Implikacja, równoważność i prawa de Morgana
Implikacja (p ⇒ q) to zdanie "jeżeli p, to q" - jest fałszywa tylko wtedy, gdy poprzednik (p) jest prawdziwy, a następnik (q) fałszywy. Równoważność (p ⇔ q) oznacza "p wtedy i tylko wtedy, gdy q" - jest prawdziwa, gdy oba zdania mają tę samą wartość logiczną.
Negacja (~p) to po prostu zaprzeczenie zdania - jeśli p jest prawdziwe, to ~p jest fałszywe i na odwrót. To najprostsza operacja logiczna.
Najważniejsze to prawa de Morgana, które pokazują jak negować złożone zdania. Pierwsze mówi, że negacja koniunkcji to alternatywa negacji: ~(p∧q) ⇔ (~p∨~q). Drugie - że negacja alternatywy to koniunkcja negacji: ~(p∨q) ⇔ (~p∧~q).
💡 Wskazówka: Prawa de Morgana to jak "rozpuszczanie" negacji - wchodzi do środka i zmienia wszystkie spójniki na przeciwne.