Język polski
Biologia
Chemia
Historia
Geografia
Komórka
Genetyka klasyczna
Układ krążenia
Badania przyrodnicze
Ekologia
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Proste zwierzęta bezkręgowe
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Pochodne węglowodorów
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Stechiometria
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Gazy i ich mieszaniny
Świat substancji
Kwasy
Sole
Wodorotlenki a zasady
Systematyka związków nieorganicznych
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Pokaż wszystkie tematy
38
0
marta :)
30.10.2025
Matematyka
Procenty
1232
•
30 paź 2025
•
Procenty i ułamki - kluczowe zasady i obliczenia
Ten dokument... Pokaż więcej
Dokument przedstawia kluczowe zasady dotyczące procentów i ich konwersji na ułamki. Wyjaśnia metody zamiany procentów na ułamki i odwrotnie, co jest istotne dla zrozumienia tych pojęć matematycznych.
Highlight: Aby zamienić procent na ułamek dziesiętny, należy podzielić liczbę określającą procent przez 100.
Example: 38% = 38/100 = 0.38
Dokument omawia również proces zamiany ułamka dziesiętnego na procent, co polega na przesunięciu przecinka o dwa miejsca w prawo i dodaniu znaku %.
Example: 0.43 = 43%
W przypadku ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, zamiana na procent wymaga pomnożenia przez 100.
Vocabulary: Zamiana procentu na ułamek zwykły nieskracalny to proces, w którym procent jest przedstawiany jako część całości w postaci ułamka.
Dokument prezentuje także metody obliczania liczby, gdy znany jest jej procent, co jest przydatne w wielu praktycznych sytuacjach.
Example: Jeśli 30% = 27, to 100% = 90 (obliczone przez proporcję)
Ważnym aspektem jest obliczanie procentu z danej liczby.
Definition: Jak obliczyć procent z liczby - należy pomnożyć liczbę przez ułamek dziesiętny odpowiadający danemu procentowi.
Example: 20% liczby 140 to 0.2 * 140 = 28
Dokument porusza również temat porównywania wartości procentowych, co jest istotne w analizie danych i statystykach.
Highlight: Aby obliczyć, o ile procent jedna liczba jest większa lub mniejsza od drugiej, należy podzielić różnicę przez liczbę, do której porównujemy, i pomnożyć przez 100%.
Na końcu przedstawiono praktyczne zadanie dotyczące kieszonkowego, które ilustruje zastosowanie obliczeń procentowych w codziennym życiu.
Example: Ania dostaje 50 zł kieszonkowego, a Maciek 40 zł. Kieszonkowe Ani jest o 25% większe niż Maćka, a kieszonkowe Maćka jest o 20% mniejsze niż Ani.
Dokument stanowi kompleksowe wprowadzenie do tematu procentów i ułamków, oferując przykłady zamiany procentów na ułamki oraz praktyczne zastosowania obliczeń procentowych.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Procenty i ułamki - kluczowe zasady i obliczenia
Ten dokument przedstawia podstawowe zasady dotyczące procentów, ich zamiany na ułamki oraz różnych obliczeń procentowych. Omawia metody konwersji, obliczania procentów z liczb oraz porównywania wartości procentowych.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Dokument przedstawia kluczowe zasady dotyczące procentów i ich konwersji na ułamki. Wyjaśnia metody zamiany procentów na ułamki i odwrotnie, co jest istotne dla zrozumienia tych pojęć matematycznych.
Highlight: Aby zamienić procent na ułamek dziesiętny, należy podzielić liczbę określającą procent przez 100.
Example: 38% = 38/100 = 0.38
Dokument omawia również proces zamiany ułamka dziesiętnego na procent, co polega na przesunięciu przecinka o dwa miejsca w prawo i dodaniu znaku %.
Example: 0.43 = 43%
W przypadku ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, zamiana na procent wymaga pomnożenia przez 100.
Vocabulary: Zamiana procentu na ułamek zwykły nieskracalny to proces, w którym procent jest przedstawiany jako część całości w postaci ułamka.
Dokument prezentuje także metody obliczania liczby, gdy znany jest jej procent, co jest przydatne w wielu praktycznych sytuacjach.
Example: Jeśli 30% = 27, to 100% = 90 (obliczone przez proporcję)
Ważnym aspektem jest obliczanie procentu z danej liczby.
Definition: Jak obliczyć procent z liczby - należy pomnożyć liczbę przez ułamek dziesiętny odpowiadający danemu procentowi.
Example: 20% liczby 140 to 0.2 * 140 = 28
Dokument porusza również temat porównywania wartości procentowych, co jest istotne w analizie danych i statystykach.
Highlight: Aby obliczyć, o ile procent jedna liczba jest większa lub mniejsza od drugiej, należy podzielić różnicę przez liczbę, do której porównujemy, i pomnożyć przez 100%.
Na końcu przedstawiono praktyczne zadanie dotyczące kieszonkowego, które ilustruje zastosowanie obliczeń procentowych w codziennym życiu.
Example: Ania dostaje 50 zł kieszonkowego, a Maciek 40 zł. Kieszonkowe Ani jest o 25% większe niż Maćka, a kieszonkowe Maćka jest o 20% mniejsze niż Ani.
Dokument stanowi kompleksowe wprowadzenie do tematu procentów i ułamków, oferując przykłady zamiany procentów na ułamki oraz praktyczne zastosowania obliczeń procentowych.
Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.
Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.
Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.
38
Inteligentne Narzędzia NOWE
Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju
Zrozumienie proporcjonalności prostej poprzez praktyczne przykłady. Dowiedz się, jak obliczać wartości w proporcjach, korzystając z konkretnego zadania dotyczącego omletów. Idealne dla uczniów uczących się matematyki. Typ: Podsumowanie.
MatematykaOdkryj kluczowe wzory i przykłady z matematyki, które pomogą Ci w przygotowaniach do egzaminu ósmoklasisty. W tej części znajdziesz zagadnienia dotyczące prędkości, ułamków, procentów oraz prawdopodobieństwa, z jasnymi wyjaśnieniami i praktycznymi zadaniami. Idealne dla uczniów pragnących usystematyzować swoją wiedzę!
MatematykaZrozumienie diagramów procentowych w matematyce dla klasy 6. Dowiedz się, jak interpretować diagramy kołowe i słupkowe, oraz jak przedstawiać wyniki ankiet. Kluczowe pojęcia: procenty, diagramy, odczytywanie wykresów. Idealne dla uczniów przygotowujących się do lekcji lub egzaminów.
MatematykaZrozumienie procentów jako części całości oraz ich konwersja na ułamki zwykłe i dziesiętne. Kluczowe reguły do zapamiętania, przykłady obliczeń i praktyczne zastosowania. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów.
MatematykaZrozumienie procentów i ich konwersji na ułamki. Ta notatka wyjaśnia, jak obliczać procenty w kontekście codziennych sytuacji, takich jak oglądalność telewizyjna i struktura pojazdów na drogach. Idealna dla uczniów matematyki, którzy chcą poprawić swoje umiejętności w zakresie procentów i ułamków.
MatematykaOdkryj zaawansowane metody zliczania, w tym reguły mnożenia i dodawania, które pozwalają na efektywne obliczanie liczby możliwych wyników w różnych sytuacjach. Dowiedz się, jak zastosować te zasady do rozwiązywania problemów statystycznych, takich jak wybór delegacji z klas. Idealne dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki i statystyki.
MatematykaApp Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
