Knowunity
Dziel się wiedzą
Analiza Matematyczna Pochodne Funkcji Minimum Maksimum lokalne Ekstrema lokalne funkcji zadania optymalizacyjne Matura rozszerzona z matematyki
Analiza Matematyczna Pochodne Funkcji Minimum Maksimum lokalne Ekstrema lokalne funkcji zadania optymalizacyjne Matura rozszerzona z matematyki
Analiza Matematyczna Pochodne Funkcji Minimum Maksimum lokalne Ekstrema lokalne funkcji zadania optymalizacyjne Matura rozszerzona z matematyki
Karolina
82 Followers
Udostępnij
Zapisz
5
4/5/3
Notatka
Obliczanie pochodnych, ekstemum funkcji oraz sposób na zadania optymalizacyjne (wg. Ambitersi Rafał Okrągły)
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Analiza matematyczna POCHODNE f(x)= xn f'(x) = nx^²^ y'(x) |y(x) | ++++ X01 X (-0,Xoi) 1 malejora Xoz MINIMUN LOKALNE MIN jokaine MAXIMUM LOKALNE rosnąca funkcja f(x) Xoi (Xoi, Xoz) Xoz (Xoz,Xo3) Xo3|(X03, ) 0 + 0 O + MAX MIN lokalne lokalne pochodna f'(x) y₁' D=R X03 pochodna y(x) malejąca Yosnyra EKSTREMA LOKALNE #gdy pochodna jest ujemna - funkya jest malejąca # gdy pochodna jest dodatnia- funkya jest rosnąca minimum/maksimum lokalne to nie so największe/iejsze wartości funkyi. Sa to największe/mniejsze wartości funkyji danym otoczeniv. WARUNKI KONIECZNE ISTNIENIA EKSTREMUM : •zerowanie się pochodnej • zmieniania znaku pochodnej. (ya' X01 1 X02 ZADANIA OPTYMALIZACYJNE 1. Mzależnienie od siebie zmiennych występujących zadaniv 2. Zapisanie funkcji optymalizowanej przy pomocy jednej zmiennej. 3. Wyznaczenie dziedziny funkcji optymalizowanej ! 4. Wyznaczenie pochodnej funkcji optymalizowanej x (-a, Xoi) Xoi ! (xoi, XO2) | xoi (XO2,0) y'(x) O O + y(x) 7 D=R BRAK ekstremim pochodna y(x) MIN lokalne 5. Hyznaczenie miejsc zerowych pochodnej 6. Zbadanie monotoniczności, wyznaczenie elustvemou funkcji poglądouy wykres pochodnej (lub jej licznika, gdy jest funkey'ą wymiering: 9-32²2²=0 <> 9-x²=0 ◆ tabelka (jak wyżej) slowny komentarz: Funkyja osigga w swojej dziedzinie wartość największa/najmiejsza dla argumentu .... T zmienna z tabelki ↑ 7. Obliczenie wartości o ktore pytano w zadaniu.
Więcej zabawy podczas nauki z nami
Pomoc w odrabianiu zadań domowych
Dzięki funkcji zadawania pytań możesz w każdej chwili zadać pytanie i uzyskać odpowiedź od innych uczniów.
Ucz się razem z innymi
Dzięki Knowunity otrzymujesz materiały do nauki od innych w nowoczesny i wygodny sposób, aby jak najlepiej się uczyć. Tutaj uczniowie dzielą się swoją wiedzą, wymieniają się pomysłami i pomagają sobie nawzajem.
Bezpieczne i sprawdzone
Niezależnie od tego, czy chodzi o streszczenia, ćwiczenia czy notatki, Knowunity gromadzi wszystkie treści i tworzy bezpieczne środowisko nauki, do którego dziecko może mieć dostęp w dowolnym momencie.
Pobierz aplikację
Analiza Matematyczna Pochodne Funkcji Minimum Maksimum lokalne Ekstrema lokalne funkcji zadania optymalizacyjne Matura rozszerzona z matematyki
Analiza Matematyczna Pochodne Funkcji Minimum Maksimum lokalne Ekstrema lokalne funkcji zadania optymalizacyjne Matura rozszerzona z matematyki
Karolina
82 Followers
4/5/3
Notatka
Ta zawartość jest dostępna tylko w aplikacji Knowunity.
Obliczanie pochodnych, ekstemum funkcji oraz sposób na zadania optymalizacyjne (wg. Ambitersi Rafał Okrągły)
Podobne notatki
26
Tego nie ma w tablicach! (dla Podstawy 2022)
205
1/2/3
12
geometria analityczna
41
1/2/3
Funkcje - Odczytywanie własności funkcji z wykresu
61
1
2
równanie prostej - geometria analityczna
2
1/2/3
Analiza matematyczna POCHODNE f(x)= xn f'(x) = nx^²^ y'(x) |y(x) | ++++ X01 X (-0,Xoi) 1 malejora Xoz MINIMUN LOKALNE MIN jokaine MAXIMUM LOKALNE rosnąca funkcja f(x) Xoi (Xoi, Xoz) Xoz (Xoz,Xo3) Xo3|(X03, ) 0 + 0 O + MAX MIN lokalne lokalne pochodna f'(x) y₁' D=R X03 pochodna y(x) malejąca Yosnyra EKSTREMA LOKALNE #gdy pochodna jest ujemna - funkya jest malejąca # gdy pochodna jest dodatnia- funkya jest rosnąca minimum/maksimum lokalne to nie so największe/iejsze wartości funkyi. Sa to największe/mniejsze wartości funkyji danym otoczeniv. WARUNKI KONIECZNE ISTNIENIA EKSTREMUM : •zerowanie się pochodnej • zmieniania znaku pochodnej. (ya' X01 1 X02 ZADANIA OPTYMALIZACYJNE 1. Mzależnienie od siebie zmiennych występujących zadaniv 2. Zapisanie funkcji optymalizowanej przy pomocy jednej zmiennej. 3. Wyznaczenie dziedziny funkcji optymalizowanej ! 4. Wyznaczenie pochodnej funkcji optymalizowanej x (-a, Xoi) Xoi ! (xoi, XO2) | xoi (XO2,0) y'(x) O O + y(x) 7 D=R BRAK ekstremim pochodna y(x) MIN lokalne 5. Hyznaczenie miejsc zerowych pochodnej 6. Zbadanie monotoniczności, wyznaczenie elustvemou funkcji poglądouy wykres pochodnej (lub jej licznika, gdy jest funkey'ą wymiering: 9-32²2²=0 <> 9-x²=0 ◆ tabelka (jak wyżej) slowny komentarz: Funkyja osigga w swojej dziedzinie wartość największa/najmiejsza dla argumentu .... T zmienna z tabelki ↑ 7. Obliczenie wartości o ktore pytano w zadaniu.
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Więcej zabawy podczas nauki z nami
Pomoc w odrabianiu zadań domowych
Dzięki funkcji zadawania pytań możesz w każdej chwili zadać pytanie i uzyskać odpowiedź od innych uczniów.
Ucz się razem z innymi
Dzięki Knowunity otrzymujesz materiały do nauki od innych w nowoczesny i wygodny sposób, aby jak najlepiej się uczyć. Tutaj uczniowie dzielą się swoją wiedzą, wymieniają się pomysłami i pomagają sobie nawzajem.
Bezpieczne i sprawdzone
Niezależnie od tego, czy chodzi o streszczenia, ćwiczenia czy notatki, Knowunity gromadzi wszystkie treści i tworzy bezpieczne środowisko nauki, do którego dziecko może mieć dostęp w dowolnym momencie.
Pobierz aplikację