Przedmioty

Matematyka

Równania i nierówności

Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

Matematyka

29 lis 2025

2562

1 strona

Przedziały liczbowe i ich zastosowania

Julia @julia.b16

Obserwuj

Przedziały liczbowe to ważne narzędzie matematyczne, które pozwala nam opisywać i organizować zbiory liczb na osi liczbowej. Poznanie... Pokaż więcej

Przedziały
• Precheiat licebowy
PRZEDZIAŁ OTWARTY:
(a; 6)
(a; b) = {x:a<x<b}
PRZEDZIAŁY OGRANICZONE
<a;b>
bo
<a; 6)
<a; b) = {x: a ≤ x <b}
d

Rodzaje przedziałów liczbowych

Przedział liczbowy to dowolny podzbiór osi liczbowej. Dzielimy je na przedziały ograniczone (mające początek i koniec) oraz nieograniczone (rozciągające się w nieskończoność w jednym lub obu kierunkach).

Wśród przedziałów ograniczonych wyróżniamy cztery główne typy

Przedział otwarty $(a;b)$ zawiera wszystkie liczby $x$ takie, że $a < x < b$ (końce nie należą do przedziału)
Przedział domknięty $\langle a;b \rangle$ zawiera wszystkie liczby $x$ takie, że $a \leq x \leq b$ (końce należą do przedziału)
Przedział lewostronnie domknięty $\langle a;b)$ oznacza $a \leq x < b$ (lewy koniec należy, prawy nie)
Przedział prawostronnie domknięty $(a;b\rangle$ oznacza $a < x \leq b$ (prawy koniec należy, lewy nie)

💡 Zapamiętaj nawias okrągły $( )$ oznacza, że punkt graniczny nie należy do przedziału, a nawias ostry $\langle \rangle$ oznacza, że punkt należy do przedziału.

Przedziały nieograniczone rozciągają się do nieskończoności

$(4;+\infty)$ oznacza $x > 4$ (wszystkie liczby większe od 4)
$(-\infty;4)$ oznacza $x < 4$ (wszystkie liczby mniejsze od 4)
$\langle 4;+\infty)$ oznacza $x \geq 4$ (wszystkie liczby większe lub równe 4)
$(-\infty;4\rangle$ oznacza $x \leq 4$ (wszystkie liczby mniejsze lub równe 4)

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Nasz asystent AI jest specjalnie dostosowany do potrzeb uczniów. W oparciu o miliony treści, które mamy na platformie, możemy udzielać uczniom naprawdę znaczących i trafnych odpowiedzi. Ale nie chodzi tylko o odpowiedzi, towarzysz prowadzi również uczniów przez codzienne wyzwania związane z nauką, ze spersonalizowanymi planami nauki, quizami lub treściami na czacie i 100% personalizacją opartą na umiejętnościach i rozwoju uczniów.

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Aplikację możesz pobrać z Google Play i Apple Store.

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Tak, masz całkowicie darmowy dostęp do wszystkich notatek w aplikacji, możesz w każdej chwili rozmawiać z Ekspertami lub ich obserwować. Możesz użyć punktów, aby odblokować pewne funkcje w aplikacji, które również możesz otrzymać za darmo. Dodatkowo oferujemy usługę Knowunity Premium, która pozwala na odblokowanie większej liczby funkcji.

Inteligentne Narzędzia NOWE

Przekształć te notatki w: ✓ 50+ Pytań Testowych ✓ Interaktywne Fiszki ✓ Pełny Egzamin Próbny ✓ Plany Eseju

Egzamin Próbny

Quiz

Fiszki

Esej

Najpopularniejsze notatki: Notacja przedziałowa

Zbiory i Procenty

Zgłębiaj kluczowe pojęcia dotyczące zbiorów liczbowych, procentów oraz przedziałów. Dowiedz się, jak obliczać błędy procentowe, rozwiązywać nierówności oraz zrozumieć pojęcia takie jak liczby całkowite, dziedzina i zbiór. Idealne dla uczniów na poziomie rozszerzonym.

Przedziały liczbowe i ich zastosowania

Rodzaje przedziałów liczbowych

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Najpopularniejsze notatki: Notacja przedziałowa

Zbiory i Procenty

Analiza Przedziałów Liczbowych

Działania na przedziałach

Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne

Rodzaje Przedziałów Matematycznych

Zbiory i Przedziały Liczbowe

Typy Przedziałów Liczbowych

Przedziały Liczbowe i Operacje

Zbiory i Przedziały Matematyczne

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Podstawy Logarytmów

Podstawy Logarytmów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Operacje na Pierwiastkach

Procenty

Wzory Graniastosłupów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Nierówności i Równania Kwadratowe

Geometria Figur Płaszczyzny

Najpopularniejsze notatki

Wesele Wyspiańskiego

Wesele: Analiza Społeczeństwa

Konflikty w Antygonie

Bohaterowie Zbrodni i Kary

Analiza Ksiąg Biblijnych

Postawy wobec zła w Dżumie

Analiza 'Lalki' Prusa

Wesele: Analiza Symboli

Antyk: Filozofia i Mitologia

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

4.8/5

Przedziały liczbowe i ich zastosowania

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Rodzaje przedziałów liczbowych

Myśleliśmy, że nigdy nie zapytasz...

Czym jest Towarzysz AI z Knowunity?

Gdzie mogę pobrać aplikację Knowunity?

Czy aplikacja Knowunity naprawdę jest darmowa?

Najpopularniejsze notatki: Notacja przedziałowa

Zbiory i Procenty

Analiza Przedziałów Liczbowych

Działania na przedziałach

Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne

Rodzaje Przedziałów Matematycznych

Zbiory i Przedziały Liczbowe

Typy Przedziałów Liczbowych

Przedziały Liczbowe i Operacje

Zbiory i Przedziały Matematyczne

Najpopularniejsze notatki z Matematyka

Podstawy Logarytmów

Podstawy Logarytmów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Operacje na Pierwiastkach

Procenty

Wzory Graniastosłupów

Analiza Funkcji Kwadratowej

Nierówności i Równania Kwadratowe

Geometria Figur Płaszczyzny

Najpopularniejsze notatki

Wesele Wyspiańskiego

Wesele: Analiza Społeczeństwa

Konflikty w Antygonie

Bohaterowie Zbrodni i Kary

Analiza Ksiąg Biblijnych

Postawy wobec zła w Dżumie

Analiza 'Lalki' Prusa

Wesele: Analiza Symboli

Antyk: Filozofia i Mitologia

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5