264

klaudxyg

11.08.2025

Fizyka

Ruch drgający

Przedmioty

Fizyka

Drgania

Drgania, opis ruchu

Wychylenie, amplituda, okres i częstotliwość drgań

4678

•

11 sie 2025

•

3 strony

Ruch Drgający - Podstawy i Wzory

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

klaudxyg

@klaudxyg

Ruch drgający to jeden z najpopularniejszych ruchów w przyrodzie -... Pokaż więcej

AMPITUDA
z
Największe wychylenie
OKRES DRGAŃ = T
To czas potrzebny
OKRES
na
CZĘSTOTLIWOŚĆ = f
Jest to liczba drgań wykonanych
1 H₂ = 1/3
n
I

Wielkości opisujące ruch drgający

Każdy ruch drgający można opisać kilkoma podstawowymi wielkościami. Amplituda to największe wychylenie ciała z położenia równowagi - pokazuje jak "daleko" ciało oddala się od swojego spoczynkowego miejsca.

Okres drgań (oznaczany literą T) to czas potrzebny do wykonania jednego pełnego drgania. Innymi słowy, jest to czas potrzebny ciału, aby wrócić do tego samego położenia i kierunku ruchu. Jednostką okresu jest sekunda.

Częstotliwość drgań (oznaczana literą f) mówi nam, ile pełnych drgań wykonuje ciało w ciągu jednej sekundy. Jednostką częstotliwości jest herc (Hz), gdzie 1 Hz = $\frac{1}{s}$ .

💡 Pamiętaj! Okres i częstotliwość są ze sobą powiązane odwrotną zależnością. Możesz to łatwo zapamiętać: im więcej drgań na sekundę (większa częstotliwość), tym krótszy czas jednego drgania (mniejszy okres).

Częstotliwość drgań możesz obliczyć korzystając z wzorów:

$f = \frac{1}{T}$ - gdy znasz okres drgań
$f = \frac{n}{t}$ - gdy znasz liczbę drgań (n) wykonanych w czasie (t)

Podobnie okres drgań obliczysz ze wzoru: $T = \frac{1}{f}$ lub $T = \frac{t}{n}$

Zadania z ruchu drgającego - część 1

Rozwiązywanie zadań z ruchu drgającego jest prostsze niż myślisz! Wystarczy zastosować odpowiednie wzory i pamiętać o jednostkach. Przyjrzyjmy się pierwszym dwóm przykładom:

Przykład 1: Pszczoła macha skrzydłami 180 razy na sekundę. Jakie są okres i częstotliwość tych drgań?

Mamy: n = 180 drgań, t = 1 s
Częstotliwość: $f = \frac{n}{t} = \frac{180}{1} = 180$ Hz
Okres: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{180} = 0,0056$ s

Przykład 2: Latarnia morska wysłała 5 błysków w ciągu minuty. Oblicz częstotliwość i okres.

Mamy: n = 5 błysków, t = 1 min = 60 s
Częstotliwość: $f = \frac{n}{t} = \frac{5}{60} = 0,083$ Hz
Okres: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,083} = 12,05$ s

🔔 Uwaga! Zawsze zwracaj uwagę na jednostki czasu - często w zadaniach czas podawany jest w minutach, a do obliczeń potrzebujesz sekund!

W przypadku bicia serca (70 razy na minutę), częstotliwość wynosi 1,17 Hz, a okres 0,85 s. Zauważ, że im większa częstotliwość, tym mniejszy okres drgań - to typowa cecha ruchu drgającego.

Zadania z ruchu drgającego - część 2

Kontynuujmy rozwiązywanie zadań z ruchu drgającego. Tym razem przyjrzymy się przykładowi z życia codziennego - pracy silnika samochodu.

Przykład 4: Tłok w cylindrze silnika samochodu porusza się w górę i w dół 3000 razy na minutę. Jakie są częstotliwość i okres tych drgań?

Dane, które mamy do dyspozycji:

liczba drgań n = 3000
czas t = 1 min = 60 s

Obliczamy częstotliwość: $f = \frac{n}{t} = \frac{3000}{60} = 50$ Hz

A następnie okres drgań: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0,02$ s

💡 Ciekawostka: Od czego zależy okres drgań wahadła matematycznego? Głównie od długości wahadła i przyspieszenia grawitacyjnego, a nie od masy ciężarka!

To zadanie pokazuje, jak szybko poruszają się części w silniku samochodu. Tłok wykonuje aż 50 pełnych ruchów w górę i w dół w ciągu jednej sekundy! Teraz rozumiesz, dlaczego częstotliwość drgań jest tak ważna w analizie różnych rodzajów drgań mechanicznych.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Fizyka - drgania

5893

168

ruch drgający

4734

Ruch drgający

1302

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Fizyka

Drgania

Drgania, opis ruchu

Wychylenie, amplituda, okres i częstotliwość drgań

Fizyka

•

4678

•

11 sie 2025

•

3 strony

Ruch Drgający - Podstawy i Wzory

klaudxyg

@klaudxyg

Ruch drgający to jeden z najpopularniejszych ruchów w przyrodzie - od bicia serca po drgania skrzydeł pszczoły. Poznanie wielkości opisujących ruch drgający pomoże Ci zrozumieć świat wokół i rozwiązywać zadania z fizyki.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wielkości opisujące ruch drgający

Częstotliwość drgań (oznaczana literą f) mówi nam, ile pełnych drgań wykonuje ciało w ciągu jednej sekundy. Jednostką częstotliwości jest herc (Hz), gdzie 1 Hz = $\frac{1}{s}$ .

💡 Pamiętaj! Okres i częstotliwość są ze sobą powiązane odwrotną zależnością. Możesz to łatwo zapamiętać: im więcej drgań na sekundę (większa częstotliwość), tym krótszy czas jednego drgania (mniejszy okres).

Częstotliwość drgań możesz obliczyć korzystając z wzorów:

$f = \frac{1}{T}$ - gdy znasz okres drgań
$f = \frac{n}{t}$ - gdy znasz liczbę drgań (n) wykonanych w czasie (t)

Podobnie okres drgań obliczysz ze wzoru: $T = \frac{1}{f}$ lub $T = \frac{t}{n}$

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zadania z ruchu drgającego - część 1

Rozwiązywanie zadań z ruchu drgającego jest prostsze niż myślisz! Wystarczy zastosować odpowiednie wzory i pamiętać o jednostkach. Przyjrzyjmy się pierwszym dwóm przykładom:

Przykład 1: Pszczoła macha skrzydłami 180 razy na sekundę. Jakie są okres i częstotliwość tych drgań?

Mamy: n = 180 drgań, t = 1 s
Częstotliwość: $f = \frac{n}{t} = \frac{180}{1} = 180$ Hz
Okres: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{180} = 0,0056$ s

Przykład 2: Latarnia morska wysłała 5 błysków w ciągu minuty. Oblicz częstotliwość i okres.

Mamy: n = 5 błysków, t = 1 min = 60 s
Częstotliwość: $f = \frac{n}{t} = \frac{5}{60} = 0,083$ Hz
Okres: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,083} = 12,05$ s

🔔 Uwaga! Zawsze zwracaj uwagę na jednostki czasu - często w zadaniach czas podawany jest w minutach, a do obliczeń potrzebujesz sekund!

Zadania z ruchu drgającego - część 2

Kontynuujmy rozwiązywanie zadań z ruchu drgającego. Tym razem przyjrzymy się przykładowi z życia codziennego - pracy silnika samochodu.

Przykład 4: Tłok w cylindrze silnika samochodu porusza się w górę i w dół 3000 razy na minutę. Jakie są częstotliwość i okres tych drgań?

Dane, które mamy do dyspozycji:

liczba drgań n = 3000
czas t = 1 min = 60 s

Obliczamy częstotliwość: $f = \frac{n}{t} = \frac{3000}{60} = 50$ Hz

A następnie okres drgań: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0,02$ s

💡 Ciekawostka: Od czego zależy okres drgań wahadła matematycznego? Głównie od długości wahadła i przyspieszenia grawitacyjnego, a nie od masy ciężarka!

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Podobne notatki

Fizyka - drgania

5893

168

ruch drgający

4734

Ruch drgający

1302

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS