A (zawiera się).

W zadaniach praktycznych musisz wykonać działania krok po kroku. Dla A = {1, 2, 3, 5, 6} i B = {1, 2, 3, 4, 7, 10} suma A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10}, a iloczyn A ∩ B = {1, 2, 3}.

Najtrudniejsze są zadania słowne z diagramami Venna. Gdy 30 uczniów lubi różne przedmioty, musisz systematycznie policzyć każdą grupę - od środka diagramu na zewnątrz!

Pro tip Zawsze zacznij od elementów wspólnych wszystkich zbiorów, potem przejdź do par, a na końcu do pojedynczych zbiorów!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

23

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Zbiory w Matematyce

Przewodnik po zbiorach matematycznych dla uczniów liceum i technikum. Zawiera definicje zbiorów skończonych i nieskończonych, podzbiorów, iloczynów oraz sum zbiorów. Idealny materiał do powtórki przed egzaminem.

MatematykaMatematyka
4

Teoria Zbiorów i Liczb

Zgłębiaj podstawowe pojęcia teorii zbiorów, w tym dopenienie zbioru, rodzaje przedziałów oraz operacje na zbiorach. Dowiedz się o liczbach naturalnych, całkowitych i wymiernych, a także o zasadach dotyczących inkluzji zbiorów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
1

Rodzaje Zbiorów Matematycznych

Odkryj różne rodzaje zbiorów w matematyce, w tym zbiory liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i rzeczywistych. Zrozum relacje między zbiorami, podzbiory oraz pojęcie zbioru pustego. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Operacje na zbiorach

Zrozum podstawowe operacje na zbiorach liczbowych, w tym sumę, różnicę i iloczyn zbiorów. Dowiedz się, jak oznaczać zbiory i ich elementy oraz jak stosować notację matematyczną. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Teoria Zbiorów

Zgłębiaj teorię zbiorów w matematyce! Dowiedz się o rodzajach zbiorów, relacjach między nimi oraz działaniach na zbiorach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Materiał oparty na podręczniku MATeMAtyka 1.

MatematykaMatematyka
1

Przedziały Liczbowe

Zrozumienie przedziałów liczbowych w matematyce: definicje, symbole oraz różnice między przedziałami otwartymi i domkniętymi. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Najpopularniejsze notatki: teoria zbiorów

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

 

Matematyka

1374

4 gru 2025

4 strony

Podstawy Zbiorów

user profile picture

Lena <33

@lena_krzewinska1

Zbiory to podstawa matematyki, z którą spotykasz się nie tylko na lekcjach, ale też w codziennym życiu! Wyobraź sobie, że tworzysz playlistę ulubionych piosenek albo grupujesz znajomych z klasy - właśnie tak działają zbiory.

Matematyka
dział 1: zbiory
1. Co to jest zbiór?
zbiór jest pojęciem pierwotnym, to znaczy takim
którego się nie definiuje
zbiory oznaczamy w

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Czym jest zbiór?

Zbiór to po prostu kolekcja różnych obiektów, które mają coś wspólnego. Nie ma ścisłej definicji - to pojęcie pierwotne, więc musisz je po prostu zrozumieć intuicyjnie.

Oznaczamy zbiory wielkimi literami (jak A, B, C), a ich elementy małymi literami (jak a, b, c). Jeśli element należy do zbioru, piszemy a ∈ A (czytamy: "a należy do A").

Zbiór możesz opisać na dwa sposoby: albo wymienisz wszystkie elementy w nawiasach klamrowych {1, 2, 3}, albo podasz właściwość, którą mają wszystkie elementy (np. "liczby parzyste").

Pamiętaj: Symbol ⊂ oznacza "zawiera się" - przydatny przy porównywaniu zbiorów!

Matematyka
dział 1: zbiory
1. Co to jest zbiór?
zbiór jest pojęciem pierwotnym, to znaczy takim
którego się nie definiuje
zbiory oznaczamy w

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Podzbiory

Podzbiór to część większego zbioru - jak kawałek tortu z całego tortu. Jeśli masz zbiór {1, 2, 3}, to {1, 2} jest jego podzbiorem.

Oto ciekawa matematyczna zasada: zbiór mający n elementów ma dokładnie 2ⁿ podzbiorów. Brzmi skomplikowanie? Wcale nie! Zbiór z 3 elementami ma 2³ = 8 podzbiorów.

Wskazówka: Zawsze pamiętaj, że zbiór pusty ∅ i cały zbiór też są podzbiorami!

Matematyka
dział 1: zbiory
1. Co to jest zbiór?
zbiór jest pojęciem pierwotnym, to znaczy takim
którego się nie definiuje
zbiory oznaczamy w

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Działania na zbiorach

Zbiory możesz łączyć i porównywać jak klocki! Suma zbiorów A ∪ B to wszystkie elementy z obu zbiorów razem. Iloczyn A ∩ B to tylko te elementy, które występują w obu zbiorach jednocześnie.

Różnica A \ B lubABlub A - B to elementy ze zbioru A, których nie ma w zbiorze B. Dopełnienie A' to wszystkie elementy, które nie należą do A.

Prawa de Morgana to użyteczne wzory: (A ∩ B)' = A' ∪ B' oraz (A ∪ B)' = A' ∩ B'. Wydają się trudne, ale pomogą ci w rozwiązywaniu zadań!

Trick: Rysuj diagramy Venna - od razu zobaczysz, jak działają te operacje!

Matematyka
dział 1: zbiory
1. Co to jest zbiór?
zbiór jest pojęciem pierwotnym, to znaczy takim
którego się nie definiuje
zbiory oznaczamy w

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Przykłady zadań

Zadania ze zbiorami często sprawdzają, czy rozumiesz symbole matematyczne. Dla zbioru A = {0, 2, 3, 4}: liczba 5 ∉ A (nie należy), a {0, 2} ⊂ A (zawiera się).

W zadaniach praktycznych musisz wykonać działania krok po kroku. Dla A = {1, 2, 3, 5, 6} i B = {1, 2, 3, 4, 7, 10}: suma A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10}, a iloczyn A ∩ B = {1, 2, 3}.

Najtrudniejsze są zadania słowne z diagramami Venna. Gdy 30 uczniów lubi różne przedmioty, musisz systematycznie policzyć każdą grupę - od środka diagramu na zewnątrz!

Pro tip: Zawsze zacznij od elementów wspólnych wszystkich zbiorów, potem przejdź do par, a na końcu do pojedynczych zbiorów!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

23

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny
Quiz
Fiszki
Esej

Podobne notatki

Zbiory w Matematyce

Przewodnik po zbiorach matematycznych dla uczniów liceum i technikum. Zawiera definicje zbiorów skończonych i nieskończonych, podzbiorów, iloczynów oraz sum zbiorów. Idealny materiał do powtórki przed egzaminem.

MatematykaMatematyka
4

Teoria Zbiorów i Liczb

Zgłębiaj podstawowe pojęcia teorii zbiorów, w tym dopenienie zbioru, rodzaje przedziałów oraz operacje na zbiorach. Dowiedz się o liczbach naturalnych, całkowitych i wymiernych, a także o zasadach dotyczących inkluzji zbiorów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Typ: Podsumowanie.

MatematykaMatematyka
1

Rodzaje Zbiorów Matematycznych

Odkryj różne rodzaje zbiorów w matematyce, w tym zbiory liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych i rzeczywistych. Zrozum relacje między zbiorami, podzbiory oraz pojęcie zbioru pustego. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Operacje na zbiorach

Zrozum podstawowe operacje na zbiorach liczbowych, w tym sumę, różnicę i iloczyn zbiorów. Dowiedz się, jak oznaczać zbiory i ich elementy oraz jak stosować notację matematyczną. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Teoria Zbiorów

Zgłębiaj teorię zbiorów w matematyce! Dowiedz się o rodzajach zbiorów, relacjach między nimi oraz działaniach na zbiorach. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Materiał oparty na podręczniku MATeMAtyka 1.

MatematykaMatematyka
1

Przedziały Liczbowe

Zrozumienie przedziałów liczbowych w matematyce: definicje, symbole oraz różnice między przedziałami otwartymi i domkniętymi. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

MatematykaMatematyka
1

Najpopularniejsze notatki: teoria zbiorów

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Najpopularniejsze notatki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS