Otwórz aplikację

Przedmioty

Jak szybko obliczyć pierwiastek sześcienny? Kalkulator i tabela

Otwórz

170

4

user profile picture

Elwira Drzonek

26.04.2022

Matematyka

Pierwiastek sześcienny

Jak szybko obliczyć pierwiastek sześcienny? Kalkulator i tabela

Pierwiastek sześcienny (cube root) is a fundamental mathematical operation that involves finding a number which, when cubed, equals the given number. This guide explores the properties, calculations, and applications of cube roots, providing essential formulas and examples for students.

Key points:

  • Cube root is denoted by the symbol ³√ or √³
  • Pierwiastek sześcienny kalkulator (cube root calculator) can be used for quick computations
  • Understanding cube roots is crucial for solving equations and real-world problems
  • Techniques for simplifying and manipulating cube root expressions are covered
...

26.04.2022

3655

3
PIERWIASTEK √a
SZEŚCIENNY
(PIERWIASTEK 3 stopnia)
WZORY:
√√₁² · √b² ²³√a·b² √√α = b goy b ² = a
Na
a
√² = √²/
b
3,
Na^² = a +²=²
Qª
(PRZYK

Zobacz

Page 2: Extracting Factors and Manipulating Cube Roots

The second page focuses on techniques for simplifying cube root expressions by extracting factors and manipulating cube root terms.

Vocabulary: Wyciąganie czynnika przed pierwiastek refers to the process of extracting a factor from under the cube root sign.

The page demonstrates the step-by-step process of extracting factors from ³√250:

  1. Factor 250 into its prime components: 2 × 5³
  2. Identify the largest perfect cube factor: 5³ = 125
  3. Extract the cube root of this factor: ³√125 = 5
  4. Leave the remaining factor under the cube root: ³√2

Thus, ³√250 simplifies to 5 · ³√2.

Example: ³√32 can be simplified to 2 · ³√4 because 32 = 2³ × 4

The page also covers addition and subtraction of cube root expressions:

  • Only like terms termswiththesamecuberootterms with the same cube root can be added or subtracted
  • 2³√2 + 4³√2 = 6³√2
  • 3³√2 + 2³√4 + 2³√2 = 5³√2 + 2³√4

Highlight: Mastering these techniques allows for efficient simplification of complex cube root expressions and is essential for solving advanced algebraic problems involving pierwiastki trzeciego stopnia rootsofthethirddegreeroots of the third degree.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

3655

26 kwi 2022

2 strony

Jak szybko obliczyć pierwiastek sześcienny? Kalkulator i tabela

Pierwiastek sześcienny (cube root) is a fundamental mathematical operation that involves finding a number which, when cubed, equals the given number. This guide explores the properties, calculations, and applications of cube roots, providing essential formulas and examples for students.

Key... Pokaż więcej

3
PIERWIASTEK √a
SZEŚCIENNY
(PIERWIASTEK 3 stopnia)
WZORY:
√√₁² · √b² ²³√a·b² √√α = b goy b ² = a
Na
a
√² = √²/
b
3,
Na^² = a +²=²
Qª
(PRZYK

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 2: Extracting Factors and Manipulating Cube Roots

The second page focuses on techniques for simplifying cube root expressions by extracting factors and manipulating cube root terms.

Vocabulary: Wyciąganie czynnika przed pierwiastek refers to the process of extracting a factor from under the cube root sign.

The page demonstrates the step-by-step process of extracting factors from ³√250:

  1. Factor 250 into its prime components: 2 × 5³
  2. Identify the largest perfect cube factor: 5³ = 125
  3. Extract the cube root of this factor: ³√125 = 5
  4. Leave the remaining factor under the cube root: ³√2

Thus, ³√250 simplifies to 5 · ³√2.

Example: ³√32 can be simplified to 2 · ³√4 because 32 = 2³ × 4

The page also covers addition and subtraction of cube root expressions:

  • Only like terms termswiththesamecuberootterms with the same cube root can be added or subtracted
  • 2³√2 + 4³√2 = 6³√2
  • 3³√2 + 2³√4 + 2³√2 = 5³√2 + 2³√4

Highlight: Mastering these techniques allows for efficient simplification of complex cube root expressions and is essential for solving advanced algebraic problems involving pierwiastki trzeciego stopnia rootsofthethirddegreeroots of the third degree.

3
PIERWIASTEK √a
SZEŚCIENNY
(PIERWIASTEK 3 stopnia)
WZORY:
√√₁² · √b² ²³√a·b² √√α = b goy b ² = a
Na
a
√² = √²/
b
3,
Na^² = a +²=²
Qª
(PRZYK

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Page 1: Cube Root Fundamentals and Formulas

The first page introduces the concept of pierwiastek sześcienny cuberootcube root and presents essential formulas for working with cube roots.

Definition: The cube root of a number a, denoted as ³√a, is a value that, when cubed, equals a.

Key formulas presented include:

  1. ³√a2ba² · b = ³√a² · ³√b
  2. ³√ab2a · b² = ³√a · ³√b²
  3. ³√a = b when b³ = a
  4. ³√a³√a² = a²/³
  5. ³√a³√a³ = a

Example: ³√64 = 4 because 4³ = 64

The page also provides examples of jak obliczyć pierwiastek sześcienny howtocalculatecuberoothow to calculate cube root:

  • ³√64 = 4
  • ³√8-8 = -2
  • ³√27 = 3

Highlight: Understanding these formulas is crucial for simplifying complex expressions involving cube roots and solving equations of the third degree.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS