Matematyka - Obliczanie NWD i NWW

Kiedy potrzebujesz znaleźć Największy Wspólny Dzielnik (NWD) dwóch liczb, rozkładasz je na czynniki pierwsze. Następnie wybierasz tylko te czynniki, które występują w obu liczbach.

Na przykład, aby obliczyć NWD(840, 540), najpierw rozkładamy obie liczby:

• 840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7
• 540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5

Teraz podkreślamy wspólne czynniki: 2 · 2 · 3 · 5 = 60 Więc NWD(840, 540) = 60

Wskazówka: Podczas obliczania NWD pamiętaj, że bierzesz tylko te czynniki, które pojawiają się w obu liczbach!

Przy obliczaniu Najmniejszej Wspólnej Wielokrotności (NWW) również rozkładamy liczby na czynniki pierwsze. Tym razem bierzemy wszystkie czynniki z pierwszej liczby, a z drugiej tylko te, których nie uwzględniliśmy.

Na przykład dla NWW(150, 315):

• 150 = 2 · 3 · 5 · 5
• 315 = 3 · 3 · 5 · 7

NWW to iloczyn wszystkich czynników z pierwszej liczby i tych z drugiej, których nie wzięliśmy: 150 · 3 · 7 = 3750 Zatem NWW(150, 315) = 3750