Wzory na drgania harmoniczne

Zacznijmy od podstaw - częstotliwość to liczba drgań wykonanych w ciągu jednej sekundy. Obliczasz ją wzorem f = n/t, gdzie n to liczba drgań, a t to czas. Jednostką jest herc [Hz].

Okres drgań to czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego drgania. Wzór T = t/n pokazuje, że okres i częstotliwość są ze sobą ściśle powiązane. Pamiętaj, że T = 1/f - to bardzo przydatne przekształcenie!

Prędkość w ruchu drgającym obliczasz jak zwykle: v = |Δx|/Δt. Różnica polega na tym, że ciało porusza się tam i z powrotem, więc prędkość ciągle się zmienia.

Najważniejszy wzór to prawo Hooke'a: F = kx. Siła przywracająca jest proporcjonalna do wychylenia z położenia równowagi. Współczynnik k to sztywność sprężyny - im większy, tym trudniej ją rozciągnąć.

Wskazówka: Okres drgań sprężyny T = 2π√(m/k) pokazuje, że cięższe ciała drgają wolniej, a sztywniejsze sprężyny powodują szybsze drgania.

Energia kinetyczna Ek = mv²/2 jest największa w położeniu równowagi, gdy ciało porusza się najszybciej. Energia potencjalna Ep = kx²/2 jest maksymalna w skrajnych położeniach, gdy wychylenie jest największe.

Dla wahadła matematycznego okres T = 2π√(l/g) zależy tylko od długości i przyspieszenia ziemskiego - masa nie ma znaczenia!