Otwórz aplikację

Przedmioty

Funkcja Kwadratowa - Postaci i Zamiana: Przykłady i Zadania PDF

Otwórz

135

0

user profile picture

juleczkakuleczka

23.08.2022

Matematyka

Funkcja Kwadratowa

Funkcja Kwadratowa - Postaci i Zamiana: Przykłady i Zadania PDF

Funkcja kwadratowa - kluczowe wzory i metody zamiany postaci funkcji. Omówienie postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej wraz z metodami przekształcania między nimi.

  • Postać ogólna funkcji kwadratowej: y = ax² + bx + c
  • Postać kanoniczna funkcji kwadratowej: y = a(x-p)² + q
  • Postać iloczynowa funkcji kwadratowej: y = a(x-x₁)(x-x₂)
  • Metody zamiany postaci funkcji kwadratowej
  • Własności funkcji kwadratowej i jej wykresu (paraboli)
...

23.08.2022

2745

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

2745

23 sie 2022

1 strona

Funkcja Kwadratowa - Postaci i Zamiana: Przykłady i Zadania PDF

user profile picture

juleczkakuleczka

@yulia.study

Funkcja kwadratowa - kluczowe wzory i metody zamiany postaci funkcji. Omówienie postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej wraz z metodami przekształcania między nimi.

  • Postać ogólna funkcji kwadratowej: y = ax² + bx + c
  • Postać kanoniczna funkcji kwadratowej: y... Pokaż więcej

Wzory
Prosta ogólna
y = ax²+bx+c
Prosta kanoniczna
_y = a (x-µ)²³ + q
Prosta iloczynowa
y = a (x-x₁)(x-x₂)
y = a (x-x₂) ²
funkcja
y=x²
Wierz

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Funkcja kwadratowa - wzory i metody przekształcania

Strona ta zawiera kluczowe informacje dotyczące funkcji kwadratowej i jej różnych postaci. Przedstawia wzory dla postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej funkcji kwadratowej, a także metody zamiany między tymi postaciami.

Definicja: Funkcja określona wzorem fxx = ax², gdzie a≠0, to funkcja kwadratowa. Jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych.

Highlight: Wykres funkcji kwadratowej to parabola.

Strona omawia następujące metody zamiany postaci funkcji kwadratowej:

  1. Zamiana postaci kanonicznej na ogólną: Polega na rozwinięciu nawiasu kwadratowego w postaci kanonicznej. Example: fxx = xpx-p² + q = x² - 2px + p² + q = ax² - 2apx + ap² + q
  2. Zamiana postaci ogólnej na kanoniczną: Wymaga obliczenia współrzędnych wierzchołka paraboli p,qp,q.
  3. Zamiana postaci ogólnej na iloczynową: Wymaga obliczenia pierwiastków funkcji kwadratowej x1ix2x₁ i x₂ za pomocą delty.

Vocabulary: Delta ΔΔ - wyróżnik funkcji kwadratowej, obliczany ze wzoru Δ = b² - 4ac.

Strona zawiera również wzory na obliczanie współczynników postaci ogólnej bicb i c na podstawie postaci kanonicznej oraz wzory na obliczanie pierwiastków funkcji kwadratowej.

Quote: "Żeby zamienić wzór funkcji kwadratowej na postać ogólną, wystarczy podnieść nawias do kwadratu i uprościć wyrażenie."

Podsumowując, strona ta stanowi kompendium wiedzy na temat funkcji kwadratowej i metod przekształcania jej różnych postaci, co jest kluczowe dla zrozumienia tego ważnego zagadnienia matematycznego.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS