Dodawanie i odejmowanie liczb ujemnych – Przykłady i zadania dla klas 5 i 6

hhhhhhhiiiii

10.10.2025

Matematyka

działania na liczbach

Matematyka

Odejmowanie i Liczby Ujemne

Odejmowanie jako Dodawanie

5307

•

10 paź 2025

•

1 strona

Dodawanie i odejmowanie liczb ujemnych – Przykłady i zadania dla klas 5 i 6

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

hhhhhhhiiiii

@ihnakolk_yfbl

Działania na liczbach ujemnych i dodatnich - kluczowe zasady i... Pokaż więcej

Działania na liczbach
● dodawanie
Dodawanie liczb ujemnych - otrzymamy zawsze wynik ujemny:
-35-20=-55
jeżeli komuś pożyczysz 35 zł a potem

Działania na liczbach ujemnych i dodatnich

Dokument przedstawia kluczowe zasady dodawania i odejmowania liczb ujemnych i dodatnich, co jest istotnym tematem w klasie 5 i 6 szkoły podstawowej. Omówione zostały różne scenariusze działań matematycznych wraz z praktycznymi przykładami.

Highlight: Zrozumienie działań na liczbach ujemnych i dodatnich jest fundamentalne dla dalszej nauki matematyki.

Dodawanie liczb

Dodawanie liczb ujemnych

Przy dodawaniu dwóch liczb ujemnych zawsze otrzymujemy wynik ujemny.

Example: -35 + $-20$ = -55

Praktyczny przykład: Jeśli pożyczysz komuś 35 zł, a potem kolejne 20 zł, to łącznie ta osoba będzie ci winna 55 zł.

Dodawanie liczby dodatniej i ujemnej

Wynik zależy od tego, która liczba jest większa co do wartości bezwzględnej:

Gdy liczba dodatnia jest większa, wynik jest dodatni:

Example: -35 + 40 = 5

Praktyczny przykład: Jeśli pożyczyłeś 35 zł, ale potem dostałeś 40 zł, to po spłaceniu długu zostanie ci 5 zł.
Gdy liczba ujemna jest większa, wynik jest ujemny:

Example: -40 + 20 = -20

Praktyczny przykład: Jeśli pożyczyłeś 40 zł, a zarobiłeś tylko 20 zł, to nadal musisz oddać 20 zł.

Odejmowanie liczb

Odejmowanie liczb ujemnych

Wynik zależy od wartości odejmowanych liczb:

Gdy pierwsza liczba jest większa (co do wartości bezwzględnej), wynik jest ujemny:

Example: $-600$ - $-300$ = -300
Gdy druga liczba jest większa (co do wartości bezwzględnej), wynik jest dodatni:

Example: $-200$ - $-300$ = 100

Vocabulary: Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi liczbowej, niezależnie od znaku.

Odejmowanie liczby ujemnej od dodatniej

Zawsze otrzymujemy wynik dodatni:

Example: 200 - $-300$ = 500

Odejmowanie liczby dodatniej od ujemnej

Zawsze otrzymujemy wynik ujemny:

Example: $-200$ - 300 = -500

Highlight: Przy odejmowaniu liczby ujemnej, działanie to zamienia się na dodawanie liczby przeciwnej.

Zrozumienie tych zasad jest kluczowe dla rozwiązywania zadań z dodawania i odejmowania liczb ujemnych w klasie 5 i 6. Praktyczne przykłady pomagają uczniom lepiej zrozumieć abstrakcyjne pojęcia matematyczne i zastosować je w codziennym życiu.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Podobne notatki

kolejność wykonywania działań

856

Dodawanie I odejmowanie ułamków dziesiętnych-kartkówka

1738

dzielenie pisemne

1497

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Matematyka

Odejmowanie i Liczby Ujemne

Odejmowanie jako Dodawanie

Matematyka

•

5307

•

10 paź 2025

•

1 strona

Dodawanie i odejmowanie liczb ujemnych – Przykłady i zadania dla klas 5 i 6

hhhhhhhiiiii

@ihnakolk_yfbl

Działania na liczbach ujemnych i dodatnich - kluczowe zasady i przykłady

Dokument przedstawia podstawowe zasady dodawania i odejmowania liczb ujemnychoraz dodatnich, ilustrując je praktycznymi przykładami z życia codziennego. Omawia różne scenariusze działań matematycznych, pokazując, jak zmieniają się wyniki w... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Działania na liczbach ujemnych i dodatnich

Highlight: Zrozumienie działań na liczbach ujemnych i dodatnich jest fundamentalne dla dalszej nauki matematyki.

Dodawanie liczb

Dodawanie liczb ujemnych

Przy dodawaniu dwóch liczb ujemnych zawsze otrzymujemy wynik ujemny.

Example: -35 + $-20$ = -55

Praktyczny przykład: Jeśli pożyczysz komuś 35 zł, a potem kolejne 20 zł, to łącznie ta osoba będzie ci winna 55 zł.

Dodawanie liczby dodatniej i ujemnej

Wynik zależy od tego, która liczba jest większa co do wartości bezwzględnej:

Gdy liczba dodatnia jest większa, wynik jest dodatni:

Example: -35 + 40 = 5

Praktyczny przykład: Jeśli pożyczyłeś 35 zł, ale potem dostałeś 40 zł, to po spłaceniu długu zostanie ci 5 zł.
Gdy liczba ujemna jest większa, wynik jest ujemny:

Example: -40 + 20 = -20

Praktyczny przykład: Jeśli pożyczyłeś 40 zł, a zarobiłeś tylko 20 zł, to nadal musisz oddać 20 zł.

Odejmowanie liczb

Odejmowanie liczb ujemnych

Wynik zależy od wartości odejmowanych liczb:

Gdy pierwsza liczba jest większa (co do wartości bezwzględnej), wynik jest ujemny:

Example: $-600$ - $-300$ = -300
Gdy druga liczba jest większa (co do wartości bezwzględnej), wynik jest dodatni:

Example: $-200$ - $-300$ = 100

Vocabulary: Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi liczbowej, niezależnie od znaku.

Odejmowanie liczby ujemnej od dodatniej

Zawsze otrzymujemy wynik dodatni:

Example: 200 - $-300$ = 500

Odejmowanie liczby dodatniej od ujemnej

Zawsze otrzymujemy wynik ujemny:

Example: $-200$ - 300 = -500

Highlight: Przy odejmowaniu liczby ujemnej, działanie to zamienia się na dodawanie liczby przeciwnej.

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny

Quiz

Fiszki

Esej

Podobne notatki

Kolejność Działań Matematycznych

Zrozumienie kolejności wykonywania działań matematycznych jest kluczowe dla poprawnych obliczeń. Ta notatka omawia zasady dotyczące nawiasów, potęgowania, pierwiastkowania, mnożenia, dzielenia, dodawania i odejmowania. Przykłady ilustrują, jak stosować te zasady w praktyce. Idealna dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.

Matematyka

Dodawanie Ułamków Dziesiętnych

Praktyczne ćwiczenia dotyczące dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych. Zawiera zadania na zamianę ułamków, porównywanie liczb oraz obliczenia pamięciowe. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z matematyki.

Matematyka

Pisemne Mnożenie i Odejmowanie

Zrozumienie pisemnego mnożenia i odejmowania. Dowiedz się, jak poprawnie dodawać i odejmować liczby oraz mnożyć przez liczby wielocyfrowe. Przykłady krok po kroku, które pomogą w nauce działań pisemnych. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów.

Matematyka

Operacje na Liczbach Ujemnych

Zrozumienie liczb ujemnych poprzez dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Przykłady ilustrujące zasady operacji oraz zastosowanie w zadaniach tekstowych. Idealne dla uczniów uczących się matematyki na poziomie podstawowym.

Matematyka

Kolejność Działań Matematycznych

Zrozumienie kolejności wykonywania działań matematycznych. Przykłady obliczeń oraz zadania dotyczące zakupów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów z umiejętności numerycznych. Zawiera kluczowe zasady i przykłady do samodzielnego rozwiązania.

Matematyka

Podstawowe Działania Matematyczne

Zrozum podstawowe działania matematyczne, w tym dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie oraz potęgowanie. Dowiedz się o kolejności działań i różnych typach liczb, takich jak liczby całkowite, naturalne, wymierne i niewymierne. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.

Matematyka

Podobne notatki

kolejność wykonywania działań

856

Dodawanie I odejmowanie ułamków dziesiętnych-kartkówka

1738

dzielenie pisemne

1497

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS