Ruch drgający: Definicje, wzory i zadania

265

klaudxyg

19.10.2025

Fizyka

Ruch drgający

Fizyka

Okres i Częstotliwość Fali

częstotliwość (f)

4703

•

19 paź 2025

•

3 strony

Ruch drgający: Definicje, wzory i zadania

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

klaudxyg

@klaudxyg

Ruch drgający to jedno z najważniejszych zjawisk w fizyce, które... Pokaż więcej

1 / 3

AMPITUDA

Największe wychylenie z położenia równowagi.

OKRES DRGAN =T

To czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego drgania (wachnięcia)

Wielkości opisujące ruch drgający

Ruch drgający możemy opisać za pomocą kilku kluczowych parametrów. Amplituda to największe wychylenie ciała z położenia równowagi - im większa amplituda, tym silniejsze drganie.

Okres drgań (T) to czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego drgania. Mierzymy go w sekundach. To podstawowa cecha ruchu drgającego, która mówi nam, jak szybko ciało wykonuje pełny cykl.

Częstotliwość drgań (f) określa liczbę drgań wykonanych w jednostce czasu. Jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Między okresem a częstotliwością istnieje prosta zależność:

częstotliwość = $\frac{1}{okres}$ czyli $f = \frac{1}{T}$
okres = $\frac{1}{częstotliwość}$ czyli $T = \frac{1}{f}$

💡 Ciekawostka: Częstotliwość możemy też obliczyć znając liczbę drgań w danym czasie: $f = \frac{n}{t}$ , gdzie n to liczba pełnych drgań, a t to czas, w którym te drgania nastąpiły.

Zadania z ruchu drgającego - część 1

Teraz zobaczmy, jak wykorzystać wzory na ruch drgający w praktyce. Będziemy obliczać okres i częstotliwość drgań w różnych sytuacjach.

Przykład 1: Pszczoła macha skrzydłami 180 razy na sekundę.

Dane: liczba drgań n = 180, czas t = 1s
Częstotliwość: $f = \frac{n}{t} = \frac{180}{1} = 180$ Hz
Okres: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{180} = 0,0056$ s

Przykład 2: Latarnia morska wysłała 5 błysków w ciągu minuty.

Dane: n = 5, t = 60s (1 minuta)
Częstotliwość: $f = \frac{n}{t} = \frac{5}{60} = 0,083$ Hz
Okres: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,083} = 12$ s

⚠️ Ważne: Zawsze pamiętaj o jednostkach! Jeśli czas podany jest w minutach, przelicz go na sekundy przed podstawieniem do wzoru.

Zadania z ruchu drgającego - część 2

Przykład 3: Serce człowieka bije 70 razy na minutę.

Dane: n = 70, t = 60s (1 minuta)
Częstotliwość: $f = \frac{n}{t} = \frac{70}{60} = 1,17$ Hz
Okres: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1,17} = 0,85$ s

Przykład 4: Tłok w cylindrze silnika porusza się 3000 razy na minutę.

Dane: n = 3000, t = 60s (1 minuta)
Częstotliwość: $f = \frac{n}{t} = \frac{3000}{60} = 50$ Hz
Okres: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0,02$ s

Te przykłady pokazują, jak różne mogą być cechy ruchu drgającego w otaczającym nas świecie - od bardzo szybkich drgań (skrzydła pszczoły) po znacznie wolniejsze (błyski latarni).

🔍 Praktyczna wskazówka: Jeśli masz trudność z zapamiętaniem wzorów na ruch drgający, pomyśl o tym logicznie - im więcej drgań w danym czasie, tym większa częstotliwość i krótszy okres jednego drgania.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

Drgania i fale - wzory i równania

1928

Fizyka - drgania

6411

191

Ruch drgający

1321

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Fizyka

Okres i Częstotliwość Fali

częstotliwość (f)

Fizyka

19 paź 2025

4703

3 strony

Ruch drgający: Definicje, wzory i zadania

klaudxyg @klaudxyg

Obserwuj

Ruch drgający to jedno z najważniejszych zjawisk w fizyce, które występuje wszędzie wokół nas - od bicia serca po dźwięki muzyki. W tej lekcji poznasz najważniejsze wielkości opisujące ruch drgający... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wielkości opisujące ruch drgający

Ruch drgający możemy opisać za pomocą kilku kluczowych parametrów. Amplituda to największe wychylenie ciała z położenia równowagi - im większa amplituda, tym silniejsze drganie.

Okres drgań (T) to czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego drgania. Mierzymy go w sekundach. To podstawowa cecha ruchu drgającego, która mówi nam, jak szybko ciało wykonuje pełny cykl.

Częstotliwość drgań (f) określa liczbę drgań wykonanych w jednostce czasu. Jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Między okresem a częstotliwością istnieje prosta zależność

częstotliwość = $\frac{1}{okres}$ czyli $f = \frac{1}{T}$
okres = $\frac{1}{częstotliwość}$ czyli $T = \frac{1}{f}$

💡 Ciekawostka Częstotliwość możemy też obliczyć znając liczbę drgań w danym czasie $f = \frac{n}{t}$ , gdzie n to liczba pełnych drgań, a t to czas, w którym te drgania nastąpiły.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zadania z ruchu drgającego - część 1

Teraz zobaczmy, jak wykorzystać wzory na ruch drgający w praktyce. Będziemy obliczać okres i częstotliwość drgań w różnych sytuacjach.

Przykład 1 Pszczoła macha skrzydłami 180 razy na sekundę.

Dane liczba drgań n = 180, czas t = 1s
Częstotliwość $f = \frac{n}{t} = \frac{180}{1} = 180$ Hz
Okres $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{180} = 0,0056$ s

Przykład 2 Latarnia morska wysłała 5 błysków w ciągu minuty.

Dane n = 5, t = 60s (1 minuta)
Częstotliwość $f = \frac{n}{t} = \frac{5}{60} = 0,083$ Hz
Okres $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,083} = 12$ s

⚠️ Ważne Zawsze pamiętaj o jednostkach! Jeśli czas podany jest w minutach, przelicz go na sekundy przed podstawieniem do wzoru.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Zadania z ruchu drgającego - część 2

Przykład 3 Serce człowieka bije 70 razy na minutę.

Dane n = 70, t = 60s (1 minuta)
Częstotliwość $f = \frac{n}{t} = \frac{70}{60} = 1,17$ Hz
Okres $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1,17} = 0,85$ s

Przykład 4 Tłok w cylindrze silnika porusza się 3000 razy na minutę.

Dane n = 3000, t = 60s (1 minuta)
Częstotliwość $f = \frac{n}{t} = \frac{3000}{60} = 50$ Hz
Okres $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} = 0,02$ s

Te przykłady pokazują, jak różne mogą być cechy ruchu drgającego w otaczającym nas świecie - od bardzo szybkich drgań (skrzydła pszczoły) po znacznie wolniejsze (błyski latarni).

🔍 Praktyczna wskazówka Jeśli masz trudność z zapamiętaniem wzorów na ruch drgający, pomyśl o tym logicznie - im więcej drgań w danym czasie, tym większa częstotliwość i krótszy okres jednego drgania.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

265

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny

Quiz

Fiszki

Esej

Podobne notatki

Wzory Drgań i Fal

Zbiór kluczowych wzorów dotyczących drgań i fal, w tym równania dla wahadła sprężynowego oraz energii kinetycznej i potencjalnej. Idealne dla studentów fizyki, którzy chcą zrozumieć podstawowe zasady ruchu harmonicznego i energii w systemach oscylacyjnych.

Fizyka

Mechanika Drgań

Zrozumienie mechaniki drgań: ruch harmoniczny, amplituda, okres, częstotliwość oraz energia mechaniczna. Przykłady drgań tłumionych i wymuszonych, a także zjawisko rezonansu. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z fizyki.

Fizyka

Parametry Ruchu Drgającego

Zgłębiaj parametry ruchu drgającego, w tym amplitudę, okres i częstotliwość. Przykłady obejmują trampolinę, wahadło zegara i strunę gitary. Idealne dla uczniów fizyki, którzy chcą zrozumieć dynamikę drgań i ich zastosowania.

Fizyka

Ruch Drgający w Fizyce

Zrozumienie ruchu drgającego: definicje, amplituda, okres i częstotliwość. Przykłady ruchu drgającego, takie jak metronom i wahadło. Kluczowe wzory i jednostki. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z fizyki.

Fizyka

Charakterystyka Drgań Mechanicznych

Zgłębiaj kluczowe pojęcia drgań mechanicznych, w tym amplitudę, okres, częstotliwość oraz prędkość w ruchu drgającym. Dowiedz się, jak te wielkości wpływają na ruch drgający oraz ich zastosowanie w fizyce. Idealne dla studentów przygotowujących się do egzaminów z fizyki.

Fizyka

Fale Mechaniczne i Dźwięk

Zrozumienie fal mechanicznych: rodzaje fal, zasady działania, efekt Dopplera oraz zjawiska związane z dźwiękiem. Idealne dla uczniów przygotowujących się do matury z fizyki. Obejmuje kluczowe pojęcia takie jak dyfrakcja, interferencja i prawo odbicia.

Fizyka

Podobne notatki

Drgania i fale - wzory i równania

1928

Fizyka - drgania

6411

191

Ruch drgający

1321

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS