Matematyka /

Analiza Matematyczna Pochodne Funkcji Minimum Maksimum lokalne Ekstrema lokalne funkcji zadania optymalizacyjne Matura rozszerzona z matematyki

Analiza Matematyczna Pochodne Funkcji Minimum Maksimum lokalne Ekstrema lokalne funkcji zadania optymalizacyjne Matura rozszerzona z matematyki

 Analiza matematyczna
POCHODNE
f(x)= xn
f'(x) = nx^²^
y'(x)
|y(x) |
++++
X01
X (-0,Xoi)
1
malejora
Xoz
MINIMUN
LOKALNE
MIN
jokaine
MAXIMUM
L

Analiza Matematyczna Pochodne Funkcji Minimum Maksimum lokalne Ekstrema lokalne funkcji zadania optymalizacyjne Matura rozszerzona z matematyki

user profile picture

Karolina

82 Followers

Udostępnij

Zapisz

5

 

4/5/3

Notatka

Obliczanie pochodnych, ekstemum funkcji oraz sposób na zadania optymalizacyjne (wg. Ambitersi Rafał Okrągły)

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Analiza matematyczna POCHODNE f(x)= xn f'(x) = nx^²^ y'(x) |y(x) | ++++ X01 X (-0,Xoi) 1 malejora Xoz MINIMUN LOKALNE MIN jokaine MAXIMUM LOKALNE rosnąca funkcja f(x) Xoi (Xoi, Xoz) Xoz (Xoz,Xo3) Xo3|(X03, ) 0 + 0 O + MAX MIN lokalne lokalne pochodna f'(x) y₁' D=R X03 pochodna y(x) malejąca Yosnyra EKSTREMA LOKALNE #gdy pochodna jest ujemna - funkya jest malejąca # gdy pochodna jest dodatnia- funkya jest rosnąca minimum/maksimum lokalne to nie so największe/iejsze wartości funkyi. Sa to największe/mniejsze wartości funkyji danym otoczeniv. WARUNKI KONIECZNE ISTNIENIA EKSTREMUM : •zerowanie się pochodnej • zmieniania znaku pochodnej. (ya' X01 1 X02 ZADANIA OPTYMALIZACYJNE 1. Mzależnienie od siebie zmiennych występujących zadaniv 2. Zapisanie funkcji optymalizowanej przy pomocy jednej zmiennej. 3. Wyznaczenie dziedziny funkcji optymalizowanej ! 4. Wyznaczenie pochodnej funkcji optymalizowanej x (-a, Xoi) Xoi ! (xoi, XO2) | xoi (XO2,0) y'(x) O O + y(x) 7 D=R BRAK ekstremim pochodna y(x) MIN lokalne 5. Hyznaczenie miejsc zerowych pochodnej 6. Zbadanie monotoniczności, wyznaczenie elustvemou funkcji poglądouy wykres pochodnej (lub jej licznika, gdy jest funkey'ą wymiering: 9-32²2²=0 <> 9-x²=0 ◆ tabelka (jak wyżej) slowny komentarz: Funkyja osigga w swojej dziedzinie wartość największa/najmiejsza dla argumentu .... T zmienna z tabelki ↑ 7. Obliczenie wartości o ktore pytano w zadaniu.

Więcej zabawy podczas nauki z nami

Pomoc w odrabianiu zadań domowych

Dzięki funkcji zadawania pytań możesz w każdej chwili zadać pytanie i uzyskać odpowiedź od innych uczniów.

Ucz się razem z innymi

Dzięki Knowunity otrzymujesz materiały do nauki od innych w nowoczesny i wygodny sposób, aby jak najlepiej się uczyć. Tutaj uczniowie dzielą się swoją wiedzą, wymieniają się pomysłami i pomagają sobie nawzajem.

Bezpieczne i sprawdzone

Niezależnie od tego, czy chodzi o streszczenia, ćwiczenia czy notatki, Knowunity gromadzi wszystkie treści i tworzy bezpieczne środowisko nauki, do którego dziecko może mieć dostęp w dowolnym momencie.

Pobierz aplikację

Matematyka /

Analiza Matematyczna Pochodne Funkcji Minimum Maksimum lokalne Ekstrema lokalne funkcji zadania optymalizacyjne Matura rozszerzona z matematyki

Analiza Matematyczna Pochodne Funkcji Minimum Maksimum lokalne Ekstrema lokalne funkcji zadania optymalizacyjne Matura rozszerzona z matematyki

user profile picture

Karolina

82 Followers
 

4/5/3

Notatka

Ta zawartość jest dostępna tylko w aplikacji Knowunity.

 Analiza matematyczna
POCHODNE
f(x)= xn
f'(x) = nx^²^
y'(x)
|y(x) |
++++
X01
X (-0,Xoi)
1
malejora
Xoz
MINIMUN
LOKALNE
MIN
jokaine
MAXIMUM
L

Otwórz aplikację

Obliczanie pochodnych, ekstemum funkcji oraz sposób na zadania optymalizacyjne (wg. Ambitersi Rafał Okrągły)

Analiza matematyczna POCHODNE f(x)= xn f'(x) = nx^²^ y'(x) |y(x) | ++++ X01 X (-0,Xoi) 1 malejora Xoz MINIMUN LOKALNE MIN jokaine MAXIMUM LOKALNE rosnąca funkcja f(x) Xoi (Xoi, Xoz) Xoz (Xoz,Xo3) Xo3|(X03, ) 0 + 0 O + MAX MIN lokalne lokalne pochodna f'(x) y₁' D=R X03 pochodna y(x) malejąca Yosnyra EKSTREMA LOKALNE #gdy pochodna jest ujemna - funkya jest malejąca # gdy pochodna jest dodatnia- funkya jest rosnąca minimum/maksimum lokalne to nie so największe/iejsze wartości funkyi. Sa to największe/mniejsze wartości funkyji danym otoczeniv. WARUNKI KONIECZNE ISTNIENIA EKSTREMUM : •zerowanie się pochodnej • zmieniania znaku pochodnej. (ya' X01 1 X02 ZADANIA OPTYMALIZACYJNE 1. Mzależnienie od siebie zmiennych występujących zadaniv 2. Zapisanie funkcji optymalizowanej przy pomocy jednej zmiennej. 3. Wyznaczenie dziedziny funkcji optymalizowanej ! 4. Wyznaczenie pochodnej funkcji optymalizowanej x (-a, Xoi) Xoi ! (xoi, XO2) | xoi (XO2,0) y'(x) O O + y(x) 7 D=R BRAK ekstremim pochodna y(x) MIN lokalne 5. Hyznaczenie miejsc zerowych pochodnej 6. Zbadanie monotoniczności, wyznaczenie elustvemou funkcji poglądouy wykres pochodnej (lub jej licznika, gdy jest funkey'ą wymiering: 9-32²2²=0 <> 9-x²=0 ◆ tabelka (jak wyżej) slowny komentarz: Funkyja osigga w swojej dziedzinie wartość największa/najmiejsza dla argumentu .... T zmienna z tabelki ↑ 7. Obliczenie wartości o ktore pytano w zadaniu.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Więcej zabawy podczas nauki z nami

Pomoc w odrabianiu zadań domowych

Dzięki funkcji zadawania pytań możesz w każdej chwili zadać pytanie i uzyskać odpowiedź od innych uczniów.

Ucz się razem z innymi

Dzięki Knowunity otrzymujesz materiały do nauki od innych w nowoczesny i wygodny sposób, aby jak najlepiej się uczyć. Tutaj uczniowie dzielą się swoją wiedzą, wymieniają się pomysłami i pomagają sobie nawzajem.

Bezpieczne i sprawdzone

Niezależnie od tego, czy chodzi o streszczenia, ćwiczenia czy notatki, Knowunity gromadzi wszystkie treści i tworzy bezpieczne środowisko nauki, do którego dziecko może mieć dostęp w dowolnym momencie.

Pobierz aplikację

Knowunity

Dziel się wiedzą

Otwórz aplikację