Przedmioty

Kariera

Knowunity Pro

Otwórz aplikację

Przedmioty

Przystawanie Trójkątów i Własności Trapezów - Zrozum to Łatwo!

Otwórz

82

0

user profile picture

Kinga Dyrda

26.10.2022

Matematyka

trójkąty i czworokąty

Przedmioty

/

Matematyka

/

Geometria

/

Geometria przestrzenna

/

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Przystawanie Trójkątów i Własności Trapezów - Zrozum to Łatwo!

Triangles and Quadrilaterals: A Comprehensive Guide

This document provides an in-depth overview of triangles and quadrilaterals, focusing on their properties, formulas, and relationships. It covers key concepts such as congruent triangles, trapezoids, parallelograms, rectangles, squares, and rhombuses.

  • Explores the fundamental properties of triangles, including angle sum and side relationships
  • Discusses various quadrilaterals and their unique characteristics
  • Provides formulas for calculating areas and perimeters of different shapes
  • Highlights the hierarchical relationships between quadrilateral types
...

26.10.2022

2906

of AK BBB A A Au TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY a+B+y=180° A =R B = t A₁B₁C = BOK! PRZYSTAWANIE TRÓJKĄTÓW BKB A+B+C =OBWÓD P=A₂H 2 D F B = E α = B A

Zobacz

Page 2: Quadrilaterals - Trapezoids and Parallelograms

This page delves into the properties of quadrilaterals, with a focus on trapezoids and parallelograms. It provides detailed information on their characteristics, formulas for area and perimeter, and specific properties.

Definition: A trapezoid is a quadrilateral with at least one pair of parallel sides.

The page covers the following quadrilaterals:

  1. Trapezoid (Trapez)

    • Formula for area: A = (a + b) * h / 2
    • Perimeter: A + B + C + D
    • Has at least one pair of parallel sides

  2. Parallelogram

    • Formula for area: A = a * h
    • Perimeter: A + B + C + D
    • Has two pairs of parallel sides

Highlight: The properties of parallelograms are emphasized, including the fact that opposite angles are equal and adjacent angles sum to 180°.

Example: A square is introduced as a special case of both rhombus and rectangle, illustrating the hierarchical relationship between quadrilateral types.

of AK BBB A A Au TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY a+B+y=180° A =R B = t A₁B₁C = BOK! PRZYSTAWANIE TRÓJKĄTÓW BKB A+B+C =OBWÓD P=A₂H 2 D F B = E α = B A

Zobacz

Page 3: Special Quadrilaterals - Rhombus, Rectangle, and Square

The final page focuses on special types of quadrilaterals: rhombus, rectangle, and square. It provides detailed information on their unique properties, area and perimeter formulas, and relationships to other quadrilaterals.

  1. Rhombus

    • Area formula: A = (e1 * e2) / 2 (where e1 and e2 are diagonals)
    • Perimeter: 4a (where a is the side length)
    • All sides are equal in length

  2. Rectangle

    • Area formula: A = a * b
    • Perimeter: 2a + 2b
    • All angles are right angles (90°)

  3. Square

    • Area formula: A = a²
    • Perimeter: 4a
    • Combines properties of rhombus and rectangle

Highlight: The hierarchical relationships between quadrilaterals are emphasized: A square is both a rhombus and a rectangle, while rhombuses and rectangles are both parallelograms, and all parallelograms are trapezoids.

Vocabulary: Własności trapezu (Properties of a trapezoid) and Własności trapezu równoramiennego (Properties of an isosceles trapezoid) are important concepts covered in this section.

This page provides a comprehensive overview of the special quadrilaterals, their properties, and their relationships to each other, serving as an excellent resource for students studying geometry.

Podobne notatki

Know Trójkąty thumbnail

46

2457

8/6

Trójkąty

Notatka z trójkątów dla klas 4-8.

Know Wzory 7 klasa matematyka thumbnail

276

5379

7

Wzory 7 klasa matematyka

matematyka

Know Figury na płaszczyźnie thumbnail

19

1433

6

Figury na płaszczyźnie

Notatka z lekcji o figurach na płaszczyźnie - teoria i przykłady

Know ostrosłupy thumbnail

17

3120

8

ostrosłupy

:)

Know Wielokąty, koła i okręgi thumbnail

40

1067

6

Wielokąty, koła i okręgi

Teoria z zakresu podanego tematu.

Know Wzory thumbnail

95

2493

8

Wzory

przekątna kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego, wielokąty foremne, miarę kąta wewnętrznego wielokąta, zależności w trójkątach

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

/

Matematyka

/

Geometria

/

Geometria przestrzenna

/

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Przystawanie Trójkątów i Własności Trapezów - Zrozum to Łatwo!

user profile picture

Kinga Dyrda

@kingadyrda_chsv

·

4 Obserwujących

Obserwuj

Triangles and Quadrilaterals: A Comprehensive Guide

This document provides an in-depth overview of triangles and quadrilaterals, focusing on their properties, formulas, and relationships. It covers key concepts such as congruent triangles, trapezoids, parallelograms, rectangles, squares, and rhombuses.

  • Explores the fundamental properties of triangles, including angle sum and side relationships
  • Discusses various quadrilaterals and their unique characteristics
  • Provides formulas for calculating areas and perimeters of different shapes
  • Highlights the hierarchical relationships between quadrilateral types
...

26.10.2022

2906

 

8/6

 

Matematyka

82

of AK BBB A A Au TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY a+B+y=180° A =R B = t A₁B₁C = BOK! PRZYSTAWANIE TRÓJKĄTÓW BKB A+B+C =OBWÓD P=A₂H 2 D F B = E α = B A

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 2: Quadrilaterals - Trapezoids and Parallelograms

This page delves into the properties of quadrilaterals, with a focus on trapezoids and parallelograms. It provides detailed information on their characteristics, formulas for area and perimeter, and specific properties.

Definition: A trapezoid is a quadrilateral with at least one pair of parallel sides.

The page covers the following quadrilaterals:

  1. Trapezoid (Trapez)

    • Formula for area: A = (a + b) * h / 2
    • Perimeter: A + B + C + D
    • Has at least one pair of parallel sides

  2. Parallelogram

    • Formula for area: A = a * h
    • Perimeter: A + B + C + D
    • Has two pairs of parallel sides

Highlight: The properties of parallelograms are emphasized, including the fact that opposite angles are equal and adjacent angles sum to 180°.

Example: A square is introduced as a special case of both rhombus and rectangle, illustrating the hierarchical relationship between quadrilateral types.

of AK BBB A A Au TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY a+B+y=180° A =R B = t A₁B₁C = BOK! PRZYSTAWANIE TRÓJKĄTÓW BKB A+B+C =OBWÓD P=A₂H 2 D F B = E α = B A

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 3: Special Quadrilaterals - Rhombus, Rectangle, and Square

The final page focuses on special types of quadrilaterals: rhombus, rectangle, and square. It provides detailed information on their unique properties, area and perimeter formulas, and relationships to other quadrilaterals.

  1. Rhombus

    • Area formula: A = (e1 * e2) / 2 (where e1 and e2 are diagonals)
    • Perimeter: 4a (where a is the side length)
    • All sides are equal in length

  2. Rectangle

    • Area formula: A = a * b
    • Perimeter: 2a + 2b
    • All angles are right angles (90°)

  3. Square

    • Area formula: A = a²
    • Perimeter: 4a
    • Combines properties of rhombus and rectangle

Highlight: The hierarchical relationships between quadrilaterals are emphasized: A square is both a rhombus and a rectangle, while rhombuses and rectangles are both parallelograms, and all parallelograms are trapezoids.

Vocabulary: Własności trapezu (Properties of a trapezoid) and Własności trapezu równoramiennego (Properties of an isosceles trapezoid) are important concepts covered in this section.

This page provides a comprehensive overview of the special quadrilaterals, their properties, and their relationships to each other, serving as an excellent resource for students studying geometry.

of AK BBB A A Au TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY a+B+y=180° A =R B = t A₁B₁C = BOK! PRZYSTAWANIE TRÓJKĄTÓW BKB A+B+C =OBWÓD P=A₂H 2 D F B = E α = B A

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Triangles and Their Properties

This page introduces the fundamental concepts of triangles and their properties. It covers the basic elements of triangles and introduces the concept of congruent triangles.

Definition: A triangle is a three-sided polygon with three angles that sum to 180 degrees.

The page illustrates various properties of triangles, including:

  • The sum of interior angles (a + β + γ = 180°)
  • The relationship between sides and angles (e.g., the largest angle is opposite the longest side)
  • The triangle inequality theorem (the sum of any two sides must be greater than the third side)

Highlight: The concept of congruent triangles is introduced, which is crucial for understanding geometric proofs and more advanced triangle properties.

Vocabulary: Przystawanie trójkątów (Congruence of triangles) refers to triangles that have the same shape and size.

Podobne notatki

Matematyka - Trójkąty

Notatka z trójkątów dla klas 4-8.

46

2457

5

Know Trójkąty thumbnail

Matematyka - Wzory 7 klasa matematyka

matematyka

276

5379

5

Know Wzory 7 klasa matematyka thumbnail

Matematyka - Figury na płaszczyźnie

Notatka z lekcji o figurach na płaszczyźnie - teoria i przykłady

19

1433

1

Know Figury na płaszczyźnie thumbnail

Matematyka - ostrosłupy

:)

17

3120

0

Know ostrosłupy thumbnail

Matematyka - Wielokąty, koła i okręgi

Teoria z zakresu podanego tematu.

40

1067

1

Know Wielokąty, koła i okręgi thumbnail

Matematyka - Wzory

przekątna kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego, wielokąty foremne, miarę kąta wewnętrznego wielokąta, zależności w trójkątach

95

2493

0

Know Wzory thumbnail

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

20 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.