Podstawy pierwiastków i ich właściwości
Pierwiastek to po prostu odwrotność potęgowania - jeśli √25 = 5, to dlatego że 5² = 25. Podobnie z pierwiastkami sześciennymi: ∛125 = 5, bo 5³ = 125.
Zapamiętaj kilka podstawowych właściwości. √−a = -√a oraz √(a²) = a - te wzory przydadzą się w wielu zadaniach.
Najważniejsza zasada dotyczy iloczynów: √(a·b) = √a · √b. Przykład? √(36·81) = √36 · √81 = 6 · 9 = 54. To samo działa w drugą stronę - √2 · √18 = √(2·18) = √36 = 6.
Podobnie z ilorazami: √(a:b) = √a : √b. Na przykład √(36:9) = √36 : √9 = 6:3 = 2. Ta właściwość znacznie ułatwia obliczenia!
Wyłączanie czynnika to technika upraszczania pierwiastków. √50 = √(25·2) = √25 · √2 = 5√2 - wyciągnąłeś liczbę 5 przed pierwiastek, pozostawiając tylko √2.
💡 Wskazówka: Zawsze szukaj kwadratów doskonałych (1, 4, 9, 16, 25...) lub sześcianów (1, 8, 27, 64, 125...) w liczbach pod pierwiastkiem!