Powierzchnie falowe i odbicie fali

Rodzaje rozchodzenia się fal:

• Fale kuliste $np. światło z żarówki$
• Fale płaskie $np. fale na morzu$

Podstawowe parametry fali:

• V - prędkość fali
• f - częstotliwość fali
• λ $lambda$ - długość fali

Kluczowe pojęcia: Powierzchnia falowa to zbiór punktów fali, które drgają w tej samej fazie. Promień fali to linia prostopadła do powierzchni fali, pokazująca kierunek i zwrot rozchodzenia się fali.

Odbicie fali:

Wszystkie rodzaje fal $optyczne, elektromagnetyczne, dźwiękowe i mechaniczne$ odbijają się od granicy dwóch ośrodków. Proces ten jest opisany przez zasadę odbicia fali:

1. Promień padający, promień odbijający i prosta prostopadła do punktu odbicia leżą w jednej płaszczyźnie.
2. Kąt padania $α$ jest równy kątowi odbicia $β$.

Rozpraszanie fali:

Fale rozpraszają się, gdy padają na powierzchnię posiadającą nierówności. Im większa długość fali w stosunku do nierówności powierzchni, tym mniejsze rozpraszanie.

Ważna zależność: Długość fali jest odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości $λ ~ 1/f$, co oznacza, że im większa długość fali, tym mniejsza jej częstotliwość.

Rozpraszanie i załamanie fali

Rozpraszanie fal:

• Fale rozpraszają się, gdy ich długość jest mniejsza od nierówności powierzchni
• Rozpraszanie zachodzi również w ośrodkach niejednorodnych $np. kurz w powietrzu$
• Zjawisko to dotyczy wszystkich rodzajów fal

Załamanie światła:

Gdy promień światła przechodzi z jednego ośrodka do drugiego, na granicy tych ośrodków zachodzi załamanie światła. Promień padający zawsze rozdziela się na:

• promień odbity
• promień załamany

Ważna informacja: Na granicy dwóch ośrodków zachodzi załamanie światła, ponieważ zmienia się prędkość światła.

Pierwsza zasada załamania: Promień padający, promień załamany oraz prostopadła do granicy ośrodków leżą w jednej płaszczyźnie.

Druga zasada załamania: Stosunek sinusa kąta padania $α$ do sinusa kąta załamania $β$ równa się stosunkowi długości fali w pierwszym ośrodku do długości fali w drugim ośrodku:

sin α / sin β = λ₁ / λ₂

Kąt β to kąt załamania, czyli kąt między promieniem załamanym a prostą prostopadłą do granicy ośrodków.

Spektrum światła białego: Od koloru czerwonego $najsłabsze załamanie$ do koloru fioletowego $najsilniejsze załamanie$ zmienia się długość fali $λ$, częstotliwość $f$ i prędkość $V$ światła.

Całkowite wewnętrzne odbicie

Druga zasada załamania światła:

Stosunek sinusa kąta padania $α$ do sinusa kąta załamania $β$ jest równy stosunkowi prędkości światła w pierwszym ośrodku do prędkości światła w drugim ośrodku:

sin α / sin β = V₁ / V₂

Kluczowa zasada: Trzecia zasada załamania światła mówi, że na granicy ośrodków zachodzi przemieszczenie promienia.

Zależność kąta załamania od prędkości światła:

1. Gdy prędkość światła maleje przy przejściu do drugiego ośrodka $V₁ > V₂, np. z powietrza do wody$: Kąt załamania $β$ jest mniejszy od kąta padania $α$
2. Gdy prędkość światła wzrasta przy przejściu do drugiego ośrodka $V₁ < V₂, np. z wody do powietrza$: Kąt załamania $β$ jest większy od kąta padania $α$

Całkowite wewnętrzne odbicie:

Istnieje pewien kąt padania $α$, nazywany kątem granicznym, dla którego kąt załamania $β$ wynosi dokładnie 90° - promień załamania "ślizga się" po granicy ośrodków.

Ważne zjawisko: Gdy kąt padania jest większy od kąta granicznego, następuje całkowite wewnętrzne odbicie - promień światła nie przechodzi do drugiego ośrodka, lecz całkowicie odbija się od granicy ośrodków.

To zjawisko ma ogromne znaczenie praktyczne i jest wykorzystywane m.in. w światłowodach, pryzmatach i wielu urządzeniach optycznych.

Tęcza, halo i dyfrakcja fali

Białe światło:

• Jest mieszaniną fal elektromagnetycznych o różnych długościach i częstotliwościach
• Poszczególne składowe rozchodzą się w ośrodku z różną prędkością
• Spektrum światła białego składa się z 7 kolorów tęczy

Powstawanie tęczy:

• Tęcza powstaje dzięki załamaniu promieni światła w kroplach wody
• Każda kropla: Załamuje promień światła na wejściu Odbija go od wewnętrznej krawędzi Ponownie załamuje przy wyjściu, rozkładając białe światło na 7 kolorów
• Podwójna tęcza powstaje w wyniku podwójnego odbicia wewnętrznego w kroplach
• Tęcza ma zawsze kształt okręgu

Ciekawe zjawisko: Efekt halo powstaje poprzez załamanie światła na kryształkach lodu w atmosferze.

Dyfrakcja fali:

Dyfrakcja to ugięcie fali na przeszkodzie, na jej krawędzi lub na szczelinie. Kluczowe informacje:

• Zachodzi dla wszystkich rodzajów fal
• Warunek: rozmiar przeszkody musi być znacznie mniejszy niż długość fali $w przeciwnym razie dyfrakcja nie zachodzi$

Rodzaje fal elektromagnetycznych:

• DF - długie fale
• SF - średnie fale
• KF - krótkie fale
• MF - fale metrowe
• DMF - fale decymetrowe

Dyfrakcja ma ogromne znaczenie w wielu dziedzinach fizyki i techniki, od akustyki po optykę.

Interferencja i polaryzacja fal

Interferencja fali: Interferencja to nakładanie się dwóch lub więcej fal. Przy nakładaniu się fal mogą wystąpić dwa główne efekty:

1. Wzmocnienie fali - gdy fale nakładają się grzbietami lub dołami: Warunek: Δs = n · λ = max $gdzie n to liczba całkowita$ Δs oznacza różnicę dróg fal $S₂ - S₁$
2. Wygaszenie fali - gdy grzbiet jednej fali nakłada się z dołem drugiej: Warunek: Δs = $n + ½$ · λ = min

Przykład praktyczny: Dla fali o długości λ = 20 cm, gdy różnica dróg Δs = 0,7 m, występuje wygaszenie, ponieważ Δs/λ = 3,5 $czyli n + ½$.

Polaryzacja światła:

Światło to fale elektromagnetyczne odbierane narządem wzroku, składające się z:

• Składowej elektrycznej $E$
• Składowej magnetycznej $H$

Ważna informacja: Polaryzacji ulegają wyłącznie fale poprzeczne. W przypadku światła i innych fal elektromagnetycznych polaryzacja dotyczy tylko składowej elektrycznej.

Sposoby polaryzacji:

1. Odbicie fali od izolatora
2. Przejście fali przez izolator $np. szkło$
3. Przejście przez kryształy naturalne
4. Przejście przez sztucznie wytworzone błony $polaryzatory$

Polaryzator to ciało fizyczne, które przepuszcza światło tylko w określonych kierunkach drgań. Polaryzatory mają wiele zastosowań praktycznych, m.in. w okularach przeciwsłonecznych czy ekranach LCD.

Efekt Dopplera

Efekt Dopplera to zjawisko fizyczne polegające na zmianie częstotliwości fali w zależności od ruchu źródła fali względem odbiornika:

• Gdy źródło fali zbliża się do odbiornika → częstotliwość fal wzrasta
• Gdy źródło fali oddala się od odbiornika → częstotliwość fal maleje
• Gdy źródło fali jest w spoczynku → częstotliwość jest stała

Wzór matematyczny: Δf/f = V₍ᵣ₎/V, gdzie:

• Δf $Hz$ - zmiana częstotliwości
• f $Hz$ - częstotliwość fali
• V₍ᵣ₎ $m/s$ - prędkość poruszania się źródła fali
• V $m/s$ - prędkość poruszania się fali

Przykład obliczeniowy:

Dane:

• V₍ᵣ₎ = 1 m/s
• f = 110 Hz
• V = 344 m/s

Obliczamy zmianę częstotliwości:

• Δf = $V₍ᵣ₎/V$ · f = $1 · 110$/344 ≈ 0,32 Hz

Częstotliwość fali dla zbliżającego się źródła:

• f₍ᵣₑᵢᵢż₎ = f + Δf = 110 Hz + 0,32 Hz = 110,32 Hz

Częstotliwość fali dla oddalającego się źródła:

• f₍ₒddₐₗₐ₎ = f - Δf = 110 Hz - 0,32 Hz = 109,68 Hz

Efekt Dopplera ma wiele praktycznych zastosowań, m.in. w radarach policyjnych, badaniach ultrasonograficznych, astronomii oraz do pomiaru przepływu krwi w medycynie.