Przedmioty
Kariera
Język polski
Biologia
Chemia
Geografia
Historia
Komórka
Organizm człowieka jako funkcjonalna całość
Bakterie i wirusy. organizmy beztkankowe
Układ krążenia
Genetyka klasyczna
Ekologia
Stawonogi. mięczaki
Metabolizm
Układ wydalniczy
Genetyka molekularna
Układ pokarmowy
Kręgowce zmiennocieplne
Genetyka
Rozmnażanie i rozwój człowieka
Chemiczne podstawy życia
Pokaż wszystkie tematy
Budowa atomu a układ okresowy pierwiastków chemicznych
Efekty energetyczne i szybkość reakcji chemicznych
Węglowodory
Reakcje chemiczne w roztworach wodnych
Stechiometria
Układ okresowy pierwiastków chemicznych
Systematyka związków nieorganicznych
Pochodne węglowodorów
Sole
Świat substancji
Gazy i ich mieszaniny
Kwasy
Roztwory
Reakcje utleniania-redukcji. elektrochemia
Łączenie się atomów
Pokaż wszystkie tematy
22
1
Marta Pieróg
8.11.2022
Matematyka
Punkty procentowe
Punkty procentowe i błędy w pomiarach - kluczowe pojęcia matematyczne
8.11.2022
937
W praktyce naukowej i inżynieryjnej często mamy do czynienia z pomiarami i przybliżeniami, które nieuchronnie wiążą się z pewnymi błędami. Zrozumienie tych błędów jest kluczowe dla prawidłowej interpretacji wyników.
Definicja: Błąd bezwzględny to różnica między wartością rzeczywistą a wartością przybliżoną lub zmierzoną.
Wzór: Błąd bezwzględny = |r - p|, gdzie r to wartość rzeczywista, a p to wartość przybliżona.
Definicja: Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego do wartości rzeczywistej.
Wzór: Błąd względny = |r - p| / r
Highlight: Błąd względny procentowy informuje nas, jakim procentem wartości rzeczywistej jest błąd bezwzględny.
Wzór: Błąd względny procentowy = * 100%
Przybliżenie dziesiętne to sposób przedstawienia liczby za pomocą ułamka dziesiętnego z ustaloną liczbą cyfr po przecinku. Jest to często stosowana metoda w obliczeniach praktycznych.
Przykład: Aby obliczyć błąd względny pomiaru, należy podzielić błąd bezwzględny przez wartość rzeczywistą i wyrazić wynik w procentach.
Zrozumienie koncepcji błędów względnych i bezwzględnych jest kluczowe w wielu dziedzinach nauki, szczególnie w fizyce i inżynierii. Umiejętność obliczania i interpretacji tych błędów pozwala na bardziej precyzyjną analizę danych i wyników eksperymentów.
Vocabulary: Kalkulator zmiany procentowej to narzędzie, które może pomóc w szybkim obliczaniu zmian procentowych i błędów względnych.
Pamiętaj, że jak obliczyć błąd pomiaru w fizyce często wymaga uwzględnienia zarówno błędów systematycznych, jak i przypadkowych. Stosowanie odpowiednich wzorów i metod obliczeniowych jest kluczowe dla uzyskania wiarygodnych wyników.
115
4289
1/2
Procenty
notatka z procentów
79
2551
1/2
Procent składany -lokaty
co 5o jest procent składany, wzór przykładowe zadania
22
1013
4/2
lokaty
procent prosty i składany
37
1908
4/1
Liczby rzeczywiste
Maturalne notatki z matematyki ze zbioru liczb rzeczywistych. NWD, NWW, nierówności, procenty.
5
242
2
Statystyka opisowa
Notatka dotyczy statystyki opisowej
Średnia ocena aplikacji
Uczniowie korzystają z Knowunity
W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach
Uczniowie, którzy przesłali notatki
Użytkownik iOS
Filip, użytkownik iOS
Zuzia, użytkownik iOS
Marta Pieróg
@martapierg_zmau
Punkty procentowe i błędy w pomiarach - kluczowe pojęcia matematyczne
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
W praktyce naukowej i inżynieryjnej często mamy do czynienia z pomiarami i przybliżeniami, które nieuchronnie wiążą się z pewnymi błędami. Zrozumienie tych błędów jest kluczowe dla prawidłowej interpretacji wyników.
Definicja: Błąd bezwzględny to różnica między wartością rzeczywistą a wartością przybliżoną lub zmierzoną.
Wzór: Błąd bezwzględny = |r - p|, gdzie r to wartość rzeczywista, a p to wartość przybliżona.
Definicja: Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego do wartości rzeczywistej.
Wzór: Błąd względny = |r - p| / r
Highlight: Błąd względny procentowy informuje nas, jakim procentem wartości rzeczywistej jest błąd bezwzględny.
Wzór: Błąd względny procentowy = * 100%
Przybliżenie dziesiętne to sposób przedstawienia liczby za pomocą ułamka dziesiętnego z ustaloną liczbą cyfr po przecinku. Jest to często stosowana metoda w obliczeniach praktycznych.
Przykład: Aby obliczyć błąd względny pomiaru, należy podzielić błąd bezwzględny przez wartość rzeczywistą i wyrazić wynik w procentach.
Zrozumienie koncepcji błędów względnych i bezwzględnych jest kluczowe w wielu dziedzinach nauki, szczególnie w fizyce i inżynierii. Umiejętność obliczania i interpretacji tych błędów pozwala na bardziej precyzyjną analizę danych i wyników eksperymentów.
Vocabulary: Kalkulator zmiany procentowej to narzędzie, które może pomóc w szybkim obliczaniu zmian procentowych i błędów względnych.
Pamiętaj, że jak obliczyć błąd pomiaru w fizyce często wymaga uwzględnienia zarówno błędów systematycznych, jak i przypadkowych. Stosowanie odpowiednich wzorów i metod obliczeniowych jest kluczowe dla uzyskania wiarygodnych wyników.
Dostęp do wszystkich materiałów
Popraw swoje oceny
Dołącz do milionów studentów
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Punkty procentowe są kluczowym pojęciem w matematyce i statystyce, używanym do przedstawiania zmian w wartościach procentowych. Znajdują one szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach, takich jak ekonomia, finanse i badania opinii publicznej.
Definicja: Punkt procentowy to jednostka używana do wyrażania różnicy między dwiema wartościami procentowymi. 1 punkt procentowy odpowiada 1/100 całości.
Przykład: Jeśli stopa bezrobocia wzrośnie z 5% do 7%, mówimy o wzroście o 2 punkty procentowe, a nie o wzroście o 2%.
Punkty procentowe są szczególnie przydatne w następujących sytuacjach:
Highlight: Punkt procentowy ile to procent zależy od wartości bazowej. Na przykład, przy stopie 5,5%, zmiana o 2,2 pp oznacza 40% wzrost.
Warto pamiętać o relacji między punktami procentowymi a punktami bazowymi: 1 punkt bazowy = 0,01 punktu procentowego = 0,01%
Przykład: 2 punkty procentowe ile to procent zmiany? Przy stopie 6%, zmiana o 1,5 pp stanowi 25% wartości początkowej.
Umiejętność interpretacji i obliczania zmian w punktach procentowych jest kluczowa dla zrozumienia wielu aspektów ekonomii i finansów.
App Store
Google Play
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.
Stefan S
użytkownik iOS
Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.
Samantha Klich
użytkownik Androida
Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.
Anna
użytkownik iOS
Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷
Patrycja
użytkowniczka iOS
Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.
Szymon
użytkownik Android
Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄
Szymon
użytkownik iOS
Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!
Kuba T
użytkownik Androida
W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.
Kriss
użytkownik Androida
Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍
Gosia
użytkowniczka Android
Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)
Sara
użytkowniczka iOS
Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙
Krzysztof
użytkownik Android
Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.
Oliwia
użytkowniczka iOS
