Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Układ wydalniczy
Układ krążenia
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Ekologia
Komórka
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Genetyka klasyczna
Genetyka molekularna
Metabolizm
Stawonogi. mięczaki
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Systematyka związków nieorganicznych
Stechiometria
Wodorotlenki a zasady
Roztwory
Sole
Pochodne węglowodorów
Świat substancji
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Węglowodory
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Kwasy
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Gazy i ich mieszaniny
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This document covers trigonometric functions, triangle and quadrilateral area formulas, and triangle similarity. It provides essential mathematical concepts for geometry and trigonometry.
Key points:
25.03.2022
1704
This page delves deeper into the concept of triangle similarity and provides additional trigonometric functions and formulas. It is an essential resource for students studying advanced geometry and trigonometry.
The page outlines the cechy podobieństwa trójkątów (triangle similarity criteria):
Definition: Podobieństwo trójkątów (triangle similarity) occurs when two triangles have the same shape but not necessarily the same size.
The concept of skala podobieństwa (scale factor) is introduced. For similar triangles, the scale factor k is defined as the ratio of corresponding sides:
k = a'/a = b'/b = c'/c
Example: If triangle ABC is similar to triangle A'B'C' with a scale factor of 2, then all sides of A'B'C' are twice as long as the corresponding sides of ABC.
The page provides detailed information about trigonometric functions in right triangles:
Highlight: The relationships between trigonometric functions of complementary angles are shown: sinα = cosβ, cosα = sinβ, tanα = cotβ, and cotα = tanβ (where α + β = 90°).
The document includes information about special right triangles, particularly the 30-60-90 triangle:
Vocabulary: Wzór na wysokość trójkąta równobocznego refers to the formula for the height of an equilateral triangle, which is a√3/2 where a is the side length.
This comprehensive guide provides students with essential formulas and concepts for solving problems involving triangle similarity and trigonometric functions.
This page presents a comprehensive overview of trigonometric functions for specific angles and area formulas for various geometric shapes. It serves as a valuable reference for students studying geometry and trigonometry.
The page begins by presenting a table of trigonometric function values for angles 30°, 45°, and 60°. These values are crucial for solving problems involving right triangles and are often memorized by students.
Highlight: The sine, cosine, tangent, and cotangent values for 30°, 45°, and 60° are provided in both fraction and decimal forms.
Several formulas for calculating the pole trójkąta (area of a triangle) are presented:
Example: For an equilateral triangle with side length a, the area can be calculated using P = a²√3/4.
The document also includes area formulas for various quadrilaterals:
Definition: The pole trójkąta prostokątnego (area of a right triangle) is calculated using the formula P = (1/2)ab, where a and b are the lengths of the two perpendicular sides.
Important trigonometric identities are listed, including:
These identities are fundamental in trigonometry and are used to simplify and solve complex trigonometric equations.
Vocabulary: Wzór na pole trójkąta równobocznego refers to the formula for the area of an equilateral triangle.
98
2657
4/1
Rozwiązanie trójkąta prostokątnego
Co to znaczy rozwiązać trojkat prostokątny? Jakie są na to sposoby? Przykład zadania
161
3356
4/2
Czworokąty
Czworokąty
7
186
5/6
Kąty
5
650
1/2
Wzory matematyczne warte zapamiętania
Wzory używane w planimetrii, których nie ma w tablicach maturalnych
146
3477
8/2
charakterystyczne trójkąty
mam nadzieje ze Ci sie spodobalo😍
7
233
8/1
Kąty dwuścienne w graniastosłupach
zadania
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkę. To nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
This document covers trigonometric functions, triangle and quadrilateral area formulas, and triangle similarity. It provides essential mathematical concepts for geometry and trigonometry.
Key points:
This page delves deeper into the concept of triangle similarity and provides additional trigonometric functions and formulas. It is an essential resource for students studying advanced geometry and trigonometry.
The page outlines the cechy podobieństwa trójkątów (triangle similarity criteria):
Definition: Podobieństwo trójkątów (triangle similarity) occurs when two triangles have the same shape but not necessarily the same size.
The concept of skala podobieństwa (scale factor) is introduced. For similar triangles, the scale factor k is defined as the ratio of corresponding sides:
k = a'/a = b'/b = c'/c
Example: If triangle ABC is similar to triangle A'B'C' with a scale factor of 2, then all sides of A'B'C' are twice as long as the corresponding sides of ABC.
The page provides detailed information about trigonometric functions in right triangles:
Highlight: The relationships between trigonometric functions of complementary angles are shown: sinα = cosβ, cosα = sinβ, tanα = cotβ, and cotα = tanβ (where α + β = 90°).
The document includes information about special right triangles, particularly the 30-60-90 triangle:
Vocabulary: Wzór na wysokość trójkąta równobocznego refers to the formula for the height of an equilateral triangle, which is a√3/2 where a is the side length.
This comprehensive guide provides students with essential formulas and concepts for solving problems involving triangle similarity and trigonometric functions.
This page presents a comprehensive overview of trigonometric functions for specific angles and area formulas for various geometric shapes. It serves as a valuable reference for students studying geometry and trigonometry.
The page begins by presenting a table of trigonometric function values for angles 30°, 45°, and 60°. These values are crucial for solving problems involving right triangles and are often memorized by students.
Highlight: The sine, cosine, tangent, and cotangent values for 30°, 45°, and 60° are provided in both fraction and decimal forms.
Several formulas for calculating the pole trójkąta (area of a triangle) are presented:
Example: For an equilateral triangle with side length a, the area can be calculated using P = a²√3/4.
The document also includes area formulas for various quadrilaterals:
Definition: The pole trójkąta prostokątnego (area of a right triangle) is calculated using the formula P = (1/2)ab, where a and b are the lengths of the two perpendicular sides.
Important trigonometric identities are listed, including:
These identities are fundamental in trigonometry and are used to simplify and solve complex trigonometric equations.
Vocabulary: Wzór na pole trójkąta równobocznego refers to the formula for the area of an equilateral triangle.
Matematyka - Rozwiązanie trójkąta prostokątnego
Co to znaczy rozwiązać trojkat prostokątny? Jakie są na to sposoby? Przykład zadania
98
2657
0
Matematyka - Czworokąty
Czworokąty
161
3356
2
Matematyka - Kąty
7
186
0
Matematyka - Wzory matematyczne warte zapamiętania
Wzory używane w planimetrii, których nie ma w tablicach maturalnych
5
650
0
Matematyka - charakterystyczne trójkąty
mam nadzieje ze Ci sie spodobalo😍
146
3477
9
Matematyka - Kąty dwuścienne w graniastosłupach
zadania
7
233
0
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 12 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
