Przedmioty

Matematyka

Liczby rzeczywiste

Potęga o wykładniku całkowitym

3048

•

13 kwi 2022

•

1 strona

Potęgi: Zadania i Ćwiczenia z Ułamkami i Wykładnikami Ujemnymi

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Martyna Kramer

@martynakramer

Powers with Negative Integer Exponents: A Comprehensive Guide

This guide... Pokaż więcej

Potegi o wykładniku całkowitym ujemnym
→>obliczanie
Ladanie
2-3 = ({ ) 3 = {
zadanie
3-² = ( 31 ) ³² = 1/
zadanie
(9₁1₁)-³ = ( 106 ) ³ = 10³

Calculating Powers with Negative Exponents

This page focuses on solving problems involving potęga o wykładniku całkowitym ujemnym $powers with negative integer exponents$ . It presents a series of exercises that demonstrate various techniques for simplifying and calculating these expressions.

Definition: A power with a negative exponent is equivalent to its reciprocal with a positive exponent. For example, x^ $-n$ = 1 / $x^n$ .

The exercises cover a range of scenarios, including:

Simple negative exponents with integer bases
Fractional bases with negative exponents
Negative bases with negative exponents
Compound expressions involving negative exponents

Example: 2^ $-3$ = $1/2$ ^3 = 1/8

Example: $9/11$ ^ $-3$ = $11/9$ ^3 = 1331/729

Highlight: The document emphasizes the importance of converting negative exponents to positive ones by taking the reciprocal of the base and changing the sign of the exponent.

Some more complex problems are also presented, such as:

$5/4$ ^ $-2$ = $4/5$ ^2 = 16/25
$-3$ ^ $-3$ = -1/27
$1/2$ ^ $-2$ = 2^2 = 4

Vocabulary: Potęga o wykładniku wymiernym $power with a rational exponent$ is also introduced, extending the concept to fractional exponents.

The exercises progressively increase in difficulty, providing a comprehensive practice set for mastering potęgi ujemne liczby $negative powers of numbers$ and related concepts.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Liczby rzeczywiste

Potęga o wykładniku całkowitym

Matematyka

•

3048

•

13 kwi 2022

•

1 strona

Potęgi: Zadania i Ćwiczenia z Ułamkami i Wykładnikami Ujemnymi

Martyna Kramer

@martynakramer

Powers with Negative Integer Exponents: A Comprehensive Guide

This guide explores the concept of potęga o wykładniku całkowitym ujemnym (powers with negative integer exponents) and provides various examples to illustrate their calculation.

Key points:

Negative exponents indicate reciprocals
Calculations involve... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Calculating Powers with Negative Exponents

Definition: A power with a negative exponent is equivalent to its reciprocal with a positive exponent. For example, x^ $-n$ = 1 / $x^n$ .

The exercises cover a range of scenarios, including:

Simple negative exponents with integer bases
Fractional bases with negative exponents
Negative bases with negative exponents
Compound expressions involving negative exponents

Example: 2^ $-3$ = $1/2$ ^3 = 1/8

Example: $9/11$ ^ $-3$ = $11/9$ ^3 = 1331/729

Highlight: The document emphasizes the importance of converting negative exponents to positive ones by taking the reciprocal of the base and changing the sign of the exponent.

Some more complex problems are also presented, such as:

$5/4$ ^ $-2$ = $4/5$ ^2 = 16/25
$-3$ ^ $-3$ = -1/27
$1/2$ ^ $-2$ = 2^2 = 4

Vocabulary: Potęga o wykładniku wymiernym $power with a rational exponent$ is also introduced, extending the concept to fractional exponents.

The exercises progressively increase in difficulty, providing a comprehensive practice set for mastering potęgi ujemne liczby $negative powers of numbers$ and related concepts.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS