Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych
Żeby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, wystarczy podzielić licznik przez mianownik. Proste, prawda? Spójrzmy na przykłady:
Kiedy dzielimy 81, otrzymujemy dokładny wynik 0.125. Ten ułamek ma skończone rozwinięcie dziesiętne. Natomiast przy dzieleniu 31 dostajemy 0.333..., czyli liczbę z okresowym rozwinięciem. Zapisujemy to jako 0.(3), gdzie nawias oznacza powtarzającą się cyfrę.
Niektóre liczby mają dłuższe okresy powtórzeń, np. 0.123123123... zapisujemy jako 0,(123), a 7.75454545... jako 7,7(54). Okres może zacząć się też po kilku cyfrach, jak w 0,127(354).
Wskazówka: Kiedy widzisz, że w dzieleniu te same reszty zaczynają się powtarzać, to znaczy, że masz do czynienia z rozwinięciem okresowym!
Pamiętaj, że liczby mieszane, takie jak 161, najpierw zamieniamy na ułamek niewłaściwy $\frac{7}{6}$, a potem wykonujemy dzielenie, otrzymując 1.1(6).