Jakie są systemy liczbowe? Kalkulator i przeliczanie

Otwórz

Paweł Gierlotka

2.10.2022

Informatyka

Systemy liczbowe - przeliczanie

Przedmioty

Informatyka

Jakie są systemy liczbowe? Kalkulator i przeliczanie

Systemy liczbowe to podstawa informatyki. Poznanie różnych systemów i umiejętność konwersji między nimi jest kluczowa dla zrozumienia działania komputerów.

System dwójkowy (binarny) używa tylko cyfr 0 i 1
System szesnastkowy (heksadecymalny) używa cyfr 0-9 oraz liter A-F
System ósemkowy (oktalny) używa cyfr 0-7
Konwersja między systemami opiera się na grupowaniu bitów i przeliczaniu wartości

2.10.2022

diójkazy (bmany) - 0,1
zemastkay (hexadecymalny) 0-9, A-F] A=40
78=11
C = 42
D=13
ósenikasy (oktalny)-[0-7]
dziesiętny [desymalny)-[0-9]
1.

Zobacz

Konwersje między systemami liczbowymi

Example: Konwersja liczby B4F $szesnastkowej$ na system binarny: B = 1011 4 = 0100 F = 1111 Wynik: 101101001111 $binarnie$

Strona zawiera również informacje o konwersji z systemu binarnego na szesnastkowy, która polega na grupowaniu bitów po 4 i zamianie ich na odpowiednie cyfry szesnastkowe.

Highlight: Znajomość konwersji między systemem szesnastkowym a binarnym jest szczególnie ważna w informatyce, gdyż system szesnastkowy często służy jako skrócona reprezentacja długich ciągów binarnych.

Definition: Bit - najmniejsza jednostka informacji w systemie binarnym, może przyjmować wartość 0 lub 1.

Zobacz

Konwersje z udziałem systemu ósemkowego

Ta strona skupia się na konwersjach związanych z systemem ósemkowym. Omówiono tu metody konwersji z systemu binarnego na ósemkowy oraz z ósemkowego na binarny.

Konwersja z binarnego na ósemkowy polega na grupowaniu bitów po 3 i zamianie ich na odpowiednie cyfry ósemkowe.

Example: Konwersja liczby 001101011 $binarnej$ na system ósemkowy: 001 | 101 | 011 1 | 5 | 3 Wynik: 153 $ósemkowo$

Z kolei konwersja z systemu ósemkowego na binarny wymaga zamiany każdej cyfry ósemkowej na jej 3-bitową reprezentację binarną.

Highlight: W systemie ósemkowym każda cyfra reprezentuje 3 bity, co czyni go użytecznym w niektórych zastosowaniach komputerowych, choć jest rzadziej używany niż system szesnastkowy.

Strona zawiera również informację o innych możliwych konwersjach między systemami liczbowymi, podkreślając, że często najłatwiej jest dokonać konwersji poprzez system binarny jako pośredni etap.

Quote: "Pozostałe konwersje: decymalny -> binarny -> hexadecymalny | hexadecymalny -> binarny -> decymalny"

Zobacz

Praktyczny przykład konwersji

Na tej stronie przedstawiono szczegółowy przykład konwersji liczby C7A z systemu szesnastkowego na system dziesiętny. Proces ten obejmuje kilka kroków:

Zamiana każdej cyfry szesnastkowej na jej 4-bitową reprezentację binarną.
Połączenie wszystkich bitów w jeden ciąg.
Przypisanie wartości każdemu bitowi zgodnie z jego pozycją $2^n$ .
Zsumowanie wszystkich wartości, aby uzyskać liczbę dziesiętną.

Example: Konwersja C7A $szesnastkowej$ na system dziesiętny: C = 1100 7 = 0111 A = 1010 110001111010 $binarnie$ 2048 + 1024 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2 = 3194 $dziesiętnie$

Highlight: Umiejętność sprawnego przeliczania między systemami liczbowymi jest kluczowa w informatyce i programowaniu, szczególnie przy pracy z niskopoziomowymi aspektami systemów komputerowych.

Vocabulary:

Konwersja - proces zamiany liczby z jednego systemu liczbowego na inny

Bit - najmniejsza jednostka informacji w systemie binarnym

Ta strona doskonale ilustruje praktyczne zastosowanie wiedzy o systemach liczbowych i metodach konwersji między nimi.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Informatyka

•

723

•

2 paź 2022

•

4 strony

Jakie są systemy liczbowe? Kalkulator i przeliczanie

Paweł Gierlotka

@giewont15

Systemy liczbowe to podstawa informatyki. Poznanie różnych systemów i umiejętność konwersji między nimi jest kluczowa dla zrozumienia działania komputerów.

System dwójkowy (binarny) używa tylko cyfr 0 i 1
System szesnastkowy (heksadecymalny) używa cyfr 0-9 oraz liter A-F
System ósemkowy (oktalny)... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Konwersje między systemami liczbowymi

Na tej stronie omówiono metody konwersji między różnymi systemami liczbowymi, ze szczególnym uwzględnieniem konwersji z systemu szesnastkowego na binarny. Proces ten polega na zamianie każdej cyfry szesnastkowej na jej 4-bitową reprezentację binarną.

Example: Konwersja liczby B4F $szesnastkowej$ na system binarny: B = 1011 4 = 0100 F = 1111 Wynik: 101101001111 $binarnie$

Strona zawiera również informacje o konwersji z systemu binarnego na szesnastkowy, która polega na grupowaniu bitów po 4 i zamianie ich na odpowiednie cyfry szesnastkowe.

Highlight: Znajomość konwersji między systemem szesnastkowym a binarnym jest szczególnie ważna w informatyce, gdyż system szesnastkowy często służy jako skrócona reprezentacja długich ciągów binarnych.

Definition: Bit - najmniejsza jednostka informacji w systemie binarnym, może przyjmować wartość 0 lub 1.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Konwersje z udziałem systemu ósemkowego

Ta strona skupia się na konwersjach związanych z systemem ósemkowym. Omówiono tu metody konwersji z systemu binarnego na ósemkowy oraz z ósemkowego na binarny.

Konwersja z binarnego na ósemkowy polega na grupowaniu bitów po 3 i zamianie ich na odpowiednie cyfry ósemkowe.

Example: Konwersja liczby 001101011 $binarnej$ na system ósemkowy: 001 | 101 | 011 1 | 5 | 3 Wynik: 153 $ósemkowo$

Z kolei konwersja z systemu ósemkowego na binarny wymaga zamiany każdej cyfry ósemkowej na jej 3-bitową reprezentację binarną.

Highlight: W systemie ósemkowym każda cyfra reprezentuje 3 bity, co czyni go użytecznym w niektórych zastosowaniach komputerowych, choć jest rzadziej używany niż system szesnastkowy.

Strona zawiera również informację o innych możliwych konwersjach między systemami liczbowymi, podkreślając, że często najłatwiej jest dokonać konwersji poprzez system binarny jako pośredni etap.

Quote: "Pozostałe konwersje: decymalny -> binarny -> hexadecymalny | hexadecymalny -> binarny -> decymalny"

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Praktyczny przykład konwersji

Na tej stronie przedstawiono szczegółowy przykład konwersji liczby C7A z systemu szesnastkowego na system dziesiętny. Proces ten obejmuje kilka kroków:

Zamiana każdej cyfry szesnastkowej na jej 4-bitową reprezentację binarną.

Połączenie wszystkich bitów w jeden ciąg.

Przypisanie wartości każdemu bitowi zgodnie z jego pozycją $2^n$ .

Zsumowanie wszystkich wartości, aby uzyskać liczbę dziesiętną.

Example: Konwersja C7A $szesnastkowej$ na system dziesiętny: C = 1100 7 = 0111 A = 1010 110001111010 $binarnie$ 2048 + 1024 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2 = 3194 $dziesiętnie$

Highlight: Umiejętność sprawnego przeliczania między systemami liczbowymi jest kluczowa w informatyce i programowaniu, szczególnie przy pracy z niskopoziomowymi aspektami systemów komputerowych.

Vocabulary:

Konwersja - proces zamiany liczby z jednego systemu liczbowego na inny

Bit - najmniejsza jednostka informacji w systemie binarnym

Ta strona doskonale ilustruje praktyczne zastosowanie wiedzy o systemach liczbowych i metodach konwersji między nimi.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Wprowadzenie do systemów liczbowych

Strona ta przedstawia podstawowe informacje o różnych systemach liczbowych używanych w informatyce. Omówione zostały systemy: dwójkowy $binarny$ , szesnastkowy $heksadecymalny$ , ósemkowy $oktalny$ oraz dziesiętny $decymalny$ . Każdy z tych systemów używa innego zestawu cyfr do reprezentacji liczb.

Vocabulary:

System dwójkowy $binarny$ - używa cyfr 0 i 1

System szesnastkowy $heksadecymalny$ - używa cyfr 0-9 oraz liter A-F, gdzie A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

System ósemkowy $oktalny$ - używa cyfr 0-7

System dziesiętny $decymalny$ - używa cyfr 0-9

Strona zawiera również instrukcje dotyczące konwersji z systemu dziesiętnego na binarny. Proces ten polega na dzieleniu liczby przez 2 i zapisywaniu reszty, aż do uzyskania wyniku 0. Wynik odczytuje się od dołu do góry.

Example: Konwersja liczby 29 $dziesiętnej$ na system binarny: 29 ÷ 2 = 14 reszta 1 14 ÷ 2 = 7 reszta 0 7 ÷ 2 = 3 reszta 1 3 ÷ 2 = 1 reszta 1 1 ÷ 2 = 0 reszta 1 Wynik: 11101 $binarnie$

Highlight: W systemie dwójkowym każda pozycja reprezentuje kolejną potęgę liczby 2, co jest kluczowe dla zrozumienia, jak komputery przechowują i przetwarzają dane.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS