Monotoniczność i rozwiązywanie zadań z funkcjami
Monotoniczność to fancy słowo oznaczające, czy funkcja rośnie, maleje czy jest stała na danym przedziale. Funkcja rośnie, gdy idąc w prawo wykres idzie w górę, maleje gdy idzie w dół, a jest stała gdy wykres to pozioma linia.
Przy rozwiązywaniu zadań z funkcjami przedziałami musisz być bardzo uważny na przedziały! Każda część funkcji ma swój własny wzór i swoje ograniczenia. Obliczając wartości, zawsze sprawdź, do którego przedziału należy twoje x.
Żeby znaleźć miejsca zerowe takiej funkcji, rozwiązujesz równanie f(x) = 0 dla każdego przedziału osobno. Pamiętaj jednak, że rozwiązanie musi należeć do odpowiedniego przedziału - inaczej je odrzucasz!
💡 Pro tip: Przy rysowaniu wykresu funkcji przedziałami najpierw oblicz wartości na końcach przedziałów - to ułatwi rysowanie!