Język polski
Matematyka
Biologia
Historia
Geografia
Matematyka
1 paź 2025
538
1 strona
Cechy podzielności liczb i liczby pierwsze - kluczowe zasady matematyczne dla uczniów.
Strona ta zawiera kluczowe informacje na temat cech podzielności liczb oraz liczb pierwszych i złożonych. Przedstawia również podstawy systemu rzymskiego i rozkładu liczb na czynniki pierwsze.
Cechy podzielności liczb to zasady pozwalające określić, czy dana liczba jest podzielna przez inną bez wykonywania dzielenia. Strona omawia cechy podzielności przez różne liczby, w tym
Highlight Kiedy liczba jest podzielna przez 2 gdy jej ostatnia cyfra to 0, 2, 4 lub 8.
Highlight Cechy podzielności przez 3 gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
Highlight Kiedy liczba jest podzielna przez 4 gdy liczba utworzona przez dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4.
Highlight Cechy podzielności przez 5 gdy ostatnia cyfra to 0 lub 5.
Highlight Kiedy liczba jest podzielna przez 6 gdy jest podzielna zarówno przez 2, jak i przez 3.
Highlight Kiedy liczba jest podzielna przez 8 gdy liczba utworzona przez trzy ostatnie cyfry jest podzielna przez 8.
Highlight Cechy podzielności przez 10 gdy ostatnia cyfra to 0.
Strona wyjaśnia również pojęcia liczb pierwszych i złożonych
Definition Liczby pierwsze to takie, które dzielą się tylko przez 1 i przez siebie same.
Definition Liczby złożone to takie, które mają więcej niż 2 dzielniki.
Highlight Liczba 1 nie jest ani pierwsza, ani złożona.
Dodatkowo, strona przedstawia podstawy systemu rzymskiego, wymieniając wartości poszczególnych cyfr rzymskich .
Wprowadza także pojęcia NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) i NWD (największy wspólny dzielnik), które są istotne w dalszych obliczeniach matematycznych.
Na koniec, strona pokazuje przykład rozkładu liczby na czynniki pierwsze
Example 250 = 2 * 5 * 5 * 5 = 2 * 5³
Podsumowując, strona ta stanowi kompleksowe źródło informacji na temat cech podzielności liczb, liczb pierwszych i złożonych, oraz podstawowych pojęć matematycznych, które są niezbędne dla uczniów w dalszej nauce matematyki.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
31
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaZrozumienie dzielenia z resztą poprzez praktyczne przykłady. Dowiedz się, jak obliczać dzielenie z resztą, korzystając z prostych kroków. Idealne dla uczniów uczących się matematyki. Typ: prezentacja.
MatematykaZrozumienie liczb pierwszych i złożonych: definicje, przykłady oraz lista liczb pierwszych do 100. Dowiedz się, jak rozróżniać te dwa typy liczb oraz ich dzielniki. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaOdkryj zasady podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Dowiedz się, jak określić, czy liczba jest podzielna, korzystając z prostych reguł matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.
MatematykaZrozum krok po kroku proces pisemnego dzielenia, w tym dzielenie, mnożenie, odejmowanie i spisywanie. Dowiedz się, jak obliczać dzielenie z resztą na przykładzie 96 : 4 oraz 97 : 4. Idealne dla uczniów uczących się matematyki. Typ: instrukcja.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Matematyka
1 paź 2025
538
1 strona
Cechy podzielności liczb i liczby pierwsze - kluczowe zasady matematyczne dla uczniów.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Strona ta zawiera kluczowe informacje na temat cech podzielności liczb oraz liczb pierwszych i złożonych. Przedstawia również podstawy systemu rzymskiego i rozkładu liczb na czynniki pierwsze.
Cechy podzielności liczb to zasady pozwalające określić, czy dana liczba jest podzielna przez inną bez wykonywania dzielenia. Strona omawia cechy podzielności przez różne liczby, w tym
Highlight Kiedy liczba jest podzielna przez 2 gdy jej ostatnia cyfra to 0, 2, 4 lub 8.
Highlight Cechy podzielności przez 3 gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
Highlight Kiedy liczba jest podzielna przez 4 gdy liczba utworzona przez dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4.
Highlight Cechy podzielności przez 5 gdy ostatnia cyfra to 0 lub 5.
Highlight Kiedy liczba jest podzielna przez 6 gdy jest podzielna zarówno przez 2, jak i przez 3.
Highlight Kiedy liczba jest podzielna przez 8 gdy liczba utworzona przez trzy ostatnie cyfry jest podzielna przez 8.
Highlight Cechy podzielności przez 10 gdy ostatnia cyfra to 0.
Strona wyjaśnia również pojęcia liczb pierwszych i złożonych
Definition Liczby pierwsze to takie, które dzielą się tylko przez 1 i przez siebie same.
Definition Liczby złożone to takie, które mają więcej niż 2 dzielniki.
Highlight Liczba 1 nie jest ani pierwsza, ani złożona.
Dodatkowo, strona przedstawia podstawy systemu rzymskiego, wymieniając wartości poszczególnych cyfr rzymskich .
Wprowadza także pojęcia NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) i NWD (największy wspólny dzielnik), które są istotne w dalszych obliczeniach matematycznych.
Na koniec, strona pokazuje przykład rozkładu liczby na czynniki pierwsze
Example 250 = 2 * 5 * 5 * 5 = 2 * 5³
Podsumowując, strona ta stanowi kompleksowe źródło informacji na temat cech podzielności liczb, liczb pierwszych i złożonych, oraz podstawowych pojęć matematycznych, które są niezbędne dla uczniów w dalszej nauce matematyki.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
31
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Zrozumienie pierwiastków: definicje, wzory oraz metody obliczania. Dowiedz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pierwiastki, a także jak wyciągać czynniki przed pierwiastek. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaZrozumienie dzielenia z resztą poprzez praktyczne przykłady. Dowiedz się, jak obliczać dzielenie z resztą, korzystając z prostych kroków. Idealne dla uczniów uczących się matematyki. Typ: prezentacja.
MatematykaZrozumienie liczb pierwszych i złożonych: definicje, przykłady oraz lista liczb pierwszych do 100. Dowiedz się, jak rozróżniać te dwa typy liczb oraz ich dzielniki. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
MatematykaOdkryj zasady podzielności liczb przez 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Dowiedz się, jak określić, czy liczba jest podzielna, korzystając z prostych reguł matematycznych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.
MatematykaZrozum krok po kroku proces pisemnego dzielenia, w tym dzielenie, mnożenie, odejmowanie i spisywanie. Dowiedz się, jak obliczać dzielenie z resztą na przykładzie 96 : 4 oraz 97 : 4. Idealne dla uczniów uczących się matematyki. Typ: instrukcja.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
