Zbiory i przedziały liczbowe

Zbiory liczbowe to sposób na pogrupowanie liczb według ich właściwości. Najważniejsze z nich to zbiór liczb naturalnych (oznaczany symbolem N), zbiór liczb całkowitych (C lub Z), zbiór liczb wymiernych (W), zbiór liczb niewymiernych (NW) oraz zbiór liczb rzeczywistych (R). Warto zapamiętać, że każdy kolejny zbiór zawiera w sobie poprzedni!

Liczby naturalne dzielimy na trzy kategorie: liczby pierwsze, które mają dokładnie dwa dzielniki (1 i siebie), liczby złożone z więcej niż dwoma dzielnikami oraz 0 i 1, które są wyjątkami - nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani złożonych.

Operacje na zbiorach pozwalają tworzyć nowe zbiory na podstawie już istniejących. Suma zbiorów (AuB) to wszystkie elementy z obu zbiorów połączone razem. Iloczyn zbiorów (AnB) to tylko te elementy, które występują w obu zbiorach jednocześnie. Różnica zbiorów $A-B$ to elementy zbioru A bez tych, które należą do B. Dopełnienie zbioru (A') to wszystkie elementy poza zbiorem A.

💡 Wskazówka: Myśl o zbiorach jak o pudełkach z liczbami. Suma to wysypanie zawartości dwóch pudełek razem, iloczyn to tylko te liczby, które są w obu pudełkach, a różnica to zawartość pierwszego pudełka po wyjęciu z niego liczb z drugiego pudełka.