Fizyka

Ruch harmoniczny prosty

energia potencjalna w drganiach

1890

•

6 lip 2025

•

1 strona

Drgania i Fale - Klasa 8: Wzory i Sprawdziany

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Ola

@olaebola123

Drgania i fale to kluczowe zagadnienia w fizyce, obejmujące ruch... Pokaż więcej

PODSTAWY
T = +
f = 1/² T == //
W = ²π = 2πf
FAZA POCZĄTKOWA
40= 2 Tito
T
sprężynka 21
wahadło
W
TE
m
DRGANIA
I FALE
27 1
I
:((
to czas, po k

Oscillations and Waves: Fundamental Concepts and Equations

This page provides a comprehensive overview of the key concepts and equations related to drgania i fale - klasa 8 $oscillations and waves - grade 8$ . It covers the basics of periodic motion, energy in oscillating systems, and the mathematical descriptions of simple harmonic motion.

Basic Formulas

The page begins by presenting the fundamental relationships between period $T$ , frequency $f$ , and angular frequency $ω$ :

Definition: T = 1/f $Period is the inverse of frequency$ Definition: ω = 2π/T = 2πf $Angular frequency in terms of period and frequency$

Initial Phase

The concept of initial phase $φ₀$ is introduced, which is crucial for describing the starting point of an oscillation:

Highlight: The initial phase represents the time it takes for an object to reach φ₀ from the equilibrium position $x = 0$ .

Energy in Oscillating Systems

The page covers the energy considerations in oscillating systems, specifically for springs and pendulums:

Example: For a spring, the potential energy is given by Ep = ½kx², where k is the spring constant and x is the displacement. Example: For a pendulum, the gravitational potential energy is Ep = mgh, where m is the mass, g is the acceleration due to gravity, and h is the height.

Equations of Motion

The key equations describing simple harmonic motion are presented:

Position: x $t$ = A · sin $ωt + φ$
Velocity: v $t$ = Aω · cos $ωt + φ$
Acceleration: a $t$ = -Aω² · sin $ωt + φ$
Force: F $t$ = -mAω² · sin $ωt$

Highlight: These equations form the basis for understanding Fizyka drgania wzory $physics oscillation formulas$ and are essential for analyzing fale mechaniczne wzory $mechanical wave formulas$ .

Energy in Springs and Pendulums

The page concludes with a comparison of kinetic and potential energy in springs and pendulums:

Definition: For springs, the maximum potential energy is Ep = ½kA², where A is the amplitude. Definition: For pendulums, the maximum potential energy is Ep = mgA²/ $2L$ , where L is the length of the pendulum.

Vocabulary: The term "max" is used to denote the maximum value of a function, which is 1 for trigonometric functions.

This comprehensive overview provides a solid foundation for understanding drgania wzory liceum $high school oscillation formulas$ and the principles governing fale wzory $wave formulas$ .

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Fizyka - drgania

5893

168

Ruch po okręgu i grawitacja - wzory

6090

261

Ruch drgający

1302

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Fizyka

Ruch harmoniczny prosty

energia potencjalna w drganiach

Fizyka

•

1890

•

6 lip 2025

•

1 strona

Drgania i Fale - Klasa 8: Wzory i Sprawdziany

Ola

@olaebola123

Drgania i fale to kluczowe zagadnienia w fizyce, obejmujące ruch harmoniczny prosty, energię kinetyczną i potencjalną. Materiał przedstawia podstawowe pojęcia, równania i zależności energetyczne dla drgań sprężyny i wahadła.

Omówiono okres, częstotliwość i częstość kołową drgań
Przedstawiono równania ruchu harmonicznego... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Oscillations and Waves: Fundamental Concepts and Equations

Basic Formulas

The page begins by presenting the fundamental relationships between period $T$ , frequency $f$ , and angular frequency $ω$ :

Definition: T = 1/f $Period is the inverse of frequency$ Definition: ω = 2π/T = 2πf $Angular frequency in terms of period and frequency$

Initial Phase

The concept of initial phase $φ₀$ is introduced, which is crucial for describing the starting point of an oscillation:

Highlight: The initial phase represents the time it takes for an object to reach φ₀ from the equilibrium position $x = 0$ .

Energy in Oscillating Systems

The page covers the energy considerations in oscillating systems, specifically for springs and pendulums:

Example: For a spring, the potential energy is given by Ep = ½kx², where k is the spring constant and x is the displacement. Example: For a pendulum, the gravitational potential energy is Ep = mgh, where m is the mass, g is the acceleration due to gravity, and h is the height.

Equations of Motion

The key equations describing simple harmonic motion are presented:

Position: x $t$ = A · sin $ωt + φ$
Velocity: v $t$ = Aω · cos $ωt + φ$
Acceleration: a $t$ = -Aω² · sin $ωt + φ$
Force: F $t$ = -mAω² · sin $ωt$

Highlight: These equations form the basis for understanding Fizyka drgania wzory $physics oscillation formulas$ and are essential for analyzing fale mechaniczne wzory $mechanical wave formulas$ .

Energy in Springs and Pendulums

The page concludes with a comparison of kinetic and potential energy in springs and pendulums:

Definition: For springs, the maximum potential energy is Ep = ½kA², where A is the amplitude. Definition: For pendulums, the maximum potential energy is Ep = mgA²/ $2L$ , where L is the length of the pendulum.

Vocabulary: The term "max" is used to denote the maximum value of a function, which is 1 for trigonometric functions.

This comprehensive overview provides a solid foundation for understanding drgania wzory liceum $high school oscillation formulas$ and the principles governing fale wzory $wave formulas$ .

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Podobne notatki

Fizyka - drgania

5893

168

Ruch po okręgu i grawitacja - wzory

6090

261

Ruch drgający

1302

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS