Pobierz z
Google Play
Równania i proporcje
11
Udostępnij
Zapisz
Pobierz
Zarejestruj się
Zarejestruj się, aby uzyskać nieograniczony dostęp do tysięcy notatek. To nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zarejestruj się
Zarejestruj się, aby uzyskać nieograniczony dostęp do tysięcy notatek. To nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zarejestruj się
Zarejestruj się, aby uzyskać nieograniczony dostęp do tysięcy notatek. To nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
Zarejestruj się
Zarejestruj się, aby uzyskać nieograniczony dostęp do tysięcy notatek. To nic nie kosztuje!
Dostęp do wszystkich materiałów
Dołącz do milionów studentów
Popraw swoje oceny
Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.
X = II. 1.-2x - 6(4x-6) + 6 = -2x -24x + 36 + 6 = - 26x + 42 = -5x + 3 - 21x = -39 39 13 21 7 X 50 X = np. 7x2= 7x - 2 dla x = -2: -142 - 16 - 16+ 160 0=0 X 50 = - 4a + tożsamościowe (nieoznaczone) równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, ponieważ dowolna liczba podstawiona pod x, spełnia równanie - jest ono prawdziwe = -0,02 2 100 100 100 = -1 dla x = 7 2 0=0 = -4a + 3 III. -4(a -3/) -) = -4a + 4-1 12 4 - 4a + 3 = -4a + 3 -5x + 3 5x + 3 1 2 - 2 = RÓWNANIA TEORIA RÓWNANIA 7 2 - 2 sprzeczne równanie nie ma rozwiązania 4 np.x = 0 = -2 4 zapisuję -0,02 w postaci ułamka zwykłego x -x-2 RÓWNANIA ZADANIA oznaczone równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie opuszczam nawias i obliczam co mogę np. 2x + 3 = 2x = X = opuszczam nawias przenoszę x na jedną stronę i liczby bez x na drugą dzielę obustronnie przez - 21 skracam przez 3 15 54 58 15 3 4 zauważam, że jest to równanie tożsamościowe, obie strony równania są sobie równe bez względu na to ile wynosi x źródło zadań: szaloneliczby.pl - Rozwiązywanie równań - Klasa 6 Zadanie 3. (1pkt) Kasia ma trzy razy więcej par butów niż jej mama. Jeżeli obie Panie mają łącznie 24 pary butów, to Kasia ma: A B C D 20 par x-pary butów mamy 3x - pary butów Kasi, trzy razy więcej w odniesieniu do par mamy 15 par 16 par x + 3x = 24 4x = 24 x = 6 18 par Odp. C. 18 par Zadanie 5. (1pkt) Prawda...
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS
Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.
Alternatywny zapis:
czy fałsz? Aby liczba była rozwiązaniem równania z jedną niewiadomą, to po jej podstawieniu do działania lewa i prawa strona muszą być sobie równe. A Prawda B Fałsz Sprawdźmy to, w tym przypadku wystarczy tylko jeden przykład. Bazując na nim potwierdzimy lub obalimy tezę z treści zadania. 3x + 1 = 3x + 1 A po podstawieniu za x dowolnej liczby otrzymamy: 0 = 0 Jak można wyczytać z treści zadania oraz zobaczyć na powyższym przykładzie gdy obie strony są sobie równe mamy doczynienia z równaniem tożsamościowym, które ma nieskończenie wiele rozwiązań, a nie jedno jak równanie oznaczone. Odp. B. Fałsz B źródło: szaloneliczby.pl - Równania liniowe - Liceum/Technikum (poziom podstawowy) Zadanie 4. (1pkt) Które z tych równań jest sprzeczne? 2a-4-2(a - 2) 3b - 4 = 3(+b) с 5c +4=10c +8 D 6d-√2= -√2 + 6d Aby dowiedzieć się, które równanie jest sprzeczne, warto zauważyć pewną zależność. Równanie jest sprzeczne gdy czynniki przy niewiadomej są sobie równe, dzięki czemu się "wyzerują", a wyrazy wolne różnią się od siebie. 2a 4= -2(a - 2) 2a 4= -2a + 4 4 3b4= 3(+b) 1 = 3(+ 3b - 4 = -4 = 12 3 + 3b Widzimy, że czynniki przy niewiadomej się nie wyzerują 12 3 Odp. B. 3b 4 = 4 = 3(+b) Czynniki przy b się wyzerują Równanie jest sprzeczne a с Równość postaci = b Wyrazy a i d nazywają się skrajnymi, a wyrazy bi c środkowymi. W proporcji iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych, a więc, gdy: to: 1 dla b0id #0 nazywamy proporcją. a b PROPORCJE TEORIA CD a.d=b.c Stosunek trójkątów do kółek: 1 3 2 6 1 21 1 Stosunek kółek do trójkątów: 2 6 1 3 1 21 = 1 1 PROPORCJE ZADANIA źródło zadań: szaloneliczby.pl - Proporcje i stosunki (zadania tekstowe) Na rabatce kwiatowej rośnie 1012 róż i tulipanów. Wiemy, że stosunek liczby róż do liczby tulipanów wynosi 9:2. lle jest róż, a ile jest tulipanów? 11 Stosunek liczby róż do liczby tulipanów : 9:2 x - pszenica 13 1183 X 4 = x - tulipany 11 2 = 1012 X 2. 1012 11 róże = 1012. = 184 - Odp. Róż jest 828, a tulipanów 184. Rolnik ma na polu 1183 hektarów uprawy żyta i pszenicy. Wiemy, że stosunek upraw żyta do upraw pszenicy wynosi 9:4. lle hektarów jest obsianych żytem, a ile pszenicą? 184 = 828 4 1183 = 364 13 żyto = 1183-364 = 819 Odp. Żyta jest 819, a pszenicy 364.
Notatka wraz z przykładami i wyjaśnieniami dot. tematu równania i proporcje. Treść utrzymana jest w zakresie 6 klasy szkoły podstawowej, ale może również służyć jako powtórka, dla uczniów starszych klas.
MC
2 Obserwujących
Notatka wraz z przykładami i wyjaśnieniami dot. tematu równania i proporcje. Treść utrzymana jest w zakresie 6 klasy szkoły podstawowej, ale może również służyć jako powtórka, dla uczniów starszych klas.
Podobne notatki
325
MATEMATYKA: Powtórka do egzaminu ósmoklasisty (cz.2/3)
Część 2 powtórki do egzaminu ósmoklasisty! (części 1 i 3 już na profilu) ✨Znajdziecie tu: trochę teorii (wszystko wytłumaczone w logiczny sposób, prostym językiem), wymagane wzory matematyczne i przykłady zadań do każdego tematu! Powodzenia❤️
39
Matura z matematyki 2023 - cały arkusz
Zadania maturalne matura 2023 matematyka poziom podstawowy
758
Matura z matematyki poziom podstawowy 2023 - zadania 1-25
Matura z matematyki, poziom podstawowy 2023, zadania zamknięte 1-25
59
Matura matematyka
Maj 2023, poziom podstawowy (źródło: arkusze.pl)
145
Matura podstawowa maj 2021 matematyka
Matura podstawowa z matematyki, 5 maja 2021 rok arkusz maturalny
1484
Matematyka egzamin ósmoklasisty powtórzenie
#e8 #matematyka #egzaminosmoklasisty #powtorka
X = II. 1.-2x - 6(4x-6) + 6 = -2x -24x + 36 + 6 = - 26x + 42 = -5x + 3 - 21x = -39 39 13 21 7 X 50 X = np. 7x2= 7x - 2 dla x = -2: -142 - 16 - 16+ 160 0=0 X 50 = - 4a + tożsamościowe (nieoznaczone) równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, ponieważ dowolna liczba podstawiona pod x, spełnia równanie - jest ono prawdziwe = -0,02 2 100 100 100 = -1 dla x = 7 2 0=0 = -4a + 3 III. -4(a -3/) -) = -4a + 4-1 12 4 - 4a + 3 = -4a + 3 -5x + 3 5x + 3 1 2 - 2 = RÓWNANIA TEORIA RÓWNANIA 7 2 - 2 sprzeczne równanie nie ma rozwiązania 4 np.x = 0 = -2 4 zapisuję -0,02 w postaci ułamka zwykłego x -x-2 RÓWNANIA ZADANIA oznaczone równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie opuszczam nawias i obliczam co mogę np. 2x + 3 = 2x = X = opuszczam nawias przenoszę x na jedną stronę i liczby bez x na drugą dzielę obustronnie przez - 21 skracam przez 3 15 54 58 15 3 4 zauważam, że jest to równanie tożsamościowe, obie strony równania są sobie równe bez względu na to ile wynosi x źródło zadań: szaloneliczby.pl - Rozwiązywanie równań - Klasa 6 Zadanie 3. (1pkt) Kasia ma trzy razy więcej par butów niż jej mama. Jeżeli obie Panie mają łącznie 24 pary butów, to Kasia ma: A B C D 20 par x-pary butów mamy 3x - pary butów Kasi, trzy razy więcej w odniesieniu do par mamy 15 par 16 par x + 3x = 24 4x = 24 x = 6 18 par Odp. C. 18 par Zadanie 5. (1pkt) Prawda...
X = II. 1.-2x - 6(4x-6) + 6 = -2x -24x + 36 + 6 = - 26x + 42 = -5x + 3 - 21x = -39 39 13 21 7 X 50 X = np. 7x2= 7x - 2 dla x = -2: -142 - 16 - 16+ 160 0=0 X 50 = - 4a + tożsamościowe (nieoznaczone) równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, ponieważ dowolna liczba podstawiona pod x, spełnia równanie - jest ono prawdziwe = -0,02 2 100 100 100 = -1 dla x = 7 2 0=0 = -4a + 3 III. -4(a -3/) -) = -4a + 4-1 12 4 - 4a + 3 = -4a + 3 -5x + 3 5x + 3 1 2 - 2 = RÓWNANIA TEORIA RÓWNANIA 7 2 - 2 sprzeczne równanie nie ma rozwiązania 4 np.x = 0 = -2 4 zapisuję -0,02 w postaci ułamka zwykłego x -x-2 RÓWNANIA ZADANIA oznaczone równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie opuszczam nawias i obliczam co mogę np. 2x + 3 = 2x = X = opuszczam nawias przenoszę x na jedną stronę i liczby bez x na drugą dzielę obustronnie przez - 21 skracam przez 3 15 54 58 15 3 4 zauważam, że jest to równanie tożsamościowe, obie strony równania są sobie równe bez względu na to ile wynosi x źródło zadań: szaloneliczby.pl - Rozwiązywanie równań - Klasa 6 Zadanie 3. (1pkt) Kasia ma trzy razy więcej par butów niż jej mama. Jeżeli obie Panie mają łącznie 24 pary butów, to Kasia ma: A B C D 20 par x-pary butów mamy 3x - pary butów Kasi, trzy razy więcej w odniesieniu do par mamy 15 par 16 par x + 3x = 24 4x = 24 x = 6 18 par Odp. C. 18 par Zadanie 5. (1pkt) Prawda...
Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.
Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich
Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.
Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...
Użytkownik iOS
Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D
Filip, użytkownik iOS
Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D
Zuzia, użytkownik iOS
Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.
Alternatywny zapis:
czy fałsz? Aby liczba była rozwiązaniem równania z jedną niewiadomą, to po jej podstawieniu do działania lewa i prawa strona muszą być sobie równe. A Prawda B Fałsz Sprawdźmy to, w tym przypadku wystarczy tylko jeden przykład. Bazując na nim potwierdzimy lub obalimy tezę z treści zadania. 3x + 1 = 3x + 1 A po podstawieniu za x dowolnej liczby otrzymamy: 0 = 0 Jak można wyczytać z treści zadania oraz zobaczyć na powyższym przykładzie gdy obie strony są sobie równe mamy doczynienia z równaniem tożsamościowym, które ma nieskończenie wiele rozwiązań, a nie jedno jak równanie oznaczone. Odp. B. Fałsz B źródło: szaloneliczby.pl - Równania liniowe - Liceum/Technikum (poziom podstawowy) Zadanie 4. (1pkt) Które z tych równań jest sprzeczne? 2a-4-2(a - 2) 3b - 4 = 3(+b) с 5c +4=10c +8 D 6d-√2= -√2 + 6d Aby dowiedzieć się, które równanie jest sprzeczne, warto zauważyć pewną zależność. Równanie jest sprzeczne gdy czynniki przy niewiadomej są sobie równe, dzięki czemu się "wyzerują", a wyrazy wolne różnią się od siebie. 2a 4= -2(a - 2) 2a 4= -2a + 4 4 3b4= 3(+b) 1 = 3(+ 3b - 4 = -4 = 12 3 + 3b Widzimy, że czynniki przy niewiadomej się nie wyzerują 12 3 Odp. B. 3b 4 = 4 = 3(+b) Czynniki przy b się wyzerują Równanie jest sprzeczne a с Równość postaci = b Wyrazy a i d nazywają się skrajnymi, a wyrazy bi c środkowymi. W proporcji iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych, a więc, gdy: to: 1 dla b0id #0 nazywamy proporcją. a b PROPORCJE TEORIA CD a.d=b.c Stosunek trójkątów do kółek: 1 3 2 6 1 21 1 Stosunek kółek do trójkątów: 2 6 1 3 1 21 = 1 1 PROPORCJE ZADANIA źródło zadań: szaloneliczby.pl - Proporcje i stosunki (zadania tekstowe) Na rabatce kwiatowej rośnie 1012 róż i tulipanów. Wiemy, że stosunek liczby róż do liczby tulipanów wynosi 9:2. lle jest róż, a ile jest tulipanów? 11 Stosunek liczby róż do liczby tulipanów : 9:2 x - pszenica 13 1183 X 4 = x - tulipany 11 2 = 1012 X 2. 1012 11 róże = 1012. = 184 - Odp. Róż jest 828, a tulipanów 184. Rolnik ma na polu 1183 hektarów uprawy żyta i pszenicy. Wiemy, że stosunek upraw żyta do upraw pszenicy wynosi 9:4. lle hektarów jest obsianych żytem, a ile pszenicą? 184 = 828 4 1183 = 364 13 żyto = 1183-364 = 819 Odp. Żyta jest 819, a pszenicy 364.