Funkcja liniowa: wzory na a i b, zadania i rozwiązania, sprawdzian i miejsce zerowe

Otwórz

131

Aleksandra

6.03.2023

Matematyka

Funkcja liniowa

Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Funkcja liniowa

Miejsce zerowe funkcji liniowej

Funkcja liniowa: wzory na a i b, zadania i rozwiązania, sprawdzian i miejsce zerowe

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Funkcja liniowa to podstawowe pojęcie w matematyce, opisujące zależność liniową między zmiennymi. Jej wykres to zawsze prosta linia.

• Funkcja liniowa jest opisana wzorem y = ax + b, gdzie a i b są stałymi, a x jest zmienną.
• Współczynnik a określa nachylenie prostej, a b to punkt przecięcia z osią Y.
• Wykres funkcji liniowej może być rosnący (a > 0), malejący (a < 0) lub stały (a = 0).
• Miejsce zerowe funkcji liniowej to punkt, w którym funkcja przecina oś X.

...

6.03.2023

5938

Podobne notatki

4368

1/2

Funkcja liniowa

Wszystkie wzory z funkcji liniowej

1808

1/2

Funkcja Liniowa

notatka

3716

1/2

Funkcja liniowa

Definicja, współczynnik a i b oraz rysowanie funkcji liniowej

1624

funkcja liniowa najważniejsze informacje

poziom podstawowy i rozszerzony

162

14153

5/1

funkcja liniowa

notatka z funkcji liniowej

1552

1/2

Funkcje - powtórzenie

Podstawowe informacje dotyczące funkcji liniowej, funkcji kwadratowej, wielomianów, funkcji wymiernej oraz funkcji wykładniczej.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Funkcja liniowa

Miejsce zerowe funkcji liniowej

Matematyka

•

5938

•

6 mar 2023

•

1 strona

Funkcja liniowa: wzory na a i b, zadania i rozwiązania, sprawdzian i miejsce zerowe

Aleksandra

@olusiaola

Funkcja liniowa to podstawowe pojęcie w matematyce, opisujące zależność liniową między zmiennymi. Jej wykres to zawsze prosta linia.

• Funkcja liniowa jest opisana wzorem y = ax + b, gdzie a i b są stałymi, a x jest zmienną.
•... Pokaż więcej

Funkcja liniowa to funkcja opisana wzorem y=ax+b, której
dziedziną jest zbiór licz rzeczywistych.
a = 0, b=0
a=0, b - dowolne
a = 0, b = 0
m

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Funkcja liniowa - podstawowe pojęcia i właściwości

Funkcja liniowa jest fundamentalnym konceptem w matematyce, szczególnie ważnym dla uczniów szkół średnich. Jest to funkcja opisana wzorem y = ax + b, gdzie a i b są stałymi, a x jest zmienną. Dziedzina funkcji liniowej obejmuje wszystkie liczby rzeczywiste.

Definicja: Funkcja liniowa to funkcja, której wykresem jest linia prosta, opisana równaniem y = ax + b.

Kluczowe elementy funkcji liniowej:

Współczynnik kierunkowy $a$ : Określa nachylenie prostej. Jeśli a > 0, funkcja jest rosnąca. Jeśli a < 0, funkcja jest malejąca. Jeśli a = 0, funkcja jest stała.

Highlight: Współczynnik kierunkowy a można obliczyć ze wzoru: a = $y₂ - y₁$ / $x₂ - x₁$ , gdzie $x₁, y₁$ i $x₂, y₂$ są dwoma punktami na prostej.

Wyraz wolny $b$ : Określa punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY. Jeśli b = 0, prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych.

Example: Dla funkcji f $x$ = 2x + 3, współczynnik kierunkowy a = 2, a wyraz wolny b = 3.

Miejsca zerowe: To punkty, w których funkcja przecina oś OX. Dla funkcji liniowej może być jedno miejsce zerowe lub brak.

Vocabulary: Miejsce zerowe funkcji liniowej to wartość x, dla której f $x$ = 0.

Highlight: Wzór na miejsce zerowe funkcji liniowej to x₀ = -b/a, gdy a ≠ 0.

Warto zauważyć, że funkcja liniowa - zadania i rozwiązania często skupiają się na obliczaniu współczynników a i b, wyznaczaniu miejsc zerowych oraz interpretacji geometrycznej funkcji.

Quote: "Wykresem funkcji liniowej jest zawsze prosta."

Dla uczniów przygotowujących się do sprawdzianów, ważne jest zrozumienie, jak obliczyć współczynnik kierunkowy funkcji liniowej oraz jak interpretować wyraz wolny funkcji liniowej. Te umiejętności są kluczowe dla rozwiązywania bardziej zaawansowanych zadań z zakresu funkcji liniowych.

Podobne notatki

Funkcja liniowa

4368

Funkcja Liniowa

1808

Funkcja liniowa

3716

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS