Przedmioty
Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Aparat ruchu
Układ wydalniczy
Komórka
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Genetyka klasyczna
Badania przyrodnicze
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Metabolizm
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Systematyka związków nieorganicznych
Węglowodory
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Świat substancji
Pochodne węglowodorów
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Stechiometria
Gazy i ich mieszaniny
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Kwasy
Sole
Wodorotlenki a zasady
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
22
1
𝑀𝑎𝑟𝑖𝑙𝑦𝑛 𝑀𝑜𝑛𝑟𝑜𝑒 𝐹𝑎𝑛
9.12.2025
Matematyka
Obliczenia procentowe. Obniżki i podwyżki.
1636
•
9 gru 2025
•
𝑀𝑎𝑟𝑖𝑙𝑦𝑛 𝑀𝑜𝑛𝑟𝑜𝑒 𝐹𝑎𝑛
@xxix_ixyw
Cześć! Dziś poznasz sposoby obliczania cen po podwyżkach i obniżkach.... Pokaż więcej
Przy obliczaniu obniżki najpierw musisz ustalić, jaki procent początkowej ceny pozostanie po obniżce. Odejmujesz procent obniżki od 100%.
Przykładowo, telewizor za 3700 zł obniżono o 20%. Nowa cena to 80% początkowej ceny (100% - 20% = 80%). Aby ją obliczyć, mnożymy: 3700 zł × 80% = 3700 zł × 0,8 = 2960 zł
Podobnie z iPadem za 5200 zł obniżonym o 25%. Nowa cena to 75% ceny początkowej: 5200 zł × 75% = 3900 zł
Wskazówka: Zawsze najpierw oblicz, jaki procent ceny zostaje po obniżce , a potem pomnóż przez cenę początkową.
Inny przykład: iPhone 15 Max za 15000 zł obniżony o 15%. Nowa cena to 85% ceny początkowej: 15000 zł × 85% = 12750 zł
Przy podwyżce dodajemy procent podwyżki do 100%, aby uzyskać nowy procent ceny.
Na przykład, samochód wart 20000 zł podrożał o 30%. Nowa cena to 130% ceny początkowej (100% + 30% = 130%): 20000 zł × 130% = 20000 zł × 1,3 = 26000 zł
Z kolei baletki za 120 zł podrożały o 15%. Nowa cena to 115% ceny początkowej: 120 zł × 115% = 138 zł
Pamiętaj! Przy podwyżce zawsze dodajesz procent podwyżki do 100%, a przy obniżce - odejmujesz procent obniżki od 100%.
Dobrze wiedzieć, że możesz te same wzory stosować przy innych obliczeniach procentowych, nie tylko przy cenach!
Zobaczmy jeszcze jeden przykład: tablet o wartości 2500 zł obniżono o 40%. Najpierw obliczamy, jaki procent ceny pozostał: 100% - 40% = 60%
Teraz obliczamy nową cenę: 2500 zł × 60% = 2500 zł × 0,6 = 1500 zł
Świetnie sobie radzisz z tymi obliczeniami! Ten sam sposób możesz zastosować przy innych wartościach - po prostu pamiętaj o wzorze:
Super trik: Obniżkę o 40% możesz szybko obliczyć mnożąc cenę przez 0,6 - to dużo szybsze niż wykonywanie kilku działań osobno!
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
𝑀𝑎𝑟𝑖𝑙𝑦𝑛 𝑀𝑜𝑛𝑟𝑜𝑒 𝐹𝑎𝑛
@xxix_ixyw
Cześć! Dziś poznasz sposoby obliczania cen po podwyżkach i obniżkach. To proste matematyczne zasady, które przydadzą Ci się na co dzień przy zakupach i nie tylko!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Przy obliczaniu obniżki najpierw musisz ustalić, jaki procent początkowej ceny pozostanie po obniżce. Odejmujesz procent obniżki od 100%.
Przykładowo, telewizor za 3700 zł obniżono o 20%. Nowa cena to 80% początkowej ceny (100% - 20% = 80%). Aby ją obliczyć, mnożymy: 3700 zł × 80% = 3700 zł × 0,8 = 2960 zł
Podobnie z iPadem za 5200 zł obniżonym o 25%. Nowa cena to 75% ceny początkowej: 5200 zł × 75% = 3900 zł
Wskazówka: Zawsze najpierw oblicz, jaki procent ceny zostaje po obniżce , a potem pomnóż przez cenę początkową.
Inny przykład: iPhone 15 Max za 15000 zł obniżony o 15%. Nowa cena to 85% ceny początkowej: 15000 zł × 85% = 12750 zł
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Przy podwyżce dodajemy procent podwyżki do 100%, aby uzyskać nowy procent ceny.
Na przykład, samochód wart 20000 zł podrożał o 30%. Nowa cena to 130% ceny początkowej (100% + 30% = 130%): 20000 zł × 130% = 20000 zł × 1,3 = 26000 zł
Z kolei baletki za 120 zł podrożały o 15%. Nowa cena to 115% ceny początkowej: 120 zł × 115% = 138 zł
Pamiętaj! Przy podwyżce zawsze dodajesz procent podwyżki do 100%, a przy obniżce - odejmujesz procent obniżki od 100%.
Dobrze wiedzieć, że możesz te same wzory stosować przy innych obliczeniach procentowych, nie tylko przy cenach!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zobaczmy jeszcze jeden przykład: tablet o wartości 2500 zł obniżono o 40%. Najpierw obliczamy, jaki procent ceny pozostał: 100% - 40% = 60%
Teraz obliczamy nową cenę: 2500 zł × 60% = 2500 zł × 0,6 = 1500 zł
Świetnie sobie radzisz z tymi obliczeniami! Ten sam sposób możesz zastosować przy innych wartościach - po prostu pamiętaj o wzorze:
Super trik: Obniżkę o 40% możesz szybko obliczyć mnożąc cenę przez 0,6 - to dużo szybsze niż wykonywanie kilku działań osobno!
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
22
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Praktyczny przewodnik po obliczaniu cen brutto i netto z uwzględnieniem podatku VAT. Zawiera szczegółowe przykłady zadań oraz wskazówki dotyczące rozwiązywania równań. Idealne dla uczniów i studentów uczących się matematyki i ekonomii.
MatematykaZbiór zadań i odpowiedzi dotyczących procentów dla klasy 7. Obejmuje obliczenia cen netto, procenty zniżek oraz zadania praktyczne związane z procentami. Idealne do przygotowania się do sprawdzianu. Grupa A i B.
MatematykaOdkryj kluczowe koncepcje zaokrąglania liczb oraz obliczania procentów w matematyce dla klasy 6. Ten materiał zawiera przykłady rozwinięć dziesiętnych, zadania ze skalą oraz praktyczne obliczenia procentowe, które pomogą w przygotowaniach do diagnozy. Idealne dla uczniów szukających zrozumienia i praktyki.
MatematykaZrozumienie jednostek długości i masy w matematyce. Dowiedz się, jak przeliczać jednostki, takie jak km, m, g, i kg, oraz jak stosować zasady mnożenia i dzielenia w kontekście jednostek miar. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów. Typ: Podsumowanie.
MatematykaZrozumienie wykresów i diagramów jest kluczowe w analizie danych. Ten materiał omawia różne typy wykresów, takie jak wykresy liniowe i słupkowe, oraz ich zastosowanie w prezentacji danych statystycznych. Dowiedz się, jak prawidłowo odczytywać i interpretować dane wizualne, aby skutecznie komunikować wyniki. Idealne dla uczniów i studentów przygotowujących się do egzaminów z matematyki i statystyki.
MatematykaZrozumienie obniżek i podwyżek procentowych w matematyce dla klasy 6. Dowiedz się, jak obliczać nowe ceny po zastosowaniu procentowych zmian. Przykłady obliczeń oraz praktyczne wskazówki. Idealne dla uczniów przygotowujących się do lekcji i sprawdzianów.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
