Otwórz aplikację

Przedmioty

Proporcje i Równania dla Klasy 7 i 8 - Nauka z Zadaniami PDF

Otwórz

6

0

user profile picture

Wiktoria Czernij

23.06.2022

Matematyka

Równania i proporcje

Proporcje i Równania dla Klasy 7 i 8 - Nauka z Zadaniami PDF

Proporcje i równania to kluczowe pojęcia w matematyce, szczególnie istotne dla uczniów klas 7 i 8. Proporcją nazywamy równość dwóch stosunków, która ma fundamentalne znaczenie w rozwiązywaniu wielu zadań matematycznych. Zrozumienie proporcji jest niezbędne do opanowania takich zagadnień jak obliczanie proporcji na krzyż, wielkości wprost proporcjonalne czy podział proporcjonalny.

  • Proporcja składa się z czterech wyrazów: dwóch skrajnych i dwóch środkowych.
  • Kluczową właściwością proporcji jest równość iloczynu wyrazów skrajnych i iloczynu wyrazów środkowych.
  • Znajomość wzoru na proporcje pozwala na rozwiązywanie złożonych zadań matematycznych.
  • Proporcje mają szerokie zastosowanie nie tylko w matematyce, ale również w innych dziedzinach, takich jak fizyka czy plastyka.
...

23.06.2022

134

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

134

23 cze 2022

1 strona

Proporcje i Równania dla Klasy 7 i 8 - Nauka z Zadaniami PDF

Proporcje i równania to kluczowe pojęcia w matematyce, szczególnie istotne dla uczniów klas 7 i 8. Proporcją nazywamy równość dwóch stosunków, która ma fundamentalne znaczenie w rozwiązywaniu wielu zadań matematycznych. Zrozumienie proporcji jest niezbędne do opanowania takich zagadnień jak obliczanie... Pokaż więcej

Równania i proporge
Definiga: Proporya
postaci b
Rowność
naxywamy propago. Wyrary aid nazywają
be skuajnym, a wyważy
b
C
słodkowymi.
zapamię

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Równania i proporcje: Definicja i podstawowe zasady

Strona ta przedstawia fundamentalne pojęcie proporcji w matematyce, które jest kluczowe dla zrozumienia relacji między liczbami i rozwiązywania wielu typów zadań matematycznych.

Definicja: Proporcja to równość dwóch stosunków w postaci a:b = c:d, gdzie a, b, c, d są liczbami, a b i d są różne od zera.

W proporcji wyróżniamy:

  • Wyrazy skrajne: a i d
  • Wyrazy środkowe: b i c

Highlight: Najważniejszą cechą proporcji jest to, że iloczyn wyrazów skrajnych jest zawsze równy iloczynowi wyrazów środkowych.

To oznacza, że dla proporcji a:b = c:d zawsze zachodzi równość:

a · d = b · c

Ta właściwość jest kluczowa przy obliczaniu proporcji na krzyż i rozwiązywaniu zadań z proporcji.

Example: Jeśli mamy proporcję 2:3 = 4:6, możemy sprawdzić jej poprawność, mnożąc wyrazy skrajne i środkowe: 2 · 6 = 3 · 4 12 = 12

Vocabulary:

  • Stosunek - relacja między dwiema wielkościami wyrażona jako iloraz.
  • Wyrazy skrajne - pierwszy i ostatni wyraz w proporcji.
  • Wyrazy środkowe - drugi i trzeci wyraz w proporcji.

Zrozumienie koncepcji proporcji jest fundamentalne dla rozwiązywania zadań na proporcje w klasach 7 i 8, a także przy nauce o wielkościach wprost proporcjonalnych, które często pojawiają się na egzaminie ósmoklasisty. Wzór na proporcje i umiejętność jego zastosowania są niezbędne w wielu dziedzinach matematyki i nauk przyrodniczych.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS