Otwórz aplikację

Przedmioty

Dodawanie, Odejmowanie, Mnożenie i Dzielenie Ułamków Zwykłych - Klasa 4 i Klasa 5

Otwórz

385

19

user profile picture

Megi

2.10.2022

Matematyka

Ułamki zwykłe

Dodawanie, Odejmowanie, Mnożenie i Dzielenie Ułamków Zwykłych - Klasa 4 i Klasa 5

Ułamki zwykłe to podstawowe pojęcie w matematyce, które pozwala na reprezentację części całości. Dokument omawia kluczowe operacje na ułamkach zwykłych, w tym dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych, mnożenie ułamków zwykłych oraz dzielenie ułamków zwykłych. Przedstawia również koncepcje rozszerzania i skracania ułamków.

  • Ułamek zwykły składa się z licznika, mianownika i kreski ułamkowej
  • Operacje na ułamkach wymagają często sprowadzenia do wspólnego mianownika
  • Mnożenie i dzielenie ułamków opiera się na prostych zasadach matematycznych
  • Skracanie ułamków pomaga uprościć ich postać
...

2.10.2022

13440

MATEMATYKA
ULAMKI ZWYKŁE
JAK WYGLĄDA UŁAMEK ZWYKŁY I Z CZEGO SIĘ SKŁADA?
9
4
DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKÓW:
5
Ułamek składa się licznika,

Zobacz

Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków zwykłych to operacja stosunkowo prosta w wykonaniu. Polega ona na pomnożeniu liczników przez siebie oraz mianowników przez siebie.

Example: Mnożąc 3/4 * 2/5 otrzymujemy 3232/4545 = 6/20, co można skrócić do 3/10.

Dla ułatwienia obliczeń, często stosuje się metodę skracania "na krzyż", która polega na skróceniu licznika jednego ułamka z mianownikiem drugiego ułamka przed wykonaniem mnożenia.

Highlight: Skracanie ułamków to proces dzielenia licznika i mianownika przez tę samą liczbę, co prowadzi do uproszczenia postaci ułamka.

Dzielenie ułamków zwykłych wymaga zastosowania prostej sztuczki matematycznej. Zamiast dzielić jeden ułamek przez drugi, mnożymy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego.

Example: Dzieląc 4/5 : 2/3, przekształcamy działanie na 4/5 * 3/2 = 12/10 = 6/5.

W przypadku ułamków z wyciągniętymi całościami, przed wykonaniem mnożenia lub dzielenia, należy wciągnąć całości z powrotem do ułamka.

Vocabulary: Odwrotność ułamka - ułamek powstały przez zamianę miejscami licznika i mianownika.

Dokument podkreśla znaczenie skracania i rozszerzania ułamków jako kluczowych umiejętności w operacjach na ułamkach zwykłych. Te techniki pozwalają na uproszczenie obliczeń i przedstawienie wyników w najbardziej czytelnej formie.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Ranked #1 Education App

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

 

Matematyka

13 440

2 paź 2022

2 strony

Dodawanie, Odejmowanie, Mnożenie i Dzielenie Ułamków Zwykłych - Klasa 4 i Klasa 5

Ułamki zwykłe to podstawowe pojęcie w matematyce, które pozwala na reprezentację części całości. Dokument omawia kluczowe operacje na ułamkach zwykłych, w tym dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych, mnożenie ułamków zwykłych oraz dzielenie ułamków zwykłych. Przedstawia również koncepcje rozszerzania... Pokaż więcej

MATEMATYKA
ULAMKI ZWYKŁE
JAK WYGLĄDA UŁAMEK ZWYKŁY I Z CZEGO SIĘ SKŁADA?
9
4
DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKÓW:
5
Ułamek składa się licznika,

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków zwykłych to operacja stosunkowo prosta w wykonaniu. Polega ona na pomnożeniu liczników przez siebie oraz mianowników przez siebie.

Example: Mnożąc 3/4 * 2/5 otrzymujemy 3232/4545 = 6/20, co można skrócić do 3/10.

Dla ułatwienia obliczeń, często stosuje się metodę skracania "na krzyż", która polega na skróceniu licznika jednego ułamka z mianownikiem drugiego ułamka przed wykonaniem mnożenia.

Highlight: Skracanie ułamków to proces dzielenia licznika i mianownika przez tę samą liczbę, co prowadzi do uproszczenia postaci ułamka.

Dzielenie ułamków zwykłych wymaga zastosowania prostej sztuczki matematycznej. Zamiast dzielić jeden ułamek przez drugi, mnożymy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego.

Example: Dzieląc 4/5 : 2/3, przekształcamy działanie na 4/5 * 3/2 = 12/10 = 6/5.

W przypadku ułamków z wyciągniętymi całościami, przed wykonaniem mnożenia lub dzielenia, należy wciągnąć całości z powrotem do ułamka.

Vocabulary: Odwrotność ułamka - ułamek powstały przez zamianę miejscami licznika i mianownika.

Dokument podkreśla znaczenie skracania i rozszerzania ułamków jako kluczowych umiejętności w operacjach na ułamkach zwykłych. Te techniki pozwalają na uproszczenie obliczeń i przedstawienie wyników w najbardziej czytelnej formie.

MATEMATYKA
ULAMKI ZWYKŁE
JAK WYGLĄDA UŁAMEK ZWYKŁY I Z CZEGO SIĘ SKŁADA?
9
4
DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKÓW:
5
Ułamek składa się licznika,

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Struktura i podstawowe operacje na ułamkach zwykłych

Ułamek zwykły to sposób reprezentacji części całości w matematyce. Składa się on z trzech kluczowych elementów: licznika, mianownika i kreski ułamkowej.

Definicja: Ułamek zwykły to liczba przedstawiająca część całości, zapisywana w postaci a/b, gdzie a to licznik, b to mianownik, a kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia.

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych to operacje, które wymagają sprowadzenia ułamków do wspólnego mianownika. Proces ten nazywamy rozszerzaniem ułamków.

Highlight: Aby dodać lub odjąć ułamki, należy je najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika poprzez rozszerzanie.

Rozszerzanie ułamka polega na pomnożeniu zarówno licznika, jak i mianownika przez tę samą liczbę różną od zera. Jeśli nie jesteśmy w stanie łatwo znaleźć wspólnego mianownika, możemy pomnożyć mianowniki przez siebie, a liczniki przez przeciwny mianownik.

Example: Rozszerzając ułamek 2/5 do mianownika 15, mnożymy licznik i mianownik przez 3: 2323/5353 = 6/15.

Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach wymaga zastosowania tej techniki. Po sprowadzeniu do wspólnego mianownika, dodajemy lub odejmujemy liczniki, zachowując wspólny mianownik.

Vocabulary: Wspólny mianownik - najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników ułamków, które chcemy dodać lub odjąć.

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄​

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS