Otwórz aplikację

Przedmioty

Wszystkie Wzory Matematyczne Klasa 8 i 7 - PDF do Druku na Egzamin Ósmoklasisty

Otwórz

1983

34

user profile picture

stvdy_ania

28.04.2022

Matematyka

najważniejsze wzory do e8

Wszystkie Wzory Matematyczne Klasa 8 i 7 - PDF do Druku na Egzamin Ósmoklasisty

The document provides essential mathematical formulas and concepts for 8th grade students, covering geometry, algebra, and unit conversions. It serves as a comprehensive guide for exam preparation, including formulas for various shapes, Pythagorean theorem, powers and roots, and unit transformations. This resource is invaluable for students preparing for the eighth-grade exam and seeking to reinforce their mathematical knowledge.

• Key areas covered: Geometric shapes, algebraic operations, and unit conversions
• Useful for: Exam preparation, homework assistance, and general math review
• Format: Concise formulas and visual representations for easy understanding

...

28.04.2022

29901

Kwadrat
a
G√2
P=a*a
L=4a
Traper
P=1/2*(a+b)*h
L=a+b+c+d
90°
Trójkąt prostokątny
Geometria
Prostokąt
b
P= 1/2*a*b
L=a+b+c
P=a*b
L=2a+2b
trójk

Zobacz

Advanced Mathematical Concepts

This page delves into more complex mathematical concepts, focusing on the Pythagorean theorem, powers, roots, and important numerical squares and cubes. These topics are crucial for success in the eighth-grade math exam.

The Pythagorean theorem, a fundamental concept in geometry, is prominently featured. It states that in a right-angled triangle, the square of the hypotenuse equals the sum of squares of the other two sides a2+b2=c2a² + b² = c².

Definition: The Pythagorean theorem, essential for solving right triangle problems, is a key topic in "wzory matematyczne klasa 8" 8thgrademathformulas8th-grade math formulas.

The page provides extensive information on powers and roots, including rules for multiplication and division of powers with the same base. For example, a^n * a^m = a^n+mn+m and ana^n^m = a^nmn*m.

Example: The document lists squares of numbers from 1 to 20, such as 5² = 25, 10² = 100, and 20² = 400, which are valuable for quick mental calculations during the exam.

Additionally, it includes cubes of numbers from 2 to 10, like 2³ = 8 and 10³ = 1000, providing a quick reference for volume-related problems.

Highlight: This comprehensive list of squares and cubes is an excellent resource for students preparing for the "egzamin ósmoklasisty 2023" or "egzamin ósmoklasisty 2024".

Kwadrat
a
G√2
P=a*a
L=4a
Traper
P=1/2*(a+b)*h
L=a+b+c+d
90°
Trójkąt prostokątny
Geometria
Prostokąt
b
P= 1/2*a*b
L=a+b+c
P=a*b
L=2a+2b
trójk

Zobacz

Unit Conversions and Algebraic Operations

The final page focuses on unit conversions and basic algebraic operations, essential skills for the eighth-grade math exam. It covers length, area, and volume unit conversions, as well as fundamental algebraic rules.

For length conversions, the page shows the relationships between kilometers, meters, decimeters, centimeters, and millimeters. For instance, 1 km = 1000 m, and 1 m = 100 cm.

Example: To convert from kilometers to meters, multiply by 1000; to convert from meters to kilometers, divide by 1000.

Area conversions are also covered, with relationships between square kilometers, hectares, and square meters. The document provides a clear visual representation of these conversions.

Highlight: Understanding these unit conversions is crucial for solving real-world problems in the "egzamin ósmoklasisty" eighthgradeexameighth-grade exam.

Volume conversions include relationships between cubic meters, cubic decimeters litersliters, and cubic centimeters millilitersmilliliters. These are particularly useful for problems involving capacity and volume.

The page concludes with basic algebraic operations, focusing on the distributive property and rules for removing parentheses in expressions.

Definition: The distributive property, a*b+cb + c = ab + ac, is a fundamental concept in algebra and is essential for simplifying expressions in the "wzory matematyczne egzamin ósmoklasisty" mathformulasfortheeighthgradeexammath formulas for the eighth-grade exam.

This comprehensive guide serves as an excellent resource for students preparing for their eighth-grade math exam, providing a quick reference for a wide range of mathematical concepts and formulas.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

29 901

28 kwi 2022

3 strony

Wszystkie Wzory Matematyczne Klasa 8 i 7 - PDF do Druku na Egzamin Ósmoklasisty

user profile picture

stvdy_ania

@stvdy_ania

The document provides essential mathematical formulas and concepts for 8th grade students, covering geometry, algebra, and unit conversions. It serves as a comprehensive guide for exam preparation, including formulas for various shapes, Pythagorean theorem, powers and roots, and... Pokaż więcej

Kwadrat
a
G√2
P=a*a
L=4a
Traper
P=1/2*(a+b)*h
L=a+b+c+d
90°
Trójkąt prostokątny
Geometria
Prostokąt
b
P= 1/2*a*b
L=a+b+c
P=a*b
L=2a+2b
trójk

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Advanced Mathematical Concepts

This page delves into more complex mathematical concepts, focusing on the Pythagorean theorem, powers, roots, and important numerical squares and cubes. These topics are crucial for success in the eighth-grade math exam.

The Pythagorean theorem, a fundamental concept in geometry, is prominently featured. It states that in a right-angled triangle, the square of the hypotenuse equals the sum of squares of the other two sides a2+b2=c2a² + b² = c².

Definition: The Pythagorean theorem, essential for solving right triangle problems, is a key topic in "wzory matematyczne klasa 8" 8thgrademathformulas8th-grade math formulas.

The page provides extensive information on powers and roots, including rules for multiplication and division of powers with the same base. For example, a^n * a^m = a^n+mn+m and ana^n^m = a^nmn*m.

Example: The document lists squares of numbers from 1 to 20, such as 5² = 25, 10² = 100, and 20² = 400, which are valuable for quick mental calculations during the exam.

Additionally, it includes cubes of numbers from 2 to 10, like 2³ = 8 and 10³ = 1000, providing a quick reference for volume-related problems.

Highlight: This comprehensive list of squares and cubes is an excellent resource for students preparing for the "egzamin ósmoklasisty 2023" or "egzamin ósmoklasisty 2024".

Kwadrat
a
G√2
P=a*a
L=4a
Traper
P=1/2*(a+b)*h
L=a+b+c+d
90°
Trójkąt prostokątny
Geometria
Prostokąt
b
P= 1/2*a*b
L=a+b+c
P=a*b
L=2a+2b
trójk

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Unit Conversions and Algebraic Operations

The final page focuses on unit conversions and basic algebraic operations, essential skills for the eighth-grade math exam. It covers length, area, and volume unit conversions, as well as fundamental algebraic rules.

For length conversions, the page shows the relationships between kilometers, meters, decimeters, centimeters, and millimeters. For instance, 1 km = 1000 m, and 1 m = 100 cm.

Example: To convert from kilometers to meters, multiply by 1000; to convert from meters to kilometers, divide by 1000.

Area conversions are also covered, with relationships between square kilometers, hectares, and square meters. The document provides a clear visual representation of these conversions.

Highlight: Understanding these unit conversions is crucial for solving real-world problems in the "egzamin ósmoklasisty" eighthgradeexameighth-grade exam.

Volume conversions include relationships between cubic meters, cubic decimeters litersliters, and cubic centimeters millilitersmilliliters. These are particularly useful for problems involving capacity and volume.

The page concludes with basic algebraic operations, focusing on the distributive property and rules for removing parentheses in expressions.

Definition: The distributive property, a*b+cb + c = ab + ac, is a fundamental concept in algebra and is essential for simplifying expressions in the "wzory matematyczne egzamin ósmoklasisty" mathformulasfortheeighthgradeexammath formulas for the eighth-grade exam.

This comprehensive guide serves as an excellent resource for students preparing for their eighth-grade math exam, providing a quick reference for a wide range of mathematical concepts and formulas.

Kwadrat
a
G√2
P=a*a
L=4a
Traper
P=1/2*(a+b)*h
L=a+b+c+d
90°
Trójkąt prostokątny
Geometria
Prostokąt
b
P= 1/2*a*b
L=a+b+c
P=a*b
L=2a+2b
trójk

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Geometric Shapes and Formulas

This page presents essential formulas for various geometric shapes, crucial for the eighth-grade math exam. It covers squares, rectangles, triangles, trapezoids, parallelograms, and rhombuses.

Highlight: The page provides both area PP and perimeter LL formulas for each shape, making it a comprehensive resource for geometry problems in the eighth-grade exam.

For squares, the area is calculated as P = a * a, where 'a' is the side length. The perimeter is L = 4a.

Rectangles use the formula P = a * b for area, with 'a' and 'b' representing the lengths of the sides. The perimeter is calculated as L = 2a + 2b.

Example: For a triangle, the area formula is P = 1/2 * a * h, where 'h' is the height, and the perimeter is L = a + b + c, summing all sides.

The page also includes specialized formulas, such as the area of an equilateral triangle P=a23/4P = a²√3/4 and the area of a rhombus using diagonals P=1/2efP = 1/2 * e * f.

Vocabulary: "Równoległobok" is the Polish term for parallelogram, demonstrating the document's origin and potential use for Polish students preparing for the "egzamin ósmoklasisty" eighthgradeexameighth-grade exam.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS